初中数学人教版八年级下册1923一次函数与方程、不等式课件（第1课时）.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,北京市第八十中学 马 宁,第十九章 一次函数,19.2.3,一次函数与方程、不等式,第,1,课时,19.2,一次函数,复习,对于函数中的两个变量,x,和,y,，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？,函数的表示方法有哪些？,变量名称,x,y,平面直角坐标系,x,轴,y,轴,坐标系中的点,横坐标,纵坐标,函数解析式,自变量,函数变量,一次函数与一元一次方程,观察,下面这几个方程,：,（,1,）（,2,）（,3,）,思考：代数式,2,x,+1,值的变化是由谁的变化造成的？,它,的,每一个值的确定又是与谁的确定对应的？,一次函数与一元一次方程,上面的三个方程可以看成函数,y,=2,x,+1,的函数值分别为,3,，,0,，,-,1,的情况，而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上,A,，,B,，,C,三点的横坐标,一次函数与一元一次方程,对于任意一个一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,0),，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数,y,=,ax,+,b,当,y,=0,时与之对应的自变量的值,从图象上看，,方程的解是函数图象与,x,轴交点的横坐标,一次函数与一元一次,不等式,观察,下面这几个,不等式,:,（,1,）（,2,）（,3,）,思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？,一次函数与一元一次,不等式,三,个不等式的左边都是代数式,，而右边分别是,2,，,0,，,-1,它们可以分别看成一次函数,当,时自变量,x,的取值范围,（如右图）,一次函数与一元一次,不等式,对于任意一个一元一次不等式,ax+b,0,(a,0),，我们可以把这个不等式的解集看成函数,y,=,ax,+,b,当,y,0,时自变量,x,的取值范围,不等式,ax+b,0,(a,0),的解集是函数,y,=,ax,+,b,的,图象在,x,轴上方的部分所对应的,x,的取值范围,应用新知,例,1,一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米，再过几秒它的速度为,17米,/,秒？,解法,1,：设再过,x,秒物体的速度为,17,米,/,秒,列出方程,解得,x,=6,应用新知,例,1,一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米，再过几秒它的速度为,17,米,/,秒？,解法,2,：将解法,1,中的方程化为,2,x,-12=0,，,画出函数,y,=2,x,-12,的图象，,找到图象与,x,轴的交点（,6,，,0,），,得,x,=6,应用新知,例,2,用画函数图象的方法解不等式,5,x,+42,x,+10,解法,1,：不等式可化为,3,x,-60,，,画出直线,y,=3,x,-6,，,可以看出图象在,x,轴下方的部分,对应的自变量的取值范围是,x2.,所以不等式的解集为,x,2,应用新知,例,2,用画函数图象的方法解不等式,5,x,+42,x,+10,解法,2,：将原不等式两边分别看成一次函数,y,=5,x,+4,和,y,=2,x,+10,，画出两,个函数,的图象,，,找到交点的横坐标为,2,，,当,x,2,时，,对于同一个,x,，直线,y,=5,x,+4,上的点在,直线,y,=2,x,+10,上相应点的下方，,这时,5,x,+42,x,+10,，所以不等式的解集为,x,2,x,+5,小结,1.,本节课你有什么收获？,2.,用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式,.,作业,教材,习题,19.2,第,13,题,Thank You!,