实际问题与二次函数(面积问题).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/10/17,#,单击此处编辑母版标题样式,2016/10/17,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实际问题与二次函数,（第一课时）,仁怀市茅坝中学 李晓钊,重点目标：,探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法,1,创设情境，引出问题,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度,h,（,单位：,m,）,与小球的运动时间,t,（,单位：,s,）,之间的关系式是,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）,小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,分析：,因为，抛物线,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）的顶点为图象最高点。,所以，问,小球的运动时间是多少时，小球最高？实际上就是求,抛物线,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）的顶点横坐标；,问,小球运动中的最大高度是多少？实际上就是求,抛物线,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）的顶点纵坐标。,解：在抛物线,h=,30,t,-,5,t,2,（,0,t,6,）上，当,h,有最大值,:,答：小球的运动时间是,3 s,时，小球最高；小球运动中的最大高度是,45 m,。,2,结合问题，拓展一般,如何,求,出,二次函数,y=ax 2,+,bx+c,的最小（大）值？,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高,）,点，所以，当 时，,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）,值：,3,类比引入，探究问题,1.,由于,抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高,）,点，所以，当 时，,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）,值：,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围,.,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,4,归纳探究，总结方法,为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长,25 m,）的空地上修建一个矩形绿化带,ABCD,，绿化带一边靠墙，另三边用总长为,40 m,的栅栏围住（如下图）设绿化带的,BC,边长为,x,m,，绿化带的面积为,y,m,2,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围,.,（,2,）当,x,为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,D,C,B,A,25 m,5,运用新知，拓展训练,（,1,）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？,（,2,）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？,6,课堂小结,教科书习题,22.3,第,1,，,4,，,5,题,7,布置,作业,