《勾股定理与逆定理知识方法总结》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,17,章勾股定理与逆定理复习,官六中 陆俊云,知识回顾,一、,a,b,c,a,b,c,a,2,+b,2,=c,2,形,数,a,2,+b,2,=c,2,三边,a,、,b,、,c,互为逆命题,勾股定理,:,直角三角形的两直角边为,a,b,斜边为,c,则有,如果三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,逆定理,:,a,2,+b,2,=c,2,直角三角形；,最大的边所对的角是,90,二、勾股定理中的常见题型,方法及思想探究,a,b,c,“知二求一”,类型一：勾股定理计算中的,“知二求一”,1,、设直角三角形中,a,、,b,为直角边，,c,为斜边,.,（,1,）如果,a,=3,，,b,=4,，,则,c,=,；,（,2,）如果,a,=6,，,c,=10,，,则,b,=,；,（,3,）如果,c,=13,，,b,=12,，,则,a,=,；,5,8,5,2,、如图三角形,ABC,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,则,BC=,。,21,6,15,3,、已知直角三角形的两边长为,3,、,2,，则第三条边长是,“分类讨论思想”,类型二：有特殊边角关系的直角三角形中的勾股定理,1,、如图,1,，在,Rt ABC,中，,A=30,，,BC=2,，则,2,4,2,、如图2,，在等腰直角三角形中，已知斜边长为,8cm,，则两条直角边的长为：,cm.,“方程思想”,x,x,3,、在一个直角三角形中，有一条直角边长为 ，斜边比另一条直角边大,1,，请说出斜边和另外一条直角边的大小。,答：斜边为,7,，另一条直角边为,6,类型三：,直角三角形的判定与逆命题,勾股定理的逆定理,1,、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）,A,1,，,6,，,8,B,5,，,10,，,13,C,4,，,5,6,D,1,2,，,D,2,、说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假。,（,1,）两直线平行，同位角相等。,（,2,）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。,3,、如图，在四边形,ABCD,中，,B=90,，,AB=3,，,BC=4,，,CD=12,，,AD=13.,(,1),求证：,ACD,是直角三角形。,（,2,）求四边形,ABCD,的面积,“转化思想”,类型四：实际问题与综合运用,“模型思想”,1,、如图，要从电线杆离地面,5m,处,C,点，向地面拉一条长为,7m,的钢缆。你能求出地面钢缆固定点,A,到电线杆底部,B,的距离吗？（结果保留根号）,2,、,如图所示，在,ABC,中，,AB,：,BC,：,CA=3,：,4,：,5,，且周长为,36,cm,，点,P,从点,A,开始沿边向,B,点以每秒,1,cm,的速度移动；点,Q,从点,B,沿,BC,边向点,C,以每秒,2,cm,的速度移动，如果同时出发，问过,3,秒时，,BPQ,的面积为多少？,“数形结合思想”,三、本节小结,通过学习，你能说出勾股定理的计算与运用中的常用方法和蕴含的数学思想吗？,