【人教版】2015年秋数学九上：211《一元二次方程》课件（2）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.1,一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.,将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形,成对一元二次方程的感性认识,.,2.,理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程,.,3.,知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次,方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方,程的二次项系数、一次项系数和常数项,.,问题一：如图，有一块矩形铁皮，长,100 cm,，宽,50 cm,在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的,部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖,方盒的底面积是,3600 cm,2,，那么铁皮各角应切去多大的,正方形？,对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队,之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程,计划安排,7,天，每天安排,4,场比赛，比赛组织者应该,邀请多少个队参赛？,对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,1.,观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？,共同特点：,（,1,）,等号两边都是整式；,（,2,）整式的最高次数是,2,次,.,2,归纳：,（,1,）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是,2,的方程叫作一元二次方程；,（,2,）一般地，任何一个关于,x,的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：,这种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中,ax,2,是二次项，,a,是二次项系数；,bx,是一次项，,b,是一次项系数；,c,是常数项,【,例,1】,将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数,.,一般形式：,二次项系数是,3,，一次项系数是,8,，常数项是,10.,例 题,【,解析,】,下列方程哪些是一元二次方程,?,为什么？,(2)2x,2,5xy,6y,0,(5)x,2,2x,3,1,x,2,(1)7x,2,6x,0,【,解析,】,(1),、,(4),(3)2x,2,1,0,1,3x,(4),0,y,2,2,跟踪训练,下列方程的根是什么？,方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值,叫作一元二次方程的解（又叫做根）,.,猜测：,（,1,）下列哪些数是方程,的根？,4,，,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4,从中你能体会根的作用吗？,（,2,）若,x,2,是方程 的一个根，,你能求出,a,的值吗？,（提示：根的作用：可以使等号成立,.,）,思考：,【,例,2】,关于,x,的方程,x,2,-kx-6=0,的一个根为,x=3,，则实数,k,的值为（）,A,1B,-1C,2D,-2,【,解析,】,选,A.,将,x=3,代入方程,x,2,-kx-6=0,得,3,2,-3k-6=0,，解得,k=1.,例 题,1,你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？,（,1,）（,2,）,.,2,有人解这样一个方程,解：,x+5=1,或,x,1=7,，所以,x,1,=,4,，,x,2,=8,，你的看法如何？,跟踪训练,【,解析,】,根据平方根的定义得方程,（,1,）的根为,x=,6,，方程（,2,）的根为,x=,.,【,解析,】,上述解法是错误的，将,x,1,、,x,2,代入原方程等式两边不相等，因此它们并不是原方程的解,.,当常数,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程,(a-1)x,2,-bx+c=0,是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数、,常数项分别是什么,?,解析,】,当,a-10,，即,a 1,时，,方程,(a-1)x,2,-bx+c=0,是一元二次方程，这时方程的二次项系数、一次项系数、,常数项分别是,a-1,-b,c.,2.,（衡阳,中考）某农机厂四月份生产零件,50,万个，第,二季度共生产零件,182,万个,.,设该厂五、六月份平均每月的增,长率为,x,，那么,x,满足的方程是（）,A.B,C,50(1+2x),182 D,【,解析,】,选,B.,该农机厂五月份生产零件 万个，六月,份生产零件 万个，第二季度共生产零件,万个,.,3.,（兰州,中考）上海世博会的某纪念品原价,168,元，,连续两次降价,a%,后售价为,128,元,.,下列所列方程中正确的是,（）,A.168,（,1+a%,）,2,=128,B.,C,D,【,解析,】,选,B.,第一次减价后为,168,（,1-a,）元，第二次降价,后为,168,（,1-a,）（,1-a,）元，即,168,（,1-a,）元，因此所列方程为,.,4.,（毕节,中考）某县为发展教育事业，加强了对教,育经费的投入，,2008,年投入,3,千万元，预计,2010,年投入,5,千,万元设教育经费的年平均增长率为,x,，根据题意，下面所,列方程正确的是（）,A.B.,C.D.,【,解析,】,选,A.,依题意可列方程,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,一元二次方程的特征：只有一个未知数，并且未知,数的最高次数是,2.,2.,一元二次方程的一般形式为：,ax,2,+bx+c=0(a0),，,一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都,是根据一般形式确定的,.,