1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2 解一元二次方程（2）,郧阳区杨溪铺镇初级中学 陈振兴,1.,探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；,2.,能够利用配方法解一元二次方程,学习目标：,知识回顾,一般地，对于方程,X,=P,或(,X,+,n,),=P,（,1,）当,P,0,时，方程有两个不等的实数根（,2,）当,P=0,时，方程有两个相等的实数根,（,3,）当,P,0,时，方程没有实数根,知识回顾,探 究,(1),(2),(3),=(+),2,=
2、),2,=(,),2,左边,:,所填常数等于一次项系数一半的平方,.,填上适当的数或式,使下列各等式成立,.,共同点：,(),2,=(,),2,(4),观察，所填的常数与一次项系数之间有什么关系,?,问 题,要使一块矩形场地的长比宽多,6,m,，并且,面积为,16,m,，场地的长和宽各是多少？,解：设场地的宽为,x,米，则宽为（,x+6,）米，根据题意得,x+6x-16=0,探 究,移 项,左边写成完全平方形式,降 次,两边加上,9,使左边配成,以上解法中,为什么在方程 两边加,9?,加其他数行吗,?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,.,配方的目的是为了
3、降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。,例题讲解,例题讲解,解,:,配方得：,移项得：,例题讲解,解,:,二次项系数化为,1,得：,移项得：,配方得：,例题讲解,解,:,二次项系数化为,1,，得：,移项得：,配方得：,因为实数的平方不会是负数，所以,x,取任何实数时,（,x-1),都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根,归纳总结,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成,那么就有：,（,1,）当,P,0,时，方程有两个不等的实数根,（,2,）当,P=0,时，方程有两个相等的实数根,（,3,）当,P,0,时，方程没有实数根,同步练习,1,同步练习,2,教材第,9,页练习,1,2,课堂小结,在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？,课堂小结,(2),移项,:,把常数项移到方程的右边,;,(3),配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,(5),求解:解一元一次方程,;,2,、,用,配方法,解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的,步骤,：,1,、,配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的,完全平方式,右边是一个,非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,(1),化二次项系数为,1,(4),开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,(6),定解:写出原方程的解.,作 业,习题,22.2,：第,2,题，第,3,题,
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