比和比例—正比例和反比例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,比,和,比,例,十四、正比例,和反比例,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,反比例的意义：,正比例,反比例,相同点,不同点,变化规律,关系式,变化的方向相同，一种量扩大,(,或缩小,),，另一种量也扩大,(,或缩小,),。,相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。,相对应的两个数的乘积一定。,关系式,：,关系式：,正比例和反比例的对比：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商,(,比值,),一定,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（,1,）两种量是否相关联。,（2,）它们的关系是商一定，还是积一定。,（,3,）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,1,、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？,（,1,）数量一定，单价和总价。,（,2,）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量,使用天数煤的总量,(,一定,),，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,（,3,）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积,(,一定,),，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,2,、根据下列等式判断,x,和,y,是否成比例，成什么比例？,（,1,）,xy,=8,（）,（,2,）（）,（,3,）,x+y,=5,（）,（,4,）,x-y,=3,（）,（,5,）,3x=y,（）,（,6,）（）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3,、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,反比例,正比例,正比例,4,、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？,正比例,正比例,不成比例,三、判断下列相关联的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。,1,、长方体的体积一定，它的底面积和高。,2,、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。,3,、圆的面积和它的半径。,4,、圆的周长和它的直径。,5,、如果,Y=5X,，,Y,和,X,。,6,、,a b=5,，,a,和,b,。,7,、图上距离一定，实际距离和比例尺。,8,、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。,10,、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数。,11,、砖块的面积一定，铺地的面积和用砖的块数。,12,、一个因数一定，积和另一个因数,13,、和一定，加数和另一个加数。,14,、长方形的周长一定，它的长和宽。,15,、长方形的面积一定，它的长和宽。,16,、订阅,中国少年报,的份数和钱数。,5,、假设两个圆的半径分别是,3cm,和,5cm,。,两个圆,直径,的比：,两个圆,半径,的比：,两个圆,周长,的比：,两个圆,面积,的比：,结论：两个圆半径的比,=,两个圆直径的比,=,两个圆周长的比,两个圆面积的比,=,两个圆半径的平方的比,正、反比例应用题：,（,1,）设要求的问题为,x,；,（,2,）,判断题目中哪个量是一定的？,另外两种,量成正比,例关系（,除的关系,）还是,成,反比例关系（,乘的关系,）？,（,3,）列比例式；,（,4,）解比例，验算，作答。,用,比,例解问题,的过程可以归纳为以下几个步骤：,解,:,设甲乙两地相距,X,千米。,答：甲乙两地相距,150km,。,1,、王叔叔开车从甲地到乙地，前,2,小时行了,100km,。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲乙两地相距多远？,解：设返回时用了,X,小时。,答：返回时用了,2.5,小时。,2,、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了,3,小时，每小时行,50km,。返回时每小时行,60km,，返回时用了多长时间？,3,、用一台打字机打字，,6,小时打,36,页，照这样计算，如果再打,4,小时，一共可以打字多少页？,解,:,设一共可以打字,X,页。,答,:,一共可以打字,60,页。,4,、工人们安装一批电线杆，每天安装,12,根，,30,天可以完成。如果每天多安装,6,根，几天能够完成？,解：设,X,天可以完成。,答：,20,天可以完成。,1,食堂运来一批煤，计划每天烧,180,千克，可以烧,25,天。实际每天少烧,30,千克，实际烧多少天？（用比例解）,2,、学校用地砖铺地。铺,3,平方米，要地砖,27,块，照这样计算，如果要铺地,50,平方米，需地砖多少块？（用比例解）,3,、把含盐,5%,的盐水,400,克，加水稀释成盐,4%,的盐水，应加水多少克？,有一块长方形地，如下图：,（,1,）图中的线段比例尺用数值比（）。,（,2,）这块地上有一条小路长,3600,米，在图中长多少厘米？,（,3,）急行军从甲地到乙地，,3,分钟行了,540,米，照这样计算，行完全程,(3600,米,),要多少分？,（,4,）急行军从乙地回到甲地，每分走,144,米，要,25,分，如果要,20,分走完，每分要走多少米？,（,5,）这块地共有,40000,棵树，如果是按,A,、,B,两地的面积比,3,：,5,来种植，这两块地分别有多少棵？,（,6,）假设：量得这块地的图上长是,12,厘米，宽是,5,厘米，实际面积是多少平方米？,懒惰厌学难成器；,勤奋博学出状元。,