函数第一课时111.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,第十九章 一次函数,19.1.1,变量与函数,第,1,课时,19.1,函数,本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的,重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把,握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这,就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变,化的基础上，领会变量与常量的含义,课件说,明,课件说,明,学习目标：,1,了解变量与常量的意义；,2,体会运动变化过程中的数量变化,学习重点：,了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中,量的变化,万物皆,变,y,x,s,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化,？,万物皆,变,关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律,从数学角度 研究变化过,程,变化的量：,小球在斜坡上滚动的路程,s,，小球离起点的水平距离,x,；小球离水平面的高度,y,不变的量：,斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过,程，你注意到了什么变化,？,y,x,s,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：,（,1,）汽车以,60,km,/,h,的速度匀速行驶，行驶时间为,t,h,，行驶路程为,s,km,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：,（,2,）每张电影票的售价为,10,元，设某场电影售出,x,张票，票房收入为,y元,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：,（,3,）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的,半径,r,分别为,10,cm,，,20,cm,，,30,cm,时，圆的面积,S,分别,为多少？,在这个过程中，哪些量是变化的？,找一找,x,y,A,B,C,D,下面问题中变化的量和不变的量：,（,4,）用,10,m,长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长,x,分别为,3,m,，,3,.,5,m,，,4,m,，,4,.,5,m,时，它的邻边长,y,分,别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变,化的？哪些量是固定不变的？,问题,3,：在思考（,1,）,（,4,）的变化过程中，发生变化的量,有,限制条件,吗,？,如何限制？,活动二：创设情境,问题探究,:,问题,1,：分别指出思考（,1,）,（,4,）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？,问题,2,：在思考（,1,）,（,4,）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否,也,随之发生变化？,是哪一个量随哪一个量的变化而变化？,（,4,）涉及的量有：矩形,的,周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形,的,周长始终不变,.,（,1,）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；,（,2,）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；,（,3,）涉及的量有：圆周率,、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率始终不变；,答：,变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义,.,如（,1,）中的时间,t,就不能为负数，（,2,）中票的张数,x,就只能为自然数,.,问题,2,：在一个变化过程中,，,理解变量、常量的关键词是什么？,活动三,：,形成概念,问题探究,:,问题,1,：请给上述思考（,1,）,（,4,）中发生了变化的量和始终不变的量,起,一个恰当的名称,.,在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为,变量（,variable,）,，数值始终不变的量为,常量（,constant,）,.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：,发生了变化,和,始终不变,.,说一说,数值不断,变化的,量,变量,数值固定,不变的,量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样,分类？,问题探究,：,活动四：辨析概念,变量：月用水量,x,吨和月应交水费,y,元，常量：自来水价,4,元吨,.,变量：通话时间,t,分钟和话费余额,w,元，常量：通话费,0.2,元分钟和存入话费,30,元,.,变量：半径,r,和圆周长,c,，常量：圆周率及计算公式中的数字,2.,变量：第一个抽屉放书量,x,本和第二个抽屉放书量,y,本，常量：书的总数,10,本,.,辨一辨,指出下列变化过程中的变量和常量：,（,1,）汽油的价格是,7,.,4,元,/,升，加油,x,L,，车主加油,付油费,y,元；,（,2,）小明看一本,200,页的小说，看完这本小说需要,t,天，平均每天所看的页数为,n,；,（,3,）用长为,40,cm,的绳子围矩形，围成的矩形一边,长为,x,cm,，其面积为,S,cm,2,（,1,）什么叫变量？什么叫常量？,（,2,）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量,（,3,）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？,课堂小结,