高中数学111《算法的概念》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1算法的概念,（新人教A版必修3）,1.1算法的概念,一学习目标,1、知道算法的概念，掌握算法的基本特点,2、能读懂自然语言描述的算法,3、体会算法的基本思想，会写一些简单的算法步骤,教学重点、难点：,重点：,通过分析解决具体问题的过程和步骤，体会算法的思想，能用简单的自然语言描述解决具体问题的算法。,难点：,用算法步骤表示算法是怎样划分步骤,狼羊菜过河，一人要将一狼、一羊、一棵白菜这些东西都运送到河对岸。渡船太小，人一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。你能做到么？,第一步，运羊过去，人回。,第二步，运狼过去，运羊回来。,第三步，运菜过去，人回。,第四步，运羊过去,狼 羊 菜 过 河,二学习过程自主学习,导入新课,回顾二元一次方程组,的求解过程，可以归纳出以下步骤：,第一步，由x2，得,第二步，解得,第三步，-x2,得,第四步，解得,第五步，得到方程组的解为,第一步，由，得,第二步，把代入得,第三步，由,得,第四步，把代入得,第五步，得到方程组的解为,加减消元,代入消元,2、特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.,(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.,(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.,(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.,1、概念：通常指按照,一定规则,解决某,一类问题,的,明确的,和,有限的,步骤。（早期，用阿拉伯数字进行算术运算的过程；现在，算法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。）,三新课导学,学习探究：阅读教材2页到5页，完成下列问题,问题1：算法的定义？,问题2：算法有那些特征？,例1,写出求解一般的二元一次方程组的解的步骤.,第二步，由得，,第四步，由得，,第三步，,第一步，,，,得,，,得,第五步，得到方程组的解为,能写出代入消元法解方程组的步骤吗？比较两种解法的步骤复杂程度。,典型例题,1）,设计一个算法,判断7是否为质数,2）,设计一个算法,判断35是否是质数,算法分析：,根据质数的定义，依次用2-6除7，如果它们中的一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数,类似地，可以写出,“,35是否是质数,”,的算法,例,2,2）类似地，可以写出,“,35是否是质数,”,的算法：,第一步：用2除35得到余数1，因为余数1不为0，所 以不能被2整除,第二步：用3除35得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被3整除,第三步：用4除35得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除,第四步：用5除35得到余数0，因为余数为0，所以能被5整除，则35不是质数。,第一步：用2除7得到余数1，因为余 数1不为0，所以不能被2整除,第二步：用3除7得到余数1，因为余 数1不为0，所以不能被3整除,第三步：用4除7得到余数3，因为余 数3不为0，所以不能被4整除,第四步：用5除7得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被5整除,第五步：用6除7得到余数1，因为余数1不为0，所以不能被6整除,第六步：得到7是质数。,1）,“,7是否是质数,”,的算法：,任意给定一个大于2的整数n，试设计一个判断,n是否为质数的算法.,算法分析：,对于任意的整数n(n2)，若用i表示2,（n-1）中的任意整数，则判断整数n(n2)是否为质数的算法包含下面的重复操作。,用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1.再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止。,能力提升,4合作探究,第一步：给定正整数n,第二步：令i=2,第三步：用i除n，得到余数r,第四步：判断,“,r=0,”,是否成立，若是则n不是质数，结束算法，否则将i的值增加1,第五步：判断,“,i（n-1）,”,是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则返回第四步,算法分析,：令f(x)=x,2,-2=0(x0),则方程x,2,-2=0的解就是函数f(x)的零点.,二分法的基本思想是,：把函数f(x)的零点所在的区间a,b（满足f(a)f(b)0）一分为二，得到a,m和m,b.根据f(a)f(m)0)的近似解的算法.,5当堂检测,第一步,，令f(x)=x,2,-2=0，给出精确度d.,第二步,，确定区间a,b，满足f(a)f(b)0.,第三步,，取区间中点m=(a+b)/2.,第四步,，若f(a)f(m)n-1 ”,是否成立：若是，则结束算法；,否则，返回第三步,6,【,课堂,小结,】,算法的思想和初步知识，正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养。,本节通过实例引出了算法的概念进而总结了算法的特征，主要学习了：求解二元一次方程组的算法；判断n是否为质数的算法；二分法求解方程的近似解的算法.通过学习这些案例，体会算法的特点，初步感受算法思想，体会算法的基本逻辑结构，提升逻辑思维能力。,