八年级数学上册32平面直角坐标系课件北师大版.ppt

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刘晓莲,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系,0,其中，,水平的数轴叫,X,轴或横轴，竖直的数轴叫,Y,轴或纵轴，,0,为坐标原点,第一象限,第四象限,第二象限,第三象限,在直角坐标系中，,A,（,2,，,2,），,B,（,0,，,3,），,E,（,-3,，,0,）你能相应地写出点,C,，点,D,，点,F,，点,G,的坐标吗？不防试一试！,x,A,（,2,，,2,),1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,B(0,3),c,D,E(-3,0),F,Y,（,3,，,-1,）,（,-2,，,4,）,（,1,，,0,）,G,（,0,，,-2,）,0,4,Y,A(a,b),b,a,对于平面内任意一点,A,，过点,A,分别作,X,轴，,Y,轴的垂线，垂足在,X,轴，,Y,轴上对应的数,a,b,分别叫做点,A,的横坐标、纵坐标，,有序数对（,a,b),叫做,A,的坐标,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,B(0,3),c,D,E(-3,0),F,Y,（,3,，,-1,）,（,-2,，,4,）,（,1,，,0,）,G,（,0,，,-2,）,猜想,1,、坐标点在,X,轴上有什么特点？在,Y,轴上呢？,2,、坐标点不在,X,轴和,Y,轴上又有什么特点呢？,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,A,B,C,D,E,F,例,1,、写出图中的多边形的各个顶点坐标,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，3,）,F,（,0,，,3,）,想一想,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,A,B,C,D,E,F,图中,（,1,）点,B,与点,C,的纵坐标相同，线段,BC,的位置有什么特点？,（,2,）线段,CE,的位置有什么特点？,（,3,）坐标轴上的点有什么特点？,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,4,做一做,A,B,D,C,（,1,）写出图中平行四边形各个顶点的坐标,（,2,）在图中，,A,与,D,，,B,与,C,的纵坐标相同吗？为什么？,A,与,D,，,B,与,C,的横坐标相同吗？为什么？,(-2,4),(-4,-2),(9,4),(7,-2),0,练一练,书上,P,60,做一做,在图3,1,0的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？,坐标点的特点,若点在,X,轴上有,X,的坐标，,Y,轴的坐标为,0,若点在,Y,轴上有,Y,的坐标，,X,轴的坐标为,0,（,2,）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点,总结,平面直角坐标系,（第二课时）,（,1,）点（,1,，,-3,）关于,X,轴的对称点的坐标为,_,关于,Y,轴的对称点的坐标为,_,，关于原点对称的点的坐标为,_,。,（,2点（,-1,，,3,）关于,X,轴的对称点的坐标为,_,，关于,Y,轴对称点的坐标为,_,，关于原点的对称点的坐标为,_,。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),一般地，点,P,（,a,，,b,），关于,x,轴对称点的坐标为,_,_,，关于,y,轴对称点的坐标为,_,，关于原点的坐标为,_,。,(a,-b),(-a,b),(-a,-b),点的横坐标变化,纵坐标不变,点的位置发生了什么变化,?,点的纵坐标变化,横坐标不变呢,?,（,1,）已知点,P,关于,x,轴的对称点,P,1,的坐标是（,2,，,3,），那么点,P,关于原点的对称点,P,2,的坐标是（）,A,（,3,，,2,）,B,（,2,，,3,）,C,（,2,，,3,）,D,（,2,，,3,）,（,2,）矩形,ABCD,中，三点的坐标分别是,(0,0);(5,0);(5,3).,则第四点的坐标是（）,A,（,0,，,3,）,B,(3,0),C,(0,5)D,(5,0),（,3,）下列关于,A,、,B,两点的说法中，,(1),如果点,A,与点,B,关于,y,轴对称，则它们的纵坐标相同；,(2),如果点,A,与点,B,的纵坐标相同，则它们关于,y,轴对称；,(3),如果点,A,与点,B,的横坐标相同，则它们关于,x,轴对称；,(4),如果点,A,与点,B,关于,x,轴对称，则它们的横坐标相同、,正确的个数是,(,),A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,(4),点（，）到,x,轴的距离为,；,点（,-,，）到,y,轴的距离为,；,点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,(5),点,A(3,-4),到,y,轴的距离为,_,，到,x,轴的距离为,_,，到原点距离为,_,、,6.,与点,A(3,4),关于,x,轴对称的点的坐标为,_,，关于,y,轴对称的点的坐标为,_,，关于原点对称的点的坐标为,_,。,7.,已知点,A(a,-2),与点,B(3,-2),关于,y,轴对称，则,a=_,，点,C,的坐标为,(4,-3),，若将点,C,向上平移,3,个单位，则平移后的点,C,坐标为,_,。,3,.2,平面直角坐标系,(,三,),8.,已知点,A,（,a-1,，,a+1,）在,x,轴上，,则,a,等于,_,9.,点,P,（,-3,，,2,），,P,点是,P,点关于,原点,O,的对称点，则,P,点的坐标为,_ _,。,诊断练习,1,、点,P(3,5,),关于,x,轴对称的点的坐标为,(),A.(3,5)B.(5,3),C.(5,3)D.(3,5),2,、第三象限内的,P(,x,y,),，满足关于,|,x,|=,5,，,y,2,=9,，则点,P,的坐标为,。,复习旧知,1,、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：,(1),平行于,x,轴的直线上的点：纵坐标相同；,(2),平行于,y,轴的直线上的点：横坐标相同。