1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.1,平方根（,2,）,一个正数,x,的平方等于,a,即,x,2,a,，这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,x,2,=a(x,为,正数,),规定,:0,的算术平方根是,0,，记作,1,、什么是算术平方根,如果,x,2,=,a,（,x0,）,那么,x,=.,回顾思考,1,、可以取任何数吗？,被开方数,a,是非负数，即 ,0,0,算术平方根的非负双重性,.,对于,:,a,0,a,a,2.,的意义,2,、是什么数？,判断：,（,1,）,5,是,25,的算术平方根；,(),（,2,）,-6,是,36,的算术平
2、方根；,(),（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,(),（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,(),（,5,）,-5,是,-25,的算术平方根；,(),（,6,）,5,的算术平方根是 。,(),概念巩固,下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？,（,1,）；（,2,）；（,3,）；,（,4,）；（,5,）；（,6,）,怎样用两个面积为,1,dm,2,的小正方形拼成一个面积为,2,dm,2,的大正方形？,1,1,2,1.,大正方形的边长是多少？,2.,小正方形的对角线长是多少？,回顾思考,有多大,?,无限不循环小数,逼近法,无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数
3、还有哪些？,无限不循环小数,有限小数,无限不循环小数,无限不循环小数,有限小数,无限不循环小数,无限不循环小数与有限小数,探究,你能举出一些无限不循环小数的例子吗？,下列各数是无限不循环小数吗？,有限小数,思考举例,的结果,有两种情况,：当,a,是完全平方数时，是一个有限数；当,a,不是完全平方数时，是一个无限不循环小数。,你对正数,a,的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？,探究交流,例,1.,同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度,v,1,（米,/,秒）而小于第二宇宙速度,v,2,（米,/,秒）。,v,1,、,v,2,的大小满
4、足,v,1,2,=gR,v,2,2,=2gR,，其中,g,是物理中的一个常数（重力加速度），,g9.8,米,/,秒,2,，,R,是地球的半径，,R6.410,6,米。怎样求,v,1,、,v,2,呢？,引言问题,解：,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？,0.791,7.91,79.1,探究,被开方数的小数点每,向右（或向左）,移动,2,位,它的算术平方根就相应的,向同方向移动一位（,2,：,1,），,反之算术平方根每,向右（或向左）移动一位,，被开方数相应的,向同方向,移动两位,规律总结,由,1.732,得,0.1732,17.32,173.2,解,:
5、试一试,1.,用计算器计算下列各题,(,保留四个有效数字,),2.,比一比,看谁算的快,练一练,11.18,0.3535,74500,0.04,练一练,例,2.,小丽想用一块面积为,400cm,2,正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为,300cm,2,的长方形纸片用来绘画，使它的长与宽之比为,3:2,。不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说,“,别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,”,，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,例题解析,即长方形纸片的长应该大于,21cm,，已知正方形纸片的边长只有,20cm,，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长,
6、答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,试比较下列各组数的大小,（）,（）,解,:,(1),(2),练一练,3.,试比较 的大小,课堂小结,1.,如何用计算器开方,2.,被开方数和算术平方根的小数位变化规律,3.,如何比较两个带根号的数的大小,作业布置,习题,6.1,复习巩固,5,、,6,综合应用,7,练习,的算术平方根的相反数是,_.,-3,7,的算术平方根是,_,的算术平方根是,_,的算术平方根是,_,已知 和,|y,|,互为相反数，,则,x,_,y,.,2,-16,36,36,7,、如果 ，那么,x,=,。,6,、如果 ，那么,x,=,。,6,2,或,3,8.,一个自然数的算术平方根是,a,，,则下一个自然数的算术平方根是,_.,9.,一个自然数的平方,b,那么比这个自然数,大,1,的数是,_,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
