相似三角形课件一[1]2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,相似三角形,东坑中学,孙瑜,1.,什么叫做全等三角形,？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,。（如右图,ABC,DEF,）,2.,全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？,对应边相等、对应角相等,.,3.,什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？,各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比,.,A,B,C,D,E,F,A,C,1,A,1,B,1,D,1,E,1,F,1,B,C,D,E,F,定义,：,三,角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做,相似三角形,.,A,B,C,E,D,F,表示法,：,，,读作,“,相似于,”,如右图所示,:ABC,相似于,DEF,就可表示为,ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边,.,可要注意呀,!,相似比,：,相似三角形对应边的比,k,叫做相似比,(,求相似三角形的相似比要注意顺序性,),这两个三角形的相似比怎样表示呀？,想一想,2.,如果,ABCA,1,B,1,C,1,，,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,，,那么,ABC,与,A,2,B,2,C,2,相似吗？由此可得相似三角形有什么性质？,对应角相等、对应边成比例,相似三角形具有传递性,A,B,CD,E,议一议,【2】,两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？,两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为,1,，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。,全等三角形是相似三角形的特殊形式！,1,、所有的直角三角形不都相似，,2,、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个,45,的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的 倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。,A,B,C,D,E,F,因为两个等腰直角三角形,RtABC,和,RtDEF,A=D=90,0,则,B=E=C=F=45,0,所以有,A=D,B=E,C=F.,设,ABC,中,AB=a,DEF,中,DE=b,则,AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则,【3】,两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于,60,，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似,.,【2】,两个等腰直角三角形一定相似,【3】,两个等边三角形一定相似,【4】,两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,思考下列问题,:1,、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似,?2.,它们的相似比是多少？,例,2,：如图，已知,ABC,ADE,，,AE=5,a,cm,，,EC=3,a,cm,，,BC=,b,cm,，,BAC=45,0,，,ACB=40,0,，求,ADE,和,AED,的度数；,DE,的长,A,B,C,D,E,运用知识，拓展思维,5,a,cm,3a,cm,4,5,40,？,解：设其他两边的实际长度都是,xcm,，则,X=3.5,400=1400cm=14m,答：草坪其他两边的实际长度都是,14m,20m,xm,5cm,3.5cm,5cm,A,B,C,E,D,猜猜看,!,A,B,C,D,E,1cm,2cm,1.5cm,3cm,2cm,6cm,课后试试看这样的两个三角形相似吗？,随堂练习，巩固新知,一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定,x,、,y,、,m,、,n,的值,x,20,22,33,48,30,3a,10,80,0,45,0,n,0,2a,45,0,55,0,m,0,y,我们学了些什么？,相似三角形,定义,对应角相等,对应边成比例,表示法：,相似比：,对应边的比,布置作业,习题4.5,