,2,、“四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：,复习旧知,3,、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1),关于,x,轴对称的点的坐标：横同纵反；,(2),关于,y,轴对称的点的坐标：横反纵同。,4,、“关于原点对称的点”的坐标特征：,关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。,情景引入,如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？,建立平面直角坐标系,、如图，矩形,ABCD,的长和宽分别为,6,、,4,，,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐,标。,新知探究,AB,C,D,x,y,O,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0),新知归纳,建立平面直角坐标系的原则：,(1),以特殊线段所在直线为坐标轴；,(2),图形上的点尽可能地在坐标轴上；,巩固练习,2,、对于边长为,4,的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。,巩固练习,3,、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个,直角坐标系中，分别写出,8,个角的顶点坐标，并,比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。,例,1,、对于边长为,4,的正三角形,ABC,，建立适当的,直角坐标系，写出各个顶点的坐标。,范例讲解,C,A,B,x,y,O,新知归纳建立平面直角坐标系的原则：,(1),以特殊线段所在直线为坐标轴；,(2),图形上的点尽可能地在坐标轴上；,(3),所得坐标简单，运算简便。,、对于边长为,4,的正三角形,ABC,，建立适当的,直角坐标系，写出各个顶点的坐标。,新知探究,C,A,B,x,y,x,C,A,B,y,D,E,(2,),D,E,(,2,),新知归纳,点,P(,a,b,),的坐标意义：,(1),点,P(,a,b,),到,x,轴的距离为,|,b,|;,(2),点,P(,a,b,),到,y,轴的距离为,|,a,|,。,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为,(3,2),和,(3,2),的两个标志点，并且知道藏宝,地点的坐标为,(4,4),，除此之外不知道其他信息。,如何确定直角坐标系找到“宝藏”？,(3,2),(3,2),x,y,O,(4,4),合作交流,6,、如图，象棋盘中的小方格均为边长为,1,个单位,的正方形，“炮”的坐标为,(,2,1,),，“帅”的坐标为,(1,1),，则“卒”的坐标为,。,x,y,O,炮,帅,卒,巩固练习,巩固练习,7,、如图，,A,、,B,两点的坐标分别为,(2,1),，,(2,1),，,你能确定,(3,3),的位置吗？,课堂小结,1,、建立平面直角坐标系的原则：,(1),以特殊线段所在直线为坐标轴；,(2),图形上的点尽可能地在坐标轴上；,(3),所得坐标简单，运算简便。,2点,P(,a,b,),的坐标意义：,(1),点,P(,a,b,),到,x,轴的距离为,|,b,|;,(2),点,P(,a,b,),到,y,轴的距离为,|,a,|,。,B,类：完成,A,类同时，补充：,1,）已知点,A,到,x,轴、,y,轴的距离均为,4,，求,A,点坐标；,2,）已知,x,轴上一点,A,（,3,，,0,），,B(3,b),，且,AB=5,求,b,的值。,C,类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。,直角梯形上底,3,，下底,5,，底角,60,o,x,y,练习：,1,、点（,-1,，,2,）在（）,A,、第一象限；,B,、第二象限；,C,、第三象限；,D,、第四象限,2,、若点（,X,，,Y,）在第四象限内，则（）,A,、,X,，,Y,同是正数,B,、,X,，,Y,同是负数,C,、,X,是正数，,Y,是负数,D,、,X,是负数，,Y,是正数,3,、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）,A,、第一、三象限,B,、第二、四象限,C,、第二、三象限,D,、第一、四象限,4,、若点,P,（,a,，,b,）在第二象限，则点,Q,（,-a,，,b+1,）在（）,A,、第一象限；,B,、第二象限；,C,、第三象限；,D,、第四象限,B,C,D,A,A,（,-3,，,-5,），,B,（,6,，,-7,），,C,（,0,，,-6,），,E,（,4,，,0,）,5,、指出下列各点所在的象限或坐标轴,6,、点,P,（,x,，,y,）在第一象限，,x,是正数还,是负数？,y,是正数还是负数？,随堂练习:,1.建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标,直角梯形上底3，下底5，底角,2.课本138页 随堂练习,x,y,0,练习,1).点,A,在轴上，距离原点4个单位长度，则,A,点的坐标是,。,2).点,A（1-a，5），B（3,b）,关于,y,轴对称，则,a+b=_。,3).在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 1/2,（,B,）,m 1/2,（,C,）,m-1/2,（,D,）,m 1/2.7,、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A,）平行于,x,轴（,B,）平行于,y,轴（,C,）经过原点（,D,）以上都不对,提高题,:,1.,若,mn=0,，则点,P,（,m,，,n,）必定在,上,2.,已知点,P,（,a,，,b,），,Q,（,3,，,6,）且,PQ x,轴，则,b,的值为,(),3.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,4.,实数,x,，,y,满足,x,2,+y,2,=0,，则点,P,（,x,，,y,）在,(),（,A,）原点（,B,）,x,轴正半轴（,C,）第一象限（,D,）任意位置,5.,点,A,在第一象限，当,m,为何值（）时，点,A,（,m+1,，,3m-5,）到,x,轴的距离是它到,y,轴距离的一半,.,思考题：,已知边长为,2,的正方形,OABC,在直角坐标系中，（如图）,OA,与轴的夹角为,30,，那么点,A,的坐标为,，点,C,的坐标为,，点,B,的坐标为,。,