复习专题二能量与动量(上课稿).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一物理期末考试总复习,专题二:能量与动量,高一物理期末考试总复习,专题二:能量与动量,2009,年,6,月,22,日,能量与动量,两个定理,两个定律,应用,:,碰撞,功和能,功,功,W=,Fl,cos,（,只适用恒力的功,）,功率,能,动能,势能,机械能,功能关系,功是能量转化的量度,W=,E,动能定理,机械能守恒定律,知识点扫描,知识点扫描,冲量与动量,冲量,I=Ft,（,只适用恒力的冲量,）,动量,动量与动能间的关系,动量定理,动量守恒定律,知识点扫描,知识点扫描,1.,下列一些说法：,一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同,一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反,在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反,在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反,以上上说法正确的是,A,B,C,D,2001,年高考理科综合试题,D,例题分析,2,质量为,m,的物体，从静止开始以,3,g,/4,的加速度竖直向下运动了,h,，已知重力加速度为,g,.,则以下判断正确的是 （,）,A,物体的重力可能做负功,B,物体的重力势能一定减少了,3,mgh,/4,C,物体的重力势能增加了,mgh,D,物体的机械能减少,mgh,/4,D,例题分析,一,、,碰撞过程的特征：,碰撞双方相互作用的时间,t,一般很短；,碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。,二、碰撞的分类：,1.,按碰撞方向分类,正碰、斜碰,2.,从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。,3.,从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失,.,碰撞过程中损失的动能转化为其它能量，如内能、重力势能、弹性势能等,.,三、碰撞过程,遵守,的规律,应同时遵守三个原则,1.,系统动量守恒的原则,2.,物理情景可行性原则,位置不超越,3.,不违背能量守恒的原则,动能不膨胀,知识点扫描,知识点扫描,四、三种典型的碰撞,1.,弹性碰撞：碰撞全程完全没有动能损失。,v,1,v,2,v,10,A,B,v,20,A,B,碰前,碰后,解以上两式可得：,对于结果的讨论：,当,m,1,=,m,2,时，,v,1,=,v,20,，,v,2,=,v,10,质量相等的两物体弹性碰撞后,“,交换速度”；,当,m,1,m,2,，且,v,20,=0,时，,v,1,v,10,，,v,2,2,v,10,，,2.,非,(,完全,),弹性碰撞：动量守恒,动能有损失，,3.,完全非弹性碰撞：动能的损失达到最大限度；,外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有,3,质量为,M,的物块以速度,V,运动，与质量为,m,的静止物块发生碰撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比,M/m,可能为,A,2 B,3 C,4 D,5,2008,年高考理科综合试题,21,答案,AB,【,解析,】,本题考查动量守恒,.,根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为,P,则总动量为,2,P,根据,以及能量的关系得,得,所以,AB,正确,.,例题分析,动能定理(theorem of kinetic energh),力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,解题步骤,1.,选择研究对象（可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统）,;,2.,选定始末两个状态（明确始末两状态的动能、势能及过程中做功的情况）,;,3.,选择适当的规律（符合机械能守恒条件的应用守恒定律；否则应用动能定理解决）,建立方程,;,4.,解方程，并检验答案是否合理,.,进行必要的讨论及文字说明,.,应用动能定理解题的注意事项：,要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；,要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功；,动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式,;,动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的,对动能定理的理解,如果物体受到几个力的共同作用，则公式中的,W,表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功,.,W,合,=W,1,+W,2,+W,3,+,应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关,.,即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节,动能定理的研究对象是质点,动能定理对变力做功情况也适用动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用,.,动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题,.,对合外力的功,(,总功,),的理解,可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功,.,求总功有两种方法：,一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为,W,F,l,cos,为合外力与位移的夹角,另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即,W,W,1,+,W,2,+,W,3,+,4.,从空中以,40m/s,的初速度沿着水平方向抛出一个重为,10N,的物体，不计空气阻力，取,g,=10m/s,2,，求：,（,1,）在抛出后,3s,内重力的功率,（,2,）在抛出后,3s,时重力的功率,(,设,3s,时未落地,),故,（,2,）,3s,时的功率是指瞬时功率，应用,求解，结合平抛知识得,P=,mggt,=10103=300W,（,1,）,3s,内的功率是指平均功率，,3s,内重力做功,分析及解答,例题分析,5.如图所示,半径为,R,的半圆形轨道固定在竖直平面内，一质量为,m,的小物体从轨道边缘静止释放，滑到最低点时物体对轨道的压力为,2.5,mg,求下滑过程中物体克服摩擦力做的功。