1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,本章的中心内容是研究图形的放大与缩小，即图形的相似,.,它的基础概念是,线段的比,.,我们着重研究了相似三角形的判定方法和性质；相似多边形的判定方法和性质,.,我们还研究了用位似变换把图形放大或缩小的方法,.,图形的相似在许多实际问题中有重要应用,.,一、基本概念,1,.,相似的图形,直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形是与原图形相似的,2.,相似三角形,三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作,相似三角形,.,相似三角形的对应边的比叫作,相似比,3.,相似多边形,对应角相等，对
2、应边成比例的两个多边形叫作,相似多边形,.,相似多边形的对应边的比叫作,相似比,.,4,.,线段的比，成比例线段，黄金分割,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作,成比例线段,.,如果选用同一长度单位量得两条线段,P,Q,，,的长度分别为,m,，,n,，那么把它们的长度的比,叫作这两条线段的比，记作,，或,P,Q,P,Q,将一条线段,AB,分成不相等的两部分，使较短线段,CB,与较长线段,AC,的比等于,AC,与原线段,AB,的比，那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,，点,C,叫作线段,AB,的,黄金分割点,，较长线段,AC,与原线段,AB,的比叫作,黄金
3、分割比,.,A,C,C,B,5.,位似变换，位似的图形,取定一点,O,，把图形上每一个点,P,对应到射线,OP,(,或它的反向延长线,),上一点,P,，使得线段,OP,与,OP,的比等于常数,k,(,k,0,),，点,O,对应到它自身，这种变换叫作,位似变换,，点,O,叫作,位似中心,，常数,k,叫作,位似比,，一个图形经过位似变换得到的图形叫作,与原图形,位似的图形,.,二,、,成比例线段的基本性质,如果四条线段,a,，,b,，,c,，,d,是成比例线段，,即,那么,ad =,bc,.,三,、相似三角形的性质,性质,1,相似三角形的对应边成比例,性质,2,相似三角形的对应角相等,性质,3,相似三角形周长的比等于相似比，,相似三角形面积的比等于相似比的平方,.,四,、相似三角形的判定,判定定理,1,三边对应成比例的两个三角形相似,判定定理,2,两角对应相等的两个三角形相似,判定定理,3,两边对应成比例且夹角相等的两个三角,形相似,五,、相似多边形的性质,性质,1,相似多边形的对应边成比例,性质,2,相似多边形的对应角相等,性质,3,相似多边形周长的比等于相似比，,相似多边形面积的比等于相似比的平方,.,六,、相似多边形的判定,对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似,七,、,利用位似变换可以把一个图形放大或缩小,
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