《2421点和圆的位置关系》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,掷飞镖,你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？,新课导入,你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？,传送带,卷尺,滚铁环,你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？,教学目标,【,知识与能力,】,理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定,理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,会画三角形的外接圆，熟识相关概念,经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想,【,过程与方法,】,【,情感态度与价值观,】,通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育,O,教学重难点,用数量关系判定点和圆的位置关系,B,A,D,C,E,F,A,B,C,D,E,你玩过掷飞镖吗？下图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？,观 察,O,r,O,的半径为,r,，点,A,、,B,、,C,、,D,在圆上，则,OA,_,OB,_,OC,_,OD,=,_,=,=,=,r,B,A,D,C,E,F,点,E,在圆内，点,F,在圆外，则,OE,_,r,，,OF,_,r,探究,由位置判断距离,O,探究,A,点,A,在圆,_,，点,B,在圆,_,，点,C,在圆,_,内,外,由距离判断位置,B,C,O,的半径为,5,，,OA,=7,，,OB=5,，,OC=2,，则,上点,P,在圆外,点,P,在圆上,点,P,在圆内,d,r,知识要点,点和圆的位置关系,A,B,C,r,r,r,圆外的点,圆内的点,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,圆,上,的,点,1,A,站住教室中央，若要,B,与,A,的距离为,3m,，那么,B,应站在哪里？有几个位置？,请通过画图来说明,小练习,3m,A,B,站在以,A,为圆心，以,3,m,为半径的圆上任意一点即可,有无数个位置,2,A,站住教室中央，若要求,与,A,距离等于,3,m,，,B,与,C,距离,2,m,，那么,B,应站在哪儿？有几个位置？,3m,A,C,2m,B,B,有两个位置,3,现在要求,与,A,距离,3,m,以外，B,与,C,距离,2,m,以外，那么,B,应站在哪儿？有几个位置？,A,C,3,m,2,m,B,应站在,A,和,C,的圆外，有无数个位置,画圆的关键是什么？,确定半径的大小,回 顾,确定圆心,1,过一点可以作几个圆,?,O,A,O,O,O,O,探究,无数个,点,A,以外任意一点,这点与点,A,的距离,圆心：,半径：,2,过两点可以作几个圆？,A,B,O,O,O,O,无数个,这点到,A,或,B,的距离,线段,AB,的垂直平分线上,圆心：,半径：,3,过不在同一条直线上的三点可以作几个圆,?,A,B,C,经过,A,、,B,两点的圆的圆心在线段,AB,的垂直平分线上,分析,A,B,C,步骤,1,经过,B,、,C,两点的圆的圆心在线段,BC,的垂直平分线上,A,B,C,步骤,2,经过,A,、,B,、,C,三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点,O,的位置,A,B,C,步骤,3,过已知一点可作无数个圆,过已知两点也可作无数个圆,过,不在同一条直线上的三点,可以作一个圆，并且,只能作一个圆,知识要点,O,外接圆、外心,A,B,C,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆,(circumcircle of triangle),外接圆的圆心是三角形三边,垂直平分线的交点,，叫做三角形的外心,(circumcenter),O,内接三角形,ABC,叫这个圆的内接三角形,A,B,C,A,B,C,不在同一直线上的三个点,确定一个圆,为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？,l,l,1,l,2,A,B,C,O,探究,证明：,假设,经过同一直线,l,的三个点能作出,一个圆，圆心 为,O,则,O,应在,AB,的垂直平分线,l,1,上，,且,O,在,BC,的垂直平分线上,l,2,上，,l,1,l,l,2,l,所以,l,1,、,l,2,同时垂直于,l,，,这与“,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,”矛盾，,所以经过同一直线的三点,不能,作圆,反证法,假设,命题的结论不成立，由此经过推理得出,矛盾,，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同一直线的三点,不能,作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点,能,作出一个圆,矛盾：,过一点,有且只有一条直线,垂直于已知直线,过一点有,两条直线,垂直于已知直线,定理：,例如：,分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,探究,课堂小结,点,P,在圆外,点,P,在圆上,点,P,在圆内,d,r,1,点和圆的位置关系,A,B,C,r,r,r,过已知一点可作无数个圆,过已知两点也可作无数个圆,过,不在同一条直线上的三点,可以作一个圆，并且,只能作一个圆,2,三点定圆,A,B,C,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的,外接圆,，这个三角形叫这个圆的,内接三角形,外接圆的圆心是三角形三边,垂直平分线的交点,，叫做三角形的,外心,3,外接圆、内接三角形,4,外心,A,B,C,5,反证法,假设,命题的结论不成立，由此经过推理得出,矛盾,，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,随堂练习,1,判断下列说法是否正确,（,1,）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （）,（,2,）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （）,（,3,）经过三点一定可以确定一个圆 （）,（,4,）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）,2,若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）,A,锐角三角形,B,直角三角形,C,钝角三角形,D,等腰三角形,B,3,O,的半径,10,cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8,cm,、,10,cm,、,12,cm,，则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,_,；点,B,在,_,；点,C,在,_,4,O,的半径,6,cm,，当,OP,=6,时，点,A,在,_,；当,OP,_,时点,P,在圆内；当,OP,_,时，点,P,不在圆外,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,6,已知,AB,为,O,的直径,P,为,O,上任意一点，则点关于,AB,的对称点,P,与,O,的位置为（）,A,在,O,内,B,在,O,外,C,在,O,上,D,不能确定,C,5,正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，以,A,为圆心,2,cm,为半径作,A,，则点,B,在,A,_,；点,C,在,A,_,；点,D,在,A,_,上,外,上,7,已知,O,的面积为,9,，判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO,=4.5,，则点,P,在,_,；,（,2,）若,PO=,2,，则点,P,在,_,；,（,3,）若,PO,=_,，则点,P,在圆上,圆外,圆内,3,8,爆破时，导火索燃烧的速度是每秒,0.9,cm,，点导火索的人需要跑到离爆破点,120,m,以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为,18,cm,，如果点导火索的人以每秒,6.5,m,的速度撤离，那么是否安全？为什么？,