第四章《一次函数》复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 一次函数,复习课,1,、函数的概念：,一般地，在某个变化过程中，有,两个变量,x,和,y,，如果,_,，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,y,的值称为,_,2,、函数的表示方法：,(1),图象法：形象、直观；,(2),列表法：具体、准确；,(3),解析法：抽象、全面。,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,_(k,b,为,_,且,k _),的形式,则称,y,是,x,的,一次函数,(x,为,_,y,为,_ _,).,特别地,当,b=_,时,(,即,),称,y,是,x的,正比例函数,.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,y=kx,1,、一次函数的概念：,巩固定义,下列是一次函数的是（）,例,1,、已知,y,是,x,一次函数。,则当,m,、,n,满足什么条件时：,y,是,x,正比例函数。,你来设计一道有陷阱的题：,当,_,时，函数,_,是一次函数,，,一次函数,图象,性质,k,0,时,y,随,x,的增大而,，图象必经过,象限,k,0,时,y,随,x,的增大而,，图象必经过,象限,x,y,x,y,o,x,y,o,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,减小,增大,一、三,二、四,图像的性质,b,b,b,b,b,b,常数项 决定一次函数图象与,轴交点的位置,.,b,y,根据下列一次函数,y=kx+b(k 0),的,草图，回答出各图中,k、b,的,符号,：,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,知识驿站,图像过第一、,二、三象限；,图像过第一、,三、四象限；,图像过第一、,二、四象限；,图像过第二、三、四象限,2,、一次函数,y=ax+b,与,y=ax+c(a0),在同一坐标系中的图象可能是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,1.,已知一次函数,y=kx+b,y,随着,x,的增大而减小,且,kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是,(,),(A),(B),（,C,）（,DA,图象辨析,(,注意：数形结合思想,),A,3.,直线,y,1,=kx,与直线,y,2,=kx-k,在同一坐标系内的大致图象是,(),(A),(B),(C),(D),C,5,、图象,：,y=kx+b,的图象是,_,。画一次函数的图象一般取,_,个点，理由是,_,（,1,）两个常用的特殊点：与,y,轴交于,_,；与,x,轴交于,_.,（,2,）若直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,平行，则,_,；,（,3,）,_,时，直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,相交；,（,4,）点的平移规律,_,；,函数图象的平移规律,_,例,填空题：有下列函数：,y=5x,其中过原点的直线是,_,；,函数,y随x,的增大而增大的是,_,；,函数,y随x,的增大而减小的是,_,；,图象过第一、二、三象限的是,_,。,已知,y=,（,m 1,）,x+m 4,，,m,为何值时：,（,1,）它是一次函数；,（,2,）,y,随,x,的增大而减小；,（,3,）函数图象过原点；,（,4,）函数图象不过第二象限；,例,2,解：设一次函数解析式为,y=kx+b,，,把,x=1,时，,y=5,；,x=6,时，,y=0,代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为,y=-x+6,。,已知一次函数,y=kx+b(k0),经过（,1,5,），且,它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,例,3,：求解析式,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-1,-2,-3,4,=,4,4,3,-2,y=x+2,例,4,、已知一次函数的图象如图所示：,（,1,）求出此一次函数的解析式；,（,2,）当,x,3,时，,y,当,y,1,时，,x,（,3,）观察图象，,当,x,时，,y,0,；当,x,时，,y=0,；,当,x,时，,y,0,；,用“图象法”确定解析式,例,5,：已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，那么,y,与,x,之间的函数关系式为,_,。,变式：,已知,y=p+2,p,与,x-1,成正比例，且,x=2,时，,y=-4,，那么,y,与,x,之间的函数关系式为,正比例函数的变形,求函数的解析式,待定系数法：,先设出函数解析式，再根据所给条件确定解析式中未知的系数，从而得到解析式的方法,步骤：,设；,代；,解；,还原,正比例函数需要,_,个条件？,一次函数需要,_,个条件？,例,6,、,某植物,栽,t,天后的高度为,ycm,图中反映了,y,与,t,之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1),植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,2,4,6,8,10,12,14,t/,天,Y,cm,（,2,）,3,天后该植物高度为多少,？,（,3,）几天后该植物高度可达,21cm?,（,4先写出,y,与,t,的关系式，,再计算长到,100cm,需几天？,(,注意：数形结合思想,),一次函数应用,例,7,：,已知：函数,y=(m+1)x+2 m,6,（,1,）若函数图象过（,1,，,2,），求此函数的解析式。,（,2,）若函数图象与直线,y=2 x+5,平行，求其函数的解析式。,例：为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的,用水收费标准，每月用水量,x,（吨）与应付水费,y,（元）之间的函数关系如图,0,5,5,10,12.5,x,y,一次函数应用,（,1,）求出当月用水量不超过,5,吨时，,y,与,x,之间,的函数关系式；,（,2,）某户居民某月用水量为,8,吨，,应付的水费是多少？,你还能问出其它问题吗？,1,、一次函数,y,x,3,的图象不经过,的象限是（）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,小测试,x,y,P,Q,2,、如图，一次函数,y,x,5,的图象经过点,p,（,a,，,b,）和,Q,（,c,，,d,），,则,a,（,c,d,）,b,（,c,d,）的值为,D,25,