幂函数(习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探究：,观察幂函数图象（课本第,77,页图,2.3.1,），将你发现的结论填在下面表格内：,y=x,3,定义域,值 域,单调性,公共点,y=x,R,R,R,0,，,+,）,R,0,，,+,）,R,0,，,+,）,奇函数,偶函数,奇,函数,非奇非,偶函数,奇,函数,R,上是增函数,在（,0,上是减函数，在,(0,+,）上是增函数,R,上是增函数,在,(0,，,+),上是增函数,在,(,0),和,(0,+,）上是减函数,（,1,，,1,）,奇偶性,y=x,2,三、幂函数的性质,:,.,所有的幂函数在,(0,+),都有定义,并且函数图象都通过点,(1,1,);,幂函数的定义域、单调性、奇偶性，因函数式中,的不同而各异,.,如果,0,则幂函数,在,(0,+),上为减函数。,0,则幂函数,在,(0,+),上为增函数,;,1,0,1,例,1,利用单调性判断下列各值的大小。,（,1,）,5.2,0.8,与,5.3,0.8,（,2,）,0.2,0.3,与,0.3,0.3,（,3,）,解,:,(1),y=x,0.8,在,(0,+),内是增函数,5.25.3,5.2,0.8,5.3,0.8,(2)y=x,0.3,在,(0,+),内是增函数,0.20.3,0.2,0.3,0.3,0.3,(3)y=x,-2/5,在,(0,+),内是减函数，,2.52.7,-2/5,练习,1,）,2,）,3,）,4,）,3.,形如 的,幂函数的,奇偶性,（,1,）当,m,，,n,都为奇数时，,f,（,x,）为,，,图象,；,（,2,）当,m,为奇数,n,为偶数时，,f,（,x,）为,，,图象,；,（,3,）当,m,为偶数,n,为奇数时，,f,（,x,）,，,图象,.,幂函数的性质,:,奇函数,关于原点对称,关于,y,轴对称,偶函数,既不是奇函数也不是偶函数,只在第一象限内,(1),(2),例,2,、,比较下列各组数的大小,.,成功始于方法,巩固才能提高,探究,1.,若,(a+1,),-2,(,3-2a),-2,，,求实数,a,的取值范围。,2.,已知幂函数,y=x,m,2,-2m-3,（,mN),的图像与,x,轴、,y,轴都没有公共点，且关于,y,轴对称，求,m,的值。,3.,如果函数,是幂函数，且在区间（,0,，,+,）内是减函数，求满足条件的实数,m,的集合。,4.,