八年级数学矩形1张.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.1,矩形（,1,）,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,平行四边形的判定：,边,两组对边分别,平行,的四边形；,两组对边分别,相等,的四边形；,角,两组对角分别,相等,的四边形；,对角线,对角线,互相平分,的四边形；,一组对边,平行,且,相等,的四边形；,平行四边形的判定定理：,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理,：,温故知新,一个角是,直角,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,第五节矩形菱形,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,。,矩形的定义：,矩形的性质的研究：,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质,.,你能说出矩形有哪些性质吗,?,四,、矩形,两条对角线互相平分,三,、矩形的两组对角分别相等,二,、矩形的两组对边分别相等,一,、矩形的两组对边分别平行,五,、矩形的邻角互补,A,B,C,D,命题,1:,矩形的四个角都是直角；,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,D,C,B,A证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,C=90,A=C=90 B+C=180,B=180,C=90,D=B=90,即,A=B=C=D=90,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,（,SAS,）,AC=BD,命题,2:,矩形的对角线相等；,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质：,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,平分,；,四边形,ABCD,是矩形,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,OB=,若已知,CAB=40,，,则,OCB=,OBA=AOB=AOD=,若已知,AC,10,，,BC=6,，,则矩形的周长,矩形的面积,2,4,若已知,DOC=120,，,AD,6,，则,AC=,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,直角三角形性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,请探讨,OC,与,BD,的关系,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,已知,ABC,中,ACB=90,，,AD=BD,求证：,CD=AB,证明：延长,CD,到,E,使,DE=CD,，,连结,AE,、BE.,A,B,C,D,AD=BD,，,DE=,CD,四边形,ACBE,是平行四边形,E,又,ACB=90,ACBE,是矩形,CE=AB,（,）,由于,CD=CE,所以,CD=AB,?,返回,试一试,D,C,B,A,已知,ABC,是,Rt,，,ABC=,Rt,，,BD,是斜边,AC,上的中线,若,BD=3,则,AC,2,若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,，,BDC,6,5,10,120,思考：矩形,ABCD,是轴对称图形吗？,它的对称轴有几条？,矩形是中心对称图形吗？对称中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,例,1,：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：,四边形,ABCD,是矩形,OA=OB,AOB=60 AOB,是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),D,C,B,A,O,AD=4cm,例,2,：如图，,ABC,中，,ACB=90,0,，点,D,、,E,分别为,AC,、,AB,的中点，点,F,在,BC,延长线上，且,CDF=A,，,求证：四边形,DECF,是平行四边形；,A,B,D,C,E,F,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC,RtBCD,RtCDA,RtDAB,全等三角形有：,RtABC,RtBCD,RtCDA,RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形,ABCD,是矩形,课堂小结,:,1.,由于矩形的两条对角线把矩形分成若干个全等的直角三角形和等腰三角形,所以,在研究与矩形有关的计算和证明时,常用到,OA=OB=OC=OD,及直角三角形的一些性质,从而把与矩形有关的问题转化为等腰三角形或直角三角形问题来解决,.,2.,注意图形的,计算题,的解题格式,解答时不仅要能算出结果,而且要把计算过程的理由说清楚,防止出现只有代数运算而无推理过程,的解答,.,这节课的收获是,练一练：书本P104：练习3,练习：如图四边形,ABCD,中，,ABC=ADC=90,0,，,E,是,AC,中点，,EF,平分,BED,交,BD,于点,F,，,（,1,）猜想,EF,与,BD,具有怎样的关系？,（,2,）试证明你的猜想。,A,B,C,D,E,F,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是,86cm,，,对角线的长是,13cm,，,那么矩形的周长是多少？,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,2.,矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.,矩形的定义：,边：,角：,对角线：,5.,矩形是轴对称图形，也是中心对称图形,.,3.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.,矩形的对角线把矩形分成两对全等的,等腰三角形,总结,