特殊平行四边形的回顾与思考 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 证明,(,三,),回顾与思考,(,二,),学习任务,:,1.,能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握这些四边形的性质定理和判定定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。,2.,掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次,连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。,3.,会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用,的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识并学会对学习方法的总结。,师傅领进门,以“四边形性质定理”为线索,边,角,对角线,平行,四边形,对边平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,矩形,对边平行,对边相等,四个角,都是直角,对角线互相平分,对角线相等,菱形,对边平行,四边相等,对角相等,对角线互相平分,对角线互相垂直,对角线平分一组对角,正方形,对边平行,四边相等,四个角,都是直角,对角线互相平分,对角线互相垂直,对角线相等,对角线平分一组对角,回顾与思考,1,以“四边形判定”为线索,任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,驶向,胜利的彼岸,回顾与思考,2,如图，已知,AD,是,ABC,的,角平分线，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,。,求证：四边形,AEDF,是,菱形,当,ABC,满足什,么条件时，四边形,AEDF,是,正方形？,B,F,C,D,E,A,例,1.,1,D,C,B,A,E,F,O,已知,:,如图，在平行四边形,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于,O,点，点,E,、,F,在,AC,上,且,BEDF,。,求证：,BE,DF,。,聪明在行动,2,已知,:,如图，四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,CD,、,AC,、,BD,的中点。,求证：四边形,EGFH,是平行四边形。,G,H,F,D,A,E,B,C,驶向,胜利的彼岸,真金,火炼,3,E,F,D,C,B,A,例,4.,已知,:,如图在,ABC,中，,BAC,90,，,D,、,E,、,F,、,分别是,BC,、,CA,、,AB,边的中点。,求证：,AD,EF,行家看门道,4,1.,连接任意四边形各边中点得到什么图形？,2.,连接矩形、等腰梯形的各边中点又可以得到什么图形？连接对角线相等四边形各边中点得到什么图形？,3,.,连接菱形、对角线垂直四边形各边中点得到什么图形？,小拓展,1,：依次连接四边形各边中点,得到四边形,.,请根据填加的条件回答下列问题：,内涵与外延,1,梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段是梯形 的中位线,.,梯形中位线性质,:,与两底平行且是两底和的一半。,已知,:,梯形,ABCD,ABCD,E,F,为,BC,AD,中点。,求证,:EFAB,2EF=AB+CD,。,内涵与外延,2,你圈我点,师生共同反思小结,赶快向你身边的“小老师”请教哦,!,小结 拓展,1.,再次复习本章知识，完成本章知识架构图。,2.,完成配套练习评估与反思的题,.,独立,作业,祝你成功！,结束寄语,条理清晰，因果相应,言必有据,.,是初学证明者谨记和遵循的原则,.,下课了,!,再 见,驶向胜利的彼岸,