应用一元一次方程—能追上小明吗？.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,追及及相遇问题,北师大,2011,课标版,江西省九江市庐山区威家中学,胡 磊,1,、,借助,“,线段图,”,分析复杂问题（,追及及相遇问题,）中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。,2,、能充分利用行程中的,速度、路程、时间,之间的关系列方程解应用题。,学习目标：,行程问题中常用的数量关系是：,路程,=,速度,时间,想一想：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000m,的学校上学。小明以,80m/min,的速度出发，,5min,后,，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180m/min,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,180,x,805,80,x,等量关系：,时间角度上看：,小明所用时间,=5+,爸爸所用时间,从路程角度上看：,小明走过的路程,=,爸爸走过的路程,.,小明,爸爸,路程 速度 时间,解：,设经,x,分钟后爸爸追上小明：,时 间,速 度,路 程,小明,小明爸爸,80(5+x),米,180 x,米,80,米,/,分钟,180,米,/,分钟,(5,+,x),分钟,X,分钟,等量关系,:,小明走的路程,=,爸爸走的路程,列方程得：,180 x,=80(5+x),解：,(1),设经,x,分钟后爸爸追上小明,，,根据题意，得,180 x=805+80 x,解方程得：,x=4,(2)1000,1804=280,（米）,答：,爸爸追上小明用了,4,分钟，此时离学校还有,280,米。,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米,，小强每秒跑,6,米,。,（,1,）如果小强站在,百米,跑道的起点处，小彬站在他前面,10,米,处，两人,同时同向,起跑，几秒后小强能追上小彬？,等量关系：,小强所跑的路程,=,小彬所跑的路程,+,两人相距的路程,小强所用的时间,=,小彬所用的时间,解：设,x,秒后小强能追上小彬，则由题意有：,6x=4x+10,解得,x,=5,答：,5,秒后小强能追上小彬,.,等量关系？,等量关系：,甲的路程,=,乙的路程,甲的时间,=,乙的时间多走的时间,追及问题,同向不同时,(,甲先走，乙后走,),；,归纳小结:,想一想：,有哪些等量关系呢？,时间,路程,追及问题,等量关系：,甲的时间,=,乙的时间；,乙的路程,=,甲的路程开始相差距离,.,同向同时,（甲在前，乙在后）,归纳小结:,路程,时间,想一想：,有哪些等量关系呢？,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米,，小强每秒跑,6,米,。,（,2,）如果他们站在,百米,跑道的两端同时,相向,起跑，那么几秒后两人相遇？,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,小 强,小彬,+,=100,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,100,米,相遇,等量关系：,甲所用时间,=,乙所用时间；,甲走的路程乙走的路程,=,总路程,.,相遇问题,相向而行,归纳小结:,想一想：,有哪些等量关系呢？,路程,时间,行程问题,追及问题：,相遇问题：,A,B,C,A,B,C,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,课堂总结：,（,1,）从时间考虑：,速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（,2,）从路程考虑：,速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：,二、,一般可从,两个,方面寻找追及问题中的等量关系：,三解决路程问题的关键是,，方法是,路程,=,速度,时间,解决路程问题的,关键,是什么？,找出等量关系的重要,方法,是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时,，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时,。前队出发,1,小时后,，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时,。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,试一试：你能独自完成几个问题？,能力提升：,数一数，你完成了几个？,问题,1,：后队追上前队用了多长时间问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题,4,：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时,，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时,。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时,。,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意得：,6x=4x+4,解方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2,小时。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此,联络员共行进了,12,2=24,（千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，由题意得,:,12x=4x+4,解方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,4,：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了,x,千米，,由题意得：,解得；,x=12,答：当后队追上前队时，他们已经行进,12,千米,.,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发,x,小时后第一次追上前队，,由题意得,:,答：联络员在前队出发后,1.5,小时后第一次追上前队,.,4x =12,（,x-1,）,解方程得：,x=1.5,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,作业：,基本作业：,P151,习题,5.9,数学理解第,1,题,.,问题解决第,3,题,.,思考题：,甲乙同学在,400m,的环形跑道上跑步，甲的速度是,6m/s,，乙的速度是,4m/s,，甲、乙两人在跑道上某处同时出发，,1,）反向而行，那么他们出发多长时间后第一次相遇？,2,）同向而行，那么他们出发多长时间后甲追上乙？,能力提升：,谢谢指导！,