二次根式的加减法的运算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学人教版,李立丽,开始上课,第一课时,化简下列二次根式。,抢答,这些最简二次根式有什么特点？,回顾旧知,有一个三角形,它的两边长分别为 和 ，,如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗?,根据三角形的周长公式,C=a,b,c,求解。,提示,？,二次根式的加减法，该如何运算？,新课导入,二次根式的加减,计算,以上，是我们以前所学的整式加减同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。,回顾,对比,二次根式的加减,整式的加减,在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。,加法交换律,：,a+b=b+a,乘法交换律,：,a,b=b,a,加法结合律,：,a+b+c=,(,a+b,),+c=a+,(,b+c,),乘法结合律,：,(,a,b,),c=a,(,b,c,),左分配律：,c,(,a+b,),=,(,c a,)+(,c b,),右分配律：,(,a+b,),c=,(,a,c,),+,(,b,c,),部分运算律,同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。,判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。,注意,下列各式中哪些是同类二次根式?,小练习,归纳,二次根式加减时可以先将二次根式,化,成最,简,二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行,合并,。,知识要点,例题,计算,（1）,（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。,注意,（2）,（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。,（3）,交换律在二次根式运算中仍然成立。,（4）,二次根式加减运算的步骤：,（3）合并同类二次根式。,（1）将每个二次根式化为最简二次根式。,（2）找出其中的同类二次根式。,一化,二找,三合并,下列算法正确吗？,抢答,现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是8 dm,2,和18 dm,2,的,正方形木板,？,实际问题,这两块正方形木板的边长分别为,分析,5 dm,7.5 dm,木板够宽。,那么木板够长吗？,5 dm,7.5 dm,分析,这两块正方形边长的和为,7.5,？,（化成最简二次根式）,（分配律）,木板够长，可以截出这两个正方形木板。,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,1.,什么是同类二次根式？,几个二次根式化为,最简二次根式,以后，,被开方数相同。,2.,怎样进行二次根式的加减法运算？,一化二找三合并,讨论总结,必做题：,第,29,页习题,19.2,第,3,、,4,、,5,（,1,）题,作业布置：,再见,谢谢各位领导,专家的光临,