定义与命题（二）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定义与命题,(,二,),什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做,命题,.,回顾交流,什么是定义？,对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的,定义,.,你会举几个例子吗？,探索新知,如果,两个三角形的三条边对应相等，,那么,这三角形全等；,已知的事项,由已知事项推断,出来的,命题,都可以写成,“如果,那么,”,的形式；其中“如果”引出的部分是,条件,，“那么”引出的部分是,结论,。,条件,结论,知识应用,下列命题的条件是什么？结论是什么？,解：条件：两个角相等，,结论：它们是对顶角,1,如果两个角相等，那么它们是对顶角,2,、,如果,a,b,b,c,那么,a,=,c,；,解：条件：,a,b,b,c,，,结论：,a,=,c,知识应用,3,、,两角和其中一角的对边对应相等的两,个三角形全等；,解：可改写为：,如果,两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，,那么,这两个三角形全等。,下列命题的条件是什么？结论是什么？,条件,：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等,结论,：这两个三角形全等,知识应用,解：可改写为：,如果,一个四边形是菱形，,那么,这个四边形的四条边相等。,下列命题的条件是什么？结论是什么？,条件,：一个四边形是菱形,结论,：这个四边形的四条边相等,4,、,菱形的四条边都相等；,知识应用,解：可改写为：,如果,两个三角形全等，,那么,这两个三角形的面积相等。,下列命题的条件是什么？结论是什么？,条件,：,两个三角形全等,结论,：,这两个三角形的面积相等,5,、,全等三角形的面积相等。,这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？,1,、,如果两个角相等，那么它们是对顶角；,2,、,如果,a,b,b,c,那么,a,=,c,；,3,、,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；,4,、,菱形的四条边都相等；,5,、,全等三角形的面积相等。,说明一个命题是假命题的方法：,举反例,我们把正确的命题称为,真命题,，不正确的命题称为,假命题,。,动脑思考,如何证实一个命题是,真命题,呢？,古希腊数学家欧几里得,编写一本书,原本,，,他的方法是,：（课本,P196,）,确定一些公认的命题作为,公理,用推理的方法证实其它命题的正确性,推理的过程叫,证明,经过证明的真命题叫,定理,1.,两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,;,2.,两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,;,3.,两边夹角对应相等的两个三角形全等,;,4.,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,;,5.,三边对应相等的两个三角形全等,;,6.,全等三角形的对应边相等,对应角相等,.,本套教材选用如下命题作为,公理,:,牢记在心,知识小结,1,、命题都是由条件和结论两部分组成,2,、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,3,、说明一个命题是真命题的方法：,证明,证明的依据：公理（等式和不等式的性质）,定义、已证明的定理,“,如果,那么,”,条件,结论,4,、了解数学知识发生与发展的历史,提高训练,1,、判断题,（,1,）、任何一个命题都是定理（）,（,2,）、任何一个定理都是命题（）,2,、,“,a,、,b,是有理数，若,ab,，则,a,2,b,2,”,是真命题，还是假命题？若是假命题，请保持结论不变，怎样改变条件，才能使它成为真命题。,结束寄语,在几何学习中最能发挥你的聪明才智,.,数学使人聪明,.,只要你敢想敢做,未来的数学,“,大家,”,将是你,!,