中考复习专题四边形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/9,#,2017,中考复习专题,-,四边形,坛城中学 任印刚,一,选择题,1.,下列命题正确的是【,】,A.,一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形,B.,对角线互相垂直的四边形是菱形,C.,对角线相等的四边形是矩形,D.,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,【答案】,D.,【考点】特殊四边形的判定,.,【分析】根据特殊四边形的判定对各选项逐一作出判断：,A.,一组对边相等，另一组对边平行的四边形也可能性是梯形，故本选项错误；,B.,对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故本选项错误C.,对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；,D.,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确,.,故选,D.,2.,如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了,2m,，另一边减少了,3m,，剩余一块面积为,20 m,2,的矩形空地，则原正方形空地的边长是【,】,A.7m B.8m C.9m D.10m,【答案】,A.,【考点】一元二次方程的应用（几何问题）,【分析】设原正方形空地的边长是,x,m,，,根据题意，得,(x-3)(x-2)=20,，,化简得,x,2,-5x-14=0,，解,得,x,1,=7,，,x,2,=-2,（不合题意，舍去）,.,原正方形空地的边长是,7,m,.,故选,A.,3.,如图，已知正方形,ABCD,的边长为,12,，,BE,=,EC,，将正方形边,CD,沿,DE,折叠到,DF,，延长,EF,交,AB,于,G,，连接,DG,，现在有如下,4,个结论：,；,；,在以上,4,个结论中，正确的有【,】,A.1 B.2 C.3 D.4,【答案】,C.,【考点】折叠问题；正方形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理,.,二 解答题,1.,如图，过原点的直线,和,与反比例函数,的图象分别交于两点,A,，,C,和,B,，,D,，连结,AB,，,BC,，,CD,，,DA,（,1,）四边形,ABCD,一定是,四边形；（直接填写结果）,（,2,）四边形,ABCD,可能是矩形吗？若可能，试求此时,和,之间的关系式；若不可能，说明理由；,（,3,）设,是函数,图象上的任意两点，,，试判断,a,，,b,的大小关系，并说明理由,【答案】解：（,1,）平行,.,（,2,）四边形,ABCD,可能是矩形，理由,略,（,3,）,ab,理由,略,【考点】反比例函数和一次函数综合题；平行四边形的判定；矩形的性质；代数式化简；作差法的应用,【分析】（,1,）根据反比例函数的中心对称性，有,，所以，四边形,ABCD,一定是平行四边形,.,（,2,）求出点,A,、,B,的坐标，根据矩形对角线互相平分且相等的性质得到,OA,=,OB,，即,，据此列式化简得证,.,（,3,）作差，化简，得出结论,.,2.,如图，四边形,OMTN,中，,OM,=,ON,，,TM,=,TN,，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,.,（,1,）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；,（,2,）在筝形,ABCD,中，已知,AB,=,AD,=5,，,BC,=,CD,，,BC,AB,，,BD,，,AC,为对角线，,BD,=8,；,是否存在一个圆使得,A,，,B,，,C,，,D,四个点都在这个,圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；,过点,B,作,BF,CD,，垂足为,F,，,BF,交,AC,于点,E,连接,DE,.,当四边形,ABED,为菱形时，求点,F,到,AB,的距离,.,【考点】新定义；全等三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；勾股定理；圆内接四边形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定和性质,.,作业,：,1.,下列给出,5,个命题：,对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；,六边形的内角和等于,720,；,相等的圆心角所对的弧相等；,顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；,三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等,.,其中正确命题的个数是【,】,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,【,答案,】,A.,【考点】命题和定理；正方形的判定；多边形内角和定理；圆周角定理；三