1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的实际应用,均村中学 朱道津,考点聚焦,考点,2,建立平面直角坐标系，用二次函数图,象性质,求解问题,考点,1,构建,二次函数模型，用二次函数的最值求解问题,常见题型,：（,1,）几何,图形面积的最值问题,（,2,）销售中的利润最大问,题,常见题型：喷水池、抛球、拱桥等抛物线形问题,解题步骤,1,、审题,2,、设未知数（注意分因变量和自变量）,3,、找出数量关系,4,、列二次函数关系式,5,、确定自变量的取值范围,6,、利用二次函数性质求解问题,7,、检验所得解是否符合题意,8,、作答,题型一 几何
2、图形面积的最值问题,例,1,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中隔,有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的边,AB,为,x,米，面积为,S,平,方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,面积,S=AB,BC,解：,(1),AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）米,(3),墙的可用长度为,8,米,S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0 x6,）,024,4x 8,解得：,4x6,
3、2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米）,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,（平方米）,题型二 销售中的利润最大问题,例,2,（,2015,营口改编）某服装店购进单价为,15,元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为,25,元时平均每天能售出,8,件，而当销售价每降低,2,元，平均每天能多售出,4,件当每件童装的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？,总利润,=,总售价,总成本,=,单件利润,总数量,解：,设每件童装的定价为,x,元，该服装店平均每天的销售利润为,y,元，由题意可得：,-20,当,x=22,时，,y,有最大值为,98,答：当每件童装
4、的定价为,22,元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为,98,元。,求解最值问题的思路,求解顶点坐标,检验作答,构建二次函数模型,归纳总结,3,米,例,3,一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高,米，与篮圈中心的水平距离为,8,米，当球出手后水平距离为,4,米时到达最大高度,4,米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中,心距离地面,3,米。,问此球能否投中？,8,米,4,米,4,米,题型三 利用二次函数解决抛物线形问题,建立如图,所示的,平面直角坐标系，点（,4,，,4,）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0 x8),篮圈中心距离地面,3
5、米,此球不能投中,解,:,（,4,，,4,）,求解抛物线形问题的思路,求二次函数解析式,问题求解,建立适当的平面直角坐标系,归纳总结,课堂小结,通过这堂课的学习，你有什么收获？,可归纳为如下几点,：,1.,本节课主要学习了,用二次函数解决实际问题的三种题型,；,2.,主要用到的思想方法是,构建函数模型、数形结合,；,3.,注意的问题：,要在自变量取值范围内求解问题,.,作业,（,2012,聊城）,某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为,18,元，试销过程中发现，每月销售量,y,（万件）与销售单价,x,（元）之间的关系可以近似地看作一次函数,y=-2x+100,（利润,=,售价,-,制造成本）,（,1,）写出每月的利润,z,（万元）与销售单价,x,（元）之间的函数关系式；,（,2,）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得,350,万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？,（,3,）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于,32,元，如果厂商要获得每月不低于,350,万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
