【课件】2611二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1.1 二次函数,一次函数,正比例函数,反比例函数,打开你的记忆,函数,描述,变量,间关系的数学工具,二次函数,y=6x,2,展现你的身手,问题,1,：,正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为,x,，表面积为,y,，则,y,关于,x,的关系式为,.,展现你的身手,问题：,多边形的对角线数,d,与边数,n,有什么关系？,由图可以想出,如果多边形有,n,条边，那么它有,个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点,可以作,条对角线,.,N,M,n,(n-3),即,展现你的身手,问题,3,：,某工厂一种产品现在的年产量是,20,件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系怎样表示？,20(1+x),20(1+x),2,即,这种产品的原产量是,20,件,一年后的产量是,件,再经过一年后的产量是,件,即两年后的产量,y=_,20(1+x),2,提炼你的发现,函数都是用自变量的二次式表示的,一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数，,a 0),的函数叫做,二次函数,。,其中,a,为二次项系数，,b,为一次项系数，,c,为常数项。,式子有什么共同点,?,y=6x,2,2,、定义一般地，形,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,x,的,二次函数。,（,1,）等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,（,3,）等式的右边最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,（,4,）,x,的取值范围是 。,整式,a0.,2,任意实数,例题讲解,例,1,、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项,.,(1)y=3(x-1),+1 (2)y=x+3,(3)s=3-2t,(4)y=(x+3)-x,(5)y=(6)v=10,r,x,1,_,提炼你的发现,二次函数的一般形式,:,y,ax,2,bx,c,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,a0,),二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,当,a,、,b,、,c,为何值时函数,y,ax,2,bx,c,是,一次函数,？,正比例函数？,例,2,、,y,=,（,m+3,）,x,（,1,）,m,取什么值时，此函数是正比例函数？,（,2,）,m,取什么值时，此函数是反比例函数？,（,3,）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,例题讲解,检验你的收获,例,3.,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为,x,米，宽为,y,米，面积为,S,平方米，（,x,y,）,.,(1),如果用,18,米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求,S,与,x,的函数关系，并求出,x,的取值范围。,(2),现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必,须是,18,平方米，在满足（,1,）的条件下，矩形的长,和宽各为多少米？,随堂练习,1,、下列函数中，（,x,是自变量），哪些是二次函数？,A y=ax,2,+bx+c B y,2,=x,2,-4x+1,C y=x,2,D y=2+x,2,+1,2.,函数,y=(m-n)x,2,+,mx+n,是二次函数的条件是,(),A,m,n,是常数,且,m0 B,m,n,是常数,且n0,C,m,n,是常数,且,mn,D,m,n,为任何实数,C,1.n,支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,.,2.,圆的半径是,1cm,假设半径增加,xcm,时,圆的面积增加,ycm,.,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系表达式；,(2),当圆的半径分别增加,2cm,时,圆的面积增加多少,?,检验你的收获,练习,3,.,已知关于,x,的二次函数,当,x=,1,时,函数值为,10,当,x=1,时,函数值为,4,当,x=2,时,函数值为,7,求这个二次函数的解析试,.,待定系数法,小结,反思你的课堂,对自己说,你有什么收获,?,对老师说,你有什么疑惑,?,对同学说,你有什么温馨提示,?,活动与探究,若,是二次函数，求,m,的值。,下一节课预习目标：,1,、了解二次函数图象的画法及步骤,2,、探索二次函数图象的性质,再见！,_,年,_,月,_,日 星期,_,天气,_,学习课题：,_,知识归纳与整理,:,_,我的收获与困惑,:_,自我评价：,_,所学知识在日常生活中的应用举例：,_,悄悄话,(,老师我想对你说,),：,_,数学日记,