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定；三角形的内心性质,.,【分析】根据相关知识对各选项进行分析，判作出断：,对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，命题不正确,.,根据多边形内角和公式，得六边形的内角和等于,，命题正确,.,同圆或等圆满中，相等的圆心角所对的弧才相等，命题不正确,.,根据三角形中位线定理、菱形的性质和矩形的判定可知：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，命题正确,.,三角形的内心到三角形三边的距离相等，命题不正确,.,其中正确命题的个数是,2,个,.,故选,A.,2.,如图，某数学兴趣小组将边长为,3,的正方形铁丝框,ABCD,变形为以,A,为圆心，,AB,为半径的扇形,(,忽略铁丝的粗细,),，则所得的扇形,DAB,的面积为,【,】,A.6 B.7 C.8 D.9,【,答案,】,D.,【考点】扇形的计算,.,【分析】扇形,DAB,的弧长,等于正方形两边长的和,，扇形,DAB,的半径为正方形的边长,3,，,故选,D.,3.,如图，将矩形纸片,ABCD,折叠，使点,A,与点,C,重合，折痕为,EF,，若,AB,=4,，,BC,=2,，那么线段,EF,的长为【,】,A.B.,C.D.,【答案】,B,【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用,.,【分析】如答图，连接,AF,CE,，设,AC,与,EF,相交于点,O.,则根据折叠和矩形的性质得，四边形,AFCE,是菱形，,设,，则,得,.,在,中，,故选,B.,4.,如图，在,平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，点,E,、,F,是,AD,上的点，且,.,连结,BE,、,BF,，使它们分别与,AO,相交于点,G,、,H,.,（,1,）求,的值；,（,2,）求证：,；,（,3,）设,求,的值,.,【答案】解：（,1,）,(2),理由略,（,3,）,a:b:c=5:3:2,【考点】平行四边形的综合题；相似三角形的判定和性质；数形结合思想的应用,【分析】（,1,）由平行四边形对边平行的性质可得,，从而得出结果,（,2,）由（,1,）,得,从而根据平行四边形对角线互相平分的性质得出结论,（,3,）作辅助线“过点,F,作,交,BD,于点,M,”，构造两组相似三角形,和,，通过相似三角形对应边成比例的性质，求出,AG,GH,HO,与,AO,的关系即可求得,a:b:c,的值,.,5.,O,是,ABC,的外接圆，,AB,是直径，过,的中点,P,作,O,的直径,PG,交弦,BC,于点,D,，连接,AG,，,CP,，,P,B.,（,1,）如题图,1,；若,D,是线段,OP,的中点，求,BAC,的度数；,（,2,）如题图,2,，在,DG,上取一点,k,，使,DK,=,DP,，连接,CK,，求证：四边形,AGKC,是平行四边形；,（,3,）如题图,3,，取,CP,的中点,E,连接,ED,并延长,ED,交,AB,于点,H,，连接,PH,，求证：,PH,A,B,.,【答案】解：（,1,）,AB,为,O,直径，点,P,是,的中点，,PG,BC,，即,ODB,=90.,D,为,OP,的中点，,OD,=,cos,BOD,=,BOD,=60.,AB,为,O,直径，,ACB,=90.,ACB,=,ODB,.,AC,PG,.,BAC,=,BOD,=60.,（,2,）证明：由（,1,）知，,CD,=,BD,，,BDP,=,CDK,，,DK,=,DP,，,PDB,CDK,（,SAS,）,.,CK,=,BP,，,OPB,=,CKD,.,AOG,=,BOP,，,AG,=,BP,.,AGCK,.,OP,=,OB,，,OPB,=,OBP,.,又,G,=,OBP,，,AG,CK,.,四边形,AGCK,是平行四边形,.,（,3,）证明：,CE,=,PE,，,CD,=,BD,，,DE,PB,，即,DH,PB,.,G,=,OPB,，,PB,AG,.,DH,AG,.,OAG,=,OHD,.,OA,=,OG,，,OAG,=,G,.,ODH,=,OHD,.,OD,=,OH,.,又,ODB,=,HOP,，,OB,=,OP,，,OBD,HOP,（,SAS,）,.,OHP,=,ODB,=90.,PH,A,B.,【考点】圆的综合题；圆周角定理；垂径定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；平行的判定和性质；全等三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定,.,【分析】（,1,）一方面，由锐角三角函数定义和特殊角的三角函数值求出,BOD,=60,；另一方面，由证明,ACB,=,ODB,=90,得到,AC,PG,，根据平行线的同位角相等的性质得到,BAC,=,BOD,=60.,（,2,）一方面，证明通过证明全等并等腰三角形的性质得到,AG,=,CK,；另一方面，证明,AG,CK,，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定而得证,.,（,3,）通过应用,SAS,证明,OBD,HOP,而得到,OHP,=,ODB,=90,，即,PH,A,B.,谢谢,