圆心角、弧、弦、弦心距之间关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,一、定义,1,、圆心角：顶点在圆心的角。,二、定理,在,同圆,中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距,相等,。,2,、弦心距：圆心到弦的距离。,三、推论：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等。,A,O,B,M,A,B,M,或等圆,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,题组2,题组,一：,如,图：,AOB=AOB,AB=AB,，,AB=AB,你认为正确吗？为什么？,你能答对吗？,O,A,B,A,B,定 理：,条件：,在,同圆,或等圆中,圆心角相等,结论：,圆心角所对弦的弦心距相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弧相等,条件：,在,同圆,或等圆中,圆心角相等,条件：,在,同圆,或等圆中,圆心角所对的弧相等,条件：,在,同圆,或等圆中,圆心角相等,结论：,圆心角所对弦的弦心距相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弧相等,结论：,圆心角所对弦的弦心距相等,圆心角所对的弦相等,圆心角相等,结论：,圆心角所对弦的弦心,距相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弧相等,命题一：,命题二：,命题三：,题组,二：,已知：如图,AB,、,CD,是,O,的两条弦，,OE,、,OF,为,AB,、,CD,的弦心距，请根据所学内容填空：,（,1,）如果,AB=CD,，,那么,、,、,。,（,2,）如果,OE=OF,，,那么,、,、,。,（,3,）如果 ，那么,、,、,。,（,4,）如果 ，那么,、,、,。,（,5,）要证,AB=CD,，,必须有,或,或,条件。,OE=OF,AB=CD,AOB=,COD,AB=CD,AB=CD,AOB=,COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,AOB=,COD,AOB=,COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,OE=OF,AB=CD,AOB=COD,B,A,E,C,F,D,O,试试看！,例,1,：如图点,O,是,EPF,的平分线上的一点，以,O,为圆心的圆和角的两边分别交于点,A,、,B,和,C,、,D,求证：,AB=CD,证明：作,OMAB,，,ON CD,，,MN,分别为垂足。,MPO=NPO,OM AB,ON CD,OM=ON,AB=CD,P,E,F,O,B,D,A,C,N,M,拓展性练习：,若,P,点在,O,上或,O,内，,AB=CD,成立吗？,请证明：,B,P,D,（C）,（A）,O,P,A,C,B,D,O,课堂小结,1,、本节课我们运用旋转变换的思想得到圆的旋转不变性。,2,、利用圆的旋转不变性学习了定理及推论。,3,、应用定理和推论时，圆心到弦的垂线段是常用的辅助线。,思考题,已知,AB,和,CD,是,O,的两条弦，,OM,和,ON,分别是,AB,和,CD,的弦心距，如果,AB,CD,那么,OM,和,ON,有什么关系？为什么？,O,A,B,C,D,M,N,