,R,m,在最低点,N,-,mg,=,m,v,2,/,R,v,2,=1.5,gR,由动能定理,W,+,mgR,=,m,v,2,/2,W,=-,mgR,/4.,物体克服摩擦做的功为,mgR,/4.,分析及解答,例题分析,6.,如图所示，质量为,m,的物体从斜面上的,A,处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的,B,处。量得,A,、,B,两点间的水平距离为,s,，,A,高为,h,，,已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数,。,h,s,A,B,由动能定理得,分析及解答,例题分析,质量为,M,的物体,动能定理,先,自由落体后减速运动,释放时为初态,停在砂坑中为终态,W,G,+,W,阻,=0-0,Mg,(,H,+,L,)-,fL,=0,f,=,Mg,(,H,+,L,)/,L,研究对象：,适用规律：,过程分析：,状态选取：,建立方程：,7.,质量为,M,的物体从高出地面,H,处静止落下，不计空气阻力，落入砂坑陷入深度为,L,。问物体在砂坑中受到的平均阻力是多少？,H,L,分析及解答,例题分析,机械能守恒定律(law of conservation of mechanical energy),在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变,或,常见的守恒表达式有以下几种：,初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和,动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量,A,物体机械能的增加量等于,B,物体机械能的减少量,机械能守恒定律,1.,机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。,2.,机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。,3.,机械能守恒定律的适用条件：,1,）对单个物体，只有重力或弹力做功,（,2,）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其它形式的能,(,如没有内能产生,),，则系统的机械能守恒,（,3,）定律既适用于一个物体,(,实为一个物体与地球组成的系统,),，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件,机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。,(1),W,合,=,E,k,包括重力、弹簧弹力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。,(,动能定理,),(2),W,F,=,E,除重力,(,弹簧弹力,),以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。,(,功能原理,),W,F,=0,时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。,W,G,=-,E,p,重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。重力势能变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。,W,弹,=-,E,p,弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。,能的转化和守恒定律的不同表达式,(3),克服,一对滑动摩擦力所做的功等于机械能的减少,Q=,fd,（,d,为相对滑动的距离）,8.,如图，质量为,m,的小球由光滑的斜面上从静止开始滑下，随后进入一个竖直平面内的圆形轨道，已知圆形轨道半径为,R,要使小球沿圆形轨道运动到最高点时，对轨道的压力大小等于小球重力的一半，求小球应从离轨道最低点多高处的斜面上滑下？（小球通过斜面和圆形轨道衔接处无能量损失）,O,h,=,？,R,分析及解答,设小滑块运动到圆周最高点时的速度大小为,v,，滑块受轨道的压力及重力作用,.,由牛顿运动定律，有,据题意有,由于滑块在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，以轨道最低点为重力势能零点，有,联立以上各式解得,例题分析,9.,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为,l,，最大偏角为,.,求小球运动到最低位置时的速度大小及该处绳子对小球的拉力大小？,l,mg,T,mg,T,v,所以,由机械能守恒定律,有,由牛顿第二定律,有,分析及解答,解得,例题分析,动量定理(theorem of momentum),物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.,动量定理的意义,动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。,动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。,实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：,F=,p,t,（,这也是牛顿第二定律的动量形式）,动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。,10.,在弹性海绵垫的正上方,h,1,高处，将重为,G,的小球以速率,0,竖直下抛，落垫后反弹的最大高度为,h,2,设球与海绵垫第一次接触的时间为,t,，求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小（空气阻力不计，重力加速度为,g,）,由机械能守恒定律，有,联立解得,试指出上述解答过程中是否有不妥之处，若有，请指出其不妥之处，并给出正确的解答,某同学给出了如下解答：设在时间,t,内海绵垫对球的平均作用力大小为,F,，球第一次刚接触海绵垫时的速率为,v,1,、刚离开海绵垫时的速率为,v,2,，则由动量定理，有,（解题过程到此结束）,共有四处失误,!,例题分析,动量守恒定律(law of conservation of momentum),如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.,系统不受外力；,系统所受合外力等于零；,系统在某一方向上所受合外力等于零，系统在此方向上动量守恒；,系统所受的外力远小于内力。,动量守恒的条件,注意：,系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是由于两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果。,如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因,F,内,F,外,动量可认为是守恒的，但由于内力作功使其它形式的能转化为机械能使机械能不守恒。