七年级数学上册：15有理数的乘方运算+课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘方,5,的平方,5,的立方,55,55,5,问题情境,5,5,5,5,5,求：下面正方形的面积和正方体的体积,.,请你仿照上面的记数方法表示,(1)33333,可记作,_,(2),(-2)(-2)(-2)(-2),可记作,_,(3),3,5,(-2),4,可记作,_,a,a,a,a,n,个,a,求,n,个,相同因数,a,的,积的运算,叫做乘方,有理数的乘方,记作,a,n,乘方的结果,a,n,叫做幂,a,n,底数,指数,幂,（乘方的结果）,a,a,a,a,n,个,a,a,n,=,读作,a,的,n,次幂,例1：说出下列各式的幂、底数、指数及其意义,（1）,4,3,（2）,(3)(4),(5),-3,4,的意义是,3,4,的相反数，读作负的,3,的,4,次方；而,(-3),4,的意义是,4,个,3,相乘，读作负,3,的,4,次方，,-3,4,=-81,，,(-3),4,=81,和 的意义,有什,么不同？运算结果是否相同？,(,),、,与,呢？,与,呢？,(2),、,(3),、,议一议,归纳,:,0,的任何次幂等于零；,1,的任何次幂等于,1,一个数可以看成这个数本身的一次方,填一填,(1)2,3,读做,_,，其中底数是,_,指数是,_,表示为,_,，结果为,_.,(2),（,2,）,3,读做其中底数是,_,，,指数是,_,表示为,_,结果为,_.,读做,_,其中底数是,_,指数是,_,表示为,_,结果为,_.,注意,:,(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方法,.,(2),分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,.,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,例,2,：计算,（,1,）,4,2,（,2,）（,2,）,3,（,3,）,(4),(5),-2,6,=,),(,2,=,=,16,=(-2)(-2)(-2)=-8,5,2,在下表的空白处填写运算结果：,（）观察计算结果的符号有什么规律？,48,16,32,64,-,4,-8,16,-32,64,（）如果底数互为相反数，那么它们的相同次幂之间又有什么关系？,做一做,！,1,、乘方运算的符号规律：,正数的任何次幂都是正数；,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。,2,、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数,。,例：计算,（,1,）,10,2,10,3,10,4,（,2,）（,10,）,2,（,10,）,3,（,10,）,4,=100,=1000,=10000,=100,=,1000,=10000,观察例,3,的结果，你又能,发现什么规律？,想一想：,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0,。,（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,4,2,16,3,4,表示,_,个,_,相乘,4,3,（,2,）,3,=_,8,(+1),2003,(,1),2002,=_,0,1,4,+1=_,0,3,或,3,_,的平方等于,9,议一议,议一议,！,！,填一填,！,填一填,！,填一填,5,、直接写结果,:,基础训练,选一选,A,C,1,、,判断下列各题是否正确,2,3,=2 3,（）,2+2+2=2,3,（）,2,3,=22 2,（,）,不正确,不正确,正确,2,、,1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长,？,答案：米,练一练,！,小结,:,(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来,.,(2),正数的任何次幂都是正数,;,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,.,负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数,.,课堂小结,1,、求几个相同因数的积的运算叫做,_.,乘方的结果叫做,_.,乘方,幂,2,、当底数是负数或分数时,底数一定要加上,_.,括号,3,、正数的任何次幂都是,_,；,负数的奇次幂是,_,，,负数的偶次幂是,_.,正数,负数,正数,底数,指数,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获,?,总结：,乘方的定义、幂的有关概念；,乘方运算的符号规律等,.,作业,:,课本,P73,习题,1,、,2,、,3,拓展提高,8,、完成下列计算,:,