实际问题与一元一次方程-配套与工程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.4,实际问题与一元一次方程,(1),一、学习任务,二、学习过程,1,会通过列方程解决,“,配套问题,”,和,“,工程问题,”,；,2,掌握列方程解决实际问题的一般步骤；,3,通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想,活动,2.,成果展示 学生讲解,活动,3.,答案演示 师生答疑,活动,4.,小组竞赛 展示风采,活动,1.,自主学习 难点强调,活动,5.,轻松一刻 你我共享,1.,目标,2.,重点,建立模型解决实际问题的一般方法,3.,难点,列方程解决“配套问题”和“工程问题”,问题情境,例,1某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1 200,个螺钉或,2 000,个螺母，,1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,活动,1.,自主学习 难点强调,思考,&,分析,（,1,）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：,(22,x,),1200,x,2000(22,x,),“,每人每天的工作效率,人数,=,每天的工作量（产品数量）,”,知识源于悟,产品类型,生产人数,单人产量,总产量,螺钉,x,1 200,螺母,2 000,活动,1.,自主学习 难点强调,思考,&,分析,(,2,),要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？,“,1,个螺钉要配,2,个螺母,”,知识源于悟,“,螺母的数量是螺钉数量的,2,倍,”,活动,1.,自主学习 难点强调,例题解析,解：,设应安排,x,名工人生产螺钉，,_,名工人生产螺母,由题意得,21 200,x,=2 000(22-,x,).,去括号，得,2 400,x,=44 000,2 000,x.,移项，合并同类项，得,4 400,x,=44 000.,x,=10.,生产螺母的人数为,22,x,=12.,答：应安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,.,（,22,x,),活动,1.,自主学习 难点强调,解题后的反思,议 一 议,（,1用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）,;,设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）,;,列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）,;,解（数学方程的解）,;,验（数学方程的解，实际问题有意义）,;,答（实际问题的答案）,.,活动,1.,自主学习 难点强调,实际问题,设安排,x,名工人,生产,螺钉,解方程,一元一次方程的解（,x,=,a,),双检验,实际问题,的答案,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,设未知数、列方程,一元一次方程,代入方程成立,符合实际意义,2 000(22,x,)=2,1200,x,x,=1022,x,=12,解一元一次方程,应该安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,（,2,）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型,.,活动,1.,自主学习 难点强调,开启 智慧,工程问题中的量及其关系,：,1.,工作效率：单位时间完成的工作量,2.,工程问题中的基本关系：,工作量,=,工作效率,工作时间,3.,总工作量可看做“,1”,4.,合效率：各效率之和,;,各部分工作量之和,=,工作总量,活动,1.,自主学习 难点强调,知识回顾,工程问题中的等量关系：,工作总量,=,工作效率,工作时间,一件工作，甲单独做,x,小时完成，乙单,独做,y,小时完成，那么甲、乙的工作效率分,别为甲、乙合作,m,天可以完成,的工作量为,或,。,引例：,活动,1.,自主学习 难点强调,开启 智慧,请同学们模仿例,1,的分析思路，完成例,2,的题目分析解答,.,例,2,整理一批图书，由一个人做要,40 h,完成现在计划由一部分人先做,4 h,，再增加,2,人和他们一起做,8 h,，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,活动,1.,自主学习 难点强调,思考,&,分析,（,1,）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来,.,（,2,）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来,.,知识源于悟,x,+2,4,(3),总的工作量如何表示呢？8,两批人完成的工作量之和,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,x,后一部分工作,活动,1.,自主学习 难点强调,解：设安排,x,人先做,4 h,，根据题意可得,知识源于悟,例题解析,解方程得,x,=2.,答：应安排人先做,4 h.,活动,1.,自主学习 难点强调,活动,2.,成果展示 学生讲解,讲解展示内容,:,导学案,要求,:,大方自然 语调适中 面向同学 条理清晰,1,：一套仪器由一个,A,部件和三个,B,部件构成,.,用,1 m,3,钢材可以做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件,.,现要用,6 m,3,钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件恰好配成这种仪器多少套？,解：设,应用,x,m,3,钢材做,A,部件，,(6,x,)m,3,钢材做,B,部件,.,依题意得：,340,x,240,(6,x,),.,解方程，得：,x,4.,答：,应用,4 m,3,钢材做,A,部件，,2 m,3,钢材做,B,部件,配成这种仪器,160,套,.,活动,3.,答案演示 师生答疑,巩固练习,巩固练习,2,、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要,30,天、,20,天。,（,1,）如果两队从两端同时相向施工，需要多少,天铺好？,（,2,）又知甲队单独施工每天需付,200,元的施工,费，乙队单独施工每天需付,280,元施工费，,那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施,工，还是两队同时施工，请你按照少花钱,多办事的原则，设计一个方案，并说明理,由。,巩固练习,解,：（,1,）设需要,x,天铺好，依题意，得：,解得：,x,=12,需要,12,天铺好。,（,2,）若单独由甲队施工，则需,30,天完成，花费,20030=6000,（元）；,若单独由乙队施工，则需,20,天完成，花费,28020=5600,（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需,12,天完成，,花费,20012+280,12=5760,（元）。,按照少花钱多办事的原则，应选择由乙,队单独施工完成。,竞赛,小组合作 代表作答,活动,4.,小组竞赛 展示风采,1,、一件工作，甲单独做需,50,天才能完成，乙独做需要,45,天完成。问在乙单独做,7,天以后，甲、乙合作多少天可以完成,2,、某纺织厂有纺织工人,300,名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这,300,名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布,30,米或制,4,件成衣，每件成衣用布,1.5,米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？,恭喜你中奖,直接,+1,分,1,、一件工作，甲单独做需,50,天才能完成，乙独做需要,45,天完成。问在乙单独做,7,天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作,x,天可以完成，依题意，得：,解得：,x,=20,答：甲、乙合作,20,天可以完成。,活动,3.,答案演示 师生答疑,2,、某纺织厂有纺织工人,300,名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这,300,名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布,30,米或制,4,件成衣，每件成衣用布,1.5,米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？,解：设应有,x,人去生产成衣,.,根据题意,，,得,解方程得,答：应有,250,人去生产成衣,.,活动,3.,答案演示 师生答疑,讨论一下,竞赛,小组合作 代表作答,活动,4.,小组竞赛 展示风采,一水池，单开进水管,3,小时可将水池注满，单开出水管,4,小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管,2,小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？,快乐的一节课,1.,课堂上，老师：“最后一排戴眼镜的男生起来回答问题。”只见该同学在我们崇拜的目光中默默地把眼镜摘了下来，稳坐不动。,活动,5.,轻松一刻 你我共享,2.,小明被偷了好几辆自行车，气愤不已。遂在一辆新买的车上前后共加了三把锁，并上书：“叫你丫还偷！”不料下班后发现车上又多了一把锁和一张字条，上写：“叫你丫还骑！”,快乐的一节课,再见,!,同学们,!,活动,5.,轻松一刻 你我共享,