新人教版七年级上第一章有理数总复习课件新人教版七年级上.ppt

第一章 有理数总复习,七年级数学上学期,1.,负数,2.,有理数,3.,数轴,4.,互为相反数,5.,互为倒数,6.,有理数的绝对值,7.,有理数大小的比较,8.,科学记数法、近似数与有效数字,一、有理数的基本概念,二、,有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.,负数：,在正数前面加“,”,的数；,0,既,不是正数，也不是负数。,判断：,1,）,a,一定是正数；,2,）,a,一定是负数；,3,）（,a,）,一定大于,0,；,4,）,0,是正整数。,判断：,带“”号的数都是负数,a,一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,表示没有温度,增加,20%,，实际的意思是,甲比乙大表示的意思是,2.,有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,非负整数集有,基础练习,1,把下列各数填在相应额大括号内：,1,，,0.1,，,-789,，,25,，,0,，,-20,，,-3.14,，,-590,，,6/7,正整数集,；,正有理数集,；,负有理数集,；,负整数集,；,自然数集,；,正分数集,负分数集,2,某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则,-5.8,元的意义是,；如果这种油的原价是,76,元，那么现在的卖价是,。,3.,数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,.,1,）在数轴上表示的两个数，,右边的数总比左边的数大；,2,）正数都大于,0,负数都小于,0,；,正数大于一切负数；,-3 2 1,0 1 2 3 4,3,）所有有理数都可以用数轴上,的点表示。,基础练习,1,如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）,2,在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“,”,号连接起来。,4,，,-|-2|,，,-4.5,，,1,，,0,。,3,比,3,大的负整数是,_,；,已知是整数且,-4m3,，,则为,_,。,有理数中，最大的负整数是,_,，最小的正整数是,_,。最大的非正数是,_,。,与原点的距离为三个单位的点有,_,个，他们分别表示的有理数是,_,和,_,。,-2,，,-1,-3,，,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,-1,1,0,+3,-3,4,选择题：,(1),在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）,整数负数非负数非正数,(2),下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数,数轴上的点只能表示分数,数轴上的点只能表示有理数,所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,(5),在数轴上点,A,表示,-4,如果把原点,O,向负方向移,动,1,个单位,那么在新数轴上点,A,表示的数是,(),A.-5,，,B.-4 C.-3 D.-2,D,D,C,4.,相反数,只有符号不同的两个数，,其中一个是另一个的相反数。,1,）数,a,的相反数是,-a,2,）,0,的,相反数是,0.,-4-3 2 1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3,）若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0.,（,a,是任意一个有理数）；,基础练习,1,-5,的相反数是,；,-,（,-8,）的相反数是,；,-+,（,-6,）,=_,；,0,的相反数是,；,a,的相反数是,；的相反数的倒数是,_,；,2,若,a,和,b,是互为相反数，则,a+b,（）,A.2a B.2b C.0 D.,任意有理数,3(1),如果,a,13,，那么,a,_,；,(2),如果,-a,5.4,，那么,a,_,；,(3),如果,x,6,，那么,x,_,；,(4),x,9,，那么,x,_.,4,已知,a,、,b,都是有理数，且,|a|=a,，,|b|=-b,，则,ab,是（）,A,负数；,B.,正数；,C.,负数或零；,D.,非负数,5,、,用,-a,表示的数一定是（）,A.,负数,B.,正数,C.,正数或负数,D.,正数或负数或,0,6,、,一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）,A.1 B.1 C.1 D.0,7,、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）,在一个数前面添上“,-”,号，它就成了一个负数（）,只要符号不同，这两个数就是相反数（）,D,A,5.,倒 数,乘积是,1,的两个数互为倒数,.,1,）,a,的倒数是 （,a,0,）；,3,）若,a,与,b,互为倒数，则,ab,=1.,2,）,0,没有倒数；,下列各数，哪两个数互为倒数？,8,，,-1,，,+,（,-8,），,1,，,4,）倒数是它本身的是,_.,6.,绝对值,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离。,1,）数,a,的绝对值记作,a;,若,a,0,，则,a=,;,2,）若,a,0,，则,a=,;,若,a=0,，则,a=,;,-3 2 1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3),对任何有理数,a,总有,a0.,基础练习,12,的绝对值表示它离开原点的距离是,个单位，记作,.,2|-8|=,；5|=,；绝对值等于,4,的数是,_,。,3,绝对值等于其相反数的数一定是（）,A,负数,B,正数,C,负数或零,D,正数或零,4,，则,x=_,；，则,x=_,；,5,如果，则的取值范围是（）,A,O B,O C,OD,O,6,如果 ，则 ，,7,绝对值不大于,11,的整数有（）,A,11,个,B,12,个,C,22,个,D,23,个,例,:,在数轴上表示绝对值不小于,2,而又不大于,5.1,的所有整数；并求出绝对值小于,4,的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值小于,4,的所有整数的和,:,绝对值小于,4,的所有整数的积,:,(-3)+(-2)+(-1)1+2+3+0=,0,0,(-3),(-2),(-1),0,1,2,3=,0,1,）绝对值小于,2,的整数有,_,。,2,）绝对值等于它本身的数有,_,。,3,）绝对值不大于,3,的负整数有,_,。,4),数,a,和,b,的绝对值分别为,2,和,5,，且在数轴上,表示,a,的点在表示,b,的点左侧，则,b,的值为,.,0,，,1,零和,正数,-,1,-2,-3,5,练习1,练习,2,1,、若（,x-1),2,+|y+4|=0,则,3x+5y=_,X-1=0,y+4=0,x=1,y=-4,3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17,2,、若,|a-3|+|3a-4b|=0,则,-2a+8b3,、,|,7|=,（），,|-,7|=,（）,绝对值是,7,的数是（）,4,、若,|3-,|+|4-|=_,1,5,、已知,|x|=3,|y|=2,且,xy,则,x+y,=_,|x|=3,|y|=2,x=,3,y=,2,xb,且,0,试比较,a,b,-a,-b,的大小,分类讨论的思想,比较,1,a,与,1,a,的大小。,练习,1,、已知有理数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如图，化简,|a|-|,a+b|+|c-a|+|b+c,|,b,a,0,c,拆项、合并法在计算中的应用,1,、若,a0,b0,且,|a|b|,则,a+b_0,特殊值法,2,、若,x0,且,|x|y|,则,x+y_0,有理数的应用,1,、某公交车上原有乘客,22,人，经过,4,个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（,6,+3,），（,5,+4,），（,3,+1,），（,4,+1,），问此时车上还有多少乘客,2,、市话费在,3,分钟内一次计费,0.22,元，超过,3,分钟的每分钟,0.11,元，小华一次打了,12,分钟，问这次通话费多少元？,3,、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从,A,地出发到晚上最后到达,B,地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：,9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答：,（,1,）,B,地在,A,地何方，相距多少千米？,（,2,）若汽车每千米耗油,0.35,升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）,4,、蜗牛在井里距井口,1,米处它每天白天向上爬,30cm,晚上又下滑,20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）,（,A)11 (B)10 (C)9 (D)8,