“不等式的基本性质”课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,9.1.2,不等式的基本性质,第二中学 胡建伟,第一关,有两对父子，为什么只有,3,个人呢？,脑筋急转弯,你能用不等式来表示爷爷和爸爸年龄的大小关系吗？,70,x,40,x,.,70,30 40,30,，,70,5 40,5,，,70 40,，,观察所得的不等式，你发现了什么规律？,比较、思考,同一个数,等式的两边加（或减）,（,或式,子）,，结果仍相等。,等式的基本性质,1,：,不等式的性质,1,：,不等式两边,加（或减）同一个数（或式,子）,，,不等号的方向,不变,。,b,a,b+c,a+c,c,c,b-c,a-c,b,a,c,c,把,ab,表示在数轴上，,不妨设,c0,a+cb+c,a-cb-c,如果,ab，,那么,a,c,b,c,不等式的性质,1,不等式的两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向不变,.,字母表示为：,探索发现,第二关,探索发现,不等式,两边都乘（或除以）,同一个数,不等号,方向,是否改变了,12,24,12 2 24 2,12,24,12 3 24 3,12,24,12 0 24 0,-9,-6,-9,（,-4,）,-6,（,-4,）,-9,-6,-9,（,-1,）,-6,（,-1,）,没有改变,没有改变,你发现了什么？,从你的发现中能知道不等式的性质吗？,？,变成等式,改变,改变,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，不等号的,方向不变,；,如果,ab,，,c0,，,那么,a,cb,，,c0,，,那么,a,c,b,c,不等式的性质,2,不等式的性质,3,第三关,练习,1,：设,a,b,，用“”或“”填空,并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（,1,）,a-3_b-3,；,（,2,）,a3_b3,（,3,）,0.1a_0.1b;,(4)-4a_-4b,(5)2a+3_2b+3;,(6)(m,2,+1)a _(m,2,+1)b (m,为常数,),抢答,巧记口诀,加减都用性质,1,，不等号方向不改变,乘除正数性质,2,，不等号方向不改变乘除负数性质,3,，不等号方向必改变,第四关,例利用不等式的性质解下列不等式,(1)3x2x+1 (2)-4x,3,(3)x-,26,(4),x,50,3,2,我是最棒的,(1)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：,解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“,据,”,0,1,为了使不等式,3x2x+1,中不等号的一边变为,x,，根据,，不等式两边都减去,，不等号的方向,，得,不等式的性质,2x,不变,(2)-4x,3,x,4,3,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意,:(2),的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数,(,未知数系数化为,),，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“,据,”,4,3,0,为了使不等式,-4x,3,中的不等号的一边变为,x,，根据,，不等式两边都除以,，不等号的方向,，得,(3)x-,26,解,：（）为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据,_,，不等式两边,_,，不等号的方向,_,，得,x-,+,26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,0,33,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,75,2,为了使不等式,x,50,中不等号的一边变为,x,，根据,_,，不等式的两边都乘,_,不等号的方向,_,得,3,(4),x,50,3,第五关,已知,a,、,b,、,c,在数轴上的对应点如图所示，用,“,”,“,”,填空,。,(1)a+b,a+c,(2)ab,ac,(3)ac,bc,下面结合条件利用不等式的性质来编一道题，看哪组编得又对又快？,a,b,c,0,批改作业,：,作业,课本第,127,页练习第,1,、,2,题,相信自己,加油！,