北师大版初中数学课件《有理数的乘法》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准试验教科书七年级,数学,有理数的乘法,若将某水库的标准水位线记为,0,，规定在标准水位线上方为正，在标准水位线下方为负，则：,水位在标准水位线上方,12cm,，可表示为,cm,；,水位在标准水位线下方,12cm,，可表示为,cm,若将今天记为,0,，规定今天之后为正，今天之前为负，则：,4,天前，可表示为,天；,4,天后，可表示为,天,温故而知新,奠定我们的基础,根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量：,12,12,4,4,4,天后,3,天后,2,天后,1,天后,12cm,9cm,6cm3cm,若水位每天持续,上升,3cm,，,则,4,天,后,水位线在什么位置？,若水位每天持续,下降,3cm,，,则,4,天,后,水位线在什么位置？,若水位每天持续,上升,3cm,，,则,4,天,前,水位线在什么位置？,若水位每天持续,下降,3cm,，,则,4,天,前,水位线在什么位置？,标准水位,今天,1,天后,2,天后,3,天后,4,天后,3cm,6cm,9cm,12cm,探 索 与 发 现,从问题到算式,某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：,4,天前,3,天前,2,天前,1,天前,12cm,9cm,6cm,3cm,今天,1,天前,2,天前,3,天前,4,天前,3cm,6cm,9cm,12cm,标准水位,某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：,若水位每天持续,上升,3cm,，,则,4,天,后,水位线在什么位置？,若水位每天持续,下降,3cm,，,则,4,天,后,水位线在什么位置？,若水位每天持续,上升,3cm,，,则,4,天,前,水位线在什么位置？,若水位每天持续,下降,3cm,，,则,4,天,前,水位线在什么位置？,探 索 与 发 现,从问题到算式,水位每天持续,上升,3cm,，,4,天,后,水位线在,标准水位线,上,12cm,；,水位每天持续,下降,3cm,，,4,天,后,水位线在标准水位线,下,12cm,；,水位每天持续,上升,3cm,，,4,天,前,水位线在标准水位线,下,12cm,；,水位每天持续,下降,3cm,，,4,天,前,水位线在标准水位线,上,12cm,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,若规定在标准水位线上方为正，标准水位线下方为负；今天之后为正，今天之前为负，请用有理数表示以下每组问题中的数量：,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,2,、你能尝试将上述情况概括成两类吗？,1,、观察算式中，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空：,正数,正数,数；,负数,正数,数；,正数,负数,数；,负数,负数,数,两个因数符号相同，积是正数,两个因数符号不同，积是负数,归纳与概括,揭示本质的属性,正,负,负,正,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,观察算式,中，积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系，填空：,积的绝对值等于各因数绝对值的,想一想，一个数同,0,相乘，积是多少？,归纳与概括,揭示本质的属性,积,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,(,3,),(,4,),12,两数相乘，同号得,，异号得,，,并把绝对值,任何数同,0,相乘，仍得,有理数乘法法则,综合以上探究结果，我们可以得到：,正,负,相乘,0,这样规定有理数乘法法则，对原来的正数乘法有影响吗？运算律还能使用吗？,(,4,),5 ,(,5,),(,7,),=,(,4,5,),=,20,=,(,5,7,),=35,计算：,乘积为,1,的两个有理数互为倒数,即：有理数,a,（,a,0,）的倒数是 ,巩固与应用,加深法则的理解,计算：,(,4,),5,(,0.25),观察上面算式中，积的符号与各因数符号之间的关系，你能快速指出下面算式的符号吗？,3,4,5,(,3,),4,5,(,3,),4,(,5,),(,3,),(,4,),(,5,),=,(,4,),5,(,0.25,),=,(,20,),(,0.25,),=5,巩固与应用,加深法则的理解,通过以上探究，我们可以得到：,几个有理数相乘，因数都不为,0,时，,积的符号是由,决定的：,当负因数有,个时，积是正数；,当负因数有,个时，积是负数,几个有理数相乘，有一个因数为,0,时，积就为,负因数的个数,偶数,奇数,0,计算：,(,4,),5,(,0.25,),=,(,4,),5,(,0.25,),=,(,20,),(,0.25,),=5,巩固与应用,加深法则的理解,几个都不为,0,的有理数相乘时，应该先确定积的,，再把,相乘,符号,绝对值,=,(,4,5,0.25,),=5,回 顾 与 反 思,这节课我们学习了什么数学运算？,我们获得这个运算法则，经历了怎样的过程？,通过这个过程，你有什么感受和体会？,让我们的认识升华,现实情景,原理的形成,数学算式,抽象,本质特征,概括,获得法则,表述,深化法则,运用,谢谢大家！,2010,年,9,月,