,另外，动量守恒定律是矢量，应用时必须选取正方向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律为标量式，应用时只须考虑势能的正负。,应用动量守恒定律的注意点,(1),注意动量守恒定律的适用条件，,(2),特别注意动量守恒定律的矢量性,:,要规定正方向,.,(3),注意定律的广泛性：,动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。,(4),注意定律的优越性,跟过程的细节无关,(5),注意速度的同时性和相对性。,同时性指的是公式中的,v,10,、,v,20,必须是相互作用前同一时刻的速度，,v,1,、,v,2,必须是相互作用后同一时刻的速度。,相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以地面为参考系。,(6),注意“平均动量守恒”。,当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。在符合动量守恒的条件下,如果物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其守恒规律来处理。,11.,图示的装置中轨道,ABCD,均光滑，,AB,和,CD,都是圆弧的一部分，,A,、,D,两点等高，,AB,弧的半径是,CD,弧的两倍。轻质弹簧与,M,联接，,M,m,。今用两手指压缩弹簧使,M,与,m,靠近，所用时间为,t,1,。两手指同时释放到,m,与弹簧分离所用时间为,t,2,。设此后,M,和,m,同时到达,B,和,C,，所用的时间为,t,3,。再设它们在圆弧上运动的时间也相同都是,t,4,。试回答：,（,1,）,M,与,m,组成的系统在哪些时段内动量守恒？,（,2,）,M,与,m,组成的系统在哪些时段内机械能守恒？,（,3,）,M,与,m,组成的系统在哪些时段内机械能和动量都守恒？,例题分析,（,1,）动量守恒的条件是系统所受的合外力为零。,M,与,m,组成的系统在时间段,t,2,和,t,3,内动量守恒。,（,2,）,M,与m,组成的系统在,t,3,和,t,4,时间段内机械能守恒。（在,t,2,内,M,与,m,组成的系统机械能增加）。,（,3,）,M,与,m,组成的系统在,t,3,时间段内机械能和动量都守恒。,分析及解答,12.,如图所示质量为,m,的重锤从高为,H,处自由下落，打在质量为,M,的木桩上，重锤与木桩一起下沉的距离为,l,。求木桩在下沉过程中受到的平均阻力。,H,l,m,M,例题分析,研究对象：重锤,过程分析：自由落下,(,第一个过程,),选用规律：机械能守恒,选取状态：静止下落为初态，刚接触木桩是终态。,建立方程：,过程分析：,(,第二个过程）,碰撞,研究对象：重锤与木桩,选用规律：动量守恒,选取状态：碰撞前后,建立方程：,m,v,1,=,（,m,+,M,）,v,2,v,2,=,m,v,1,/,（,m,+,M,）,研究对象：重锤与木桩,适用规律：动能定理,(,第三个过程,),过程分析：重力做正功，阻力做负功。,状态选取：碰撞刚结束是初态下沉,l,为终态。,建立方程：,（,m,+,M,）,gl,-,fl,=0-,（,m,+,M,）,v,2,2,/2,问题：上述三个过程能否合并为一个过程用动能定理求解？,为什么？,H,l,m,M,分析及解答,13.,如图所示的冲击摆质量,M,=2.8kg,，摆长为,L,=0.4m,，弹丸质量,m,=200g,，弹丸水平打入摆中没穿出，摆恰在竖直平面内作圆周运动。求：,（,1,）弹丸打入摆时的速度,;,（,2,）系统损失的机械能。,L,M,m,v,最高点重力作为向心力，,v,=2m/s,由动量守恒定律,有,m,v,0,=(,M,+,m,),v,1,由机械能守恒定律,有,分析及解答,例题分析,动能定理(theorem of kinetic energh),力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,动量定理(theorem of momentum),物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.,机械能守恒定律(law of conservation of mechanical energy),在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变,动量守恒定律(law of conservation of momentum),如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.,或,解题思路及方法,解题思路及方法,功、机械能知识,(,力对空间的累积,),动量知识,(,力对时间的累积,),物体平衡,曲线运动,万有引力定律,机械振动,(,机械波,),力的知识,运动学知识,基础知识,基本理论,重要应用,牛顿运动定律,(,力与运动的关系,),力学规律的综合应用,解题思路及方法,解题思路及方法,1,F,=0,时，加速度,a,=0.,静止或匀速直线运动,F,=,恒量F,与,v,在一条直线上,匀变速直线运动,2,特殊力：,F,大小恒定，方向与,v,始终垂直,匀速圆周运动,力和运动的关系,F,与,v,不在一条直线上,曲线运动（如平抛运动）,F,大小及方向均做周期性变化,F,=-,kx,简谐运动,解题思路及方法,解题思路及方法,力学规律的综合应用是指运用三个观念解题：,动力学观念：牛顿定律,(,包括运动规律,),Ft,=,p,m,1,v,1,+,m,2,v,2,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,能量的观念：动能定理和能量守恒定律,动量的观念：动量定理和动量守恒定律,W,总,E,k,E,初,E,末,解决力学问题的三把钥匙,解题思路及方法,解题思路及方法14.,如图甲所示，一质量为,m,=1kg,的物块静止在粗糙水平面上的,A,点，从,t,=0,时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力,F,作用下向右运动，第,3s,末物块运动到,B,点时速度刚好为,0,，第,5s,末物块刚好回到,A,点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数,=0.2,，求（,g,取,10m/s,2,）,（,1,）,AB,间的距离；,（,2,）水平力,F,在,5s,时间内对物块所做功,甲,A,B,F/,N,t,/,s,0,乙,1,2,3,5,4,-4,4,例题分析,（,1,）在,3s5s,物块在水平恒力,F,作用下由,B,点匀加速直线运动到,A,点，设加速度为,a,，,AB,间的距离为,l,，则,（,2,）设整个过程中,F,所做功为,W,F,，物块回到,A,点的速度为,v,A,，由动能定理，有,甲,A,B,F/,N,t,/,s,0,乙,1,2,3,5,4,-4,4,分析及解答,预祝同学们在九江市统考中,取得优异的成绩!,预祝同学们在九江市统考中,取得优异的成绩!,