《整式的加减数学活动--规律的探索》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版数学,(,七年级上册,),整式的加减数学活动,规律的探索,开封十四中,李 莉 娟,一首唱不完的儿歌,一首唱不完的儿歌,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水；,n,只青蛙,张嘴，,只眼睛，,条腿，,声扑通跳下水。,n,2,n,4,n,n,活动,1,：探索图形中的规律,解：,(1),填写下表：,5,11,3,9,7,(2n+1),根,.,（,2,搭,n,个这样的三角形需要火柴棒,如下图所示，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有,2,，,3,，,4,或,5,个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有,n,个三角形，需要多少根火柴棒？,三角形个数,1 2 3 4 5,火柴棒根数,n,2,n,+1,试一试,如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第,1,个大正方形需要,4,个小正方形，拼第,2,个大正方形需要,9,个小正方形，拼第,3,个大正方形需要,16,个小正方形,拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第,n,个大正方形比第,(n-1),个大正方形多几个小正方形？,第,n,个大正方形比第,(n-1),个大正方形多2n+1),个小正方形,.,解：,第,1,个大正方形,第,2,个大正方形,第,3,个大正方形,小正方形,活动,2,：探索日历中的规律,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,(1),日历中相邻两个数之间有什么关系？,能用字母表示这些规律吗？,(2),日历中相邻三个数之间有什么关系？,能用字母表示这些规律吗？,活动,2,：探索日历中的规律,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,(3),在,“,”,型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么关系？,15,22,15,23,21,能用字母表示并验证这一关系吗？,活动,2,：探索日历中的规律,(4),带阴影的方框中的,9,个数之和与该方框正中心的,数有什么关系？,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,3031,3,4,5,10,11,12,17,18,19,这个关系对其它这样的方框成立吗？,14,15,16,21,22,23,28,29,30,你能用整式表示这个关系吗？,活动,2,：探索日历中的规律,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3,4,5,10,11,12,17,18,19,14,15,16,21,22,23,28,29,30,若设方框中正中心的数为,a,则这九个数之和是,.,(5),这个关系对于任何一,个月的日历都成立吗？,a,a,1,a,+1,a,7,a,+7,a,8,a,6,a,+6,a,+8,将这九个数相加，正好等于,9,a,.,9,a,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,活动,2,：探索日历中的规律,活动,2,：探索日历中的规律,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,17,18,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,(6),如上图，在,“,田,”,型区域内，四个数之间有什么相等关系？,变式练习,:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,如上图，你能自己框几个数，并找出其中蕴含的规律吗？,将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。,对折次数与所得层数的变化关系表：,对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行。,连续对折,6,次后,可以得到几条折痕？,如果对折,10,次呢？,如果对折,n,次呢？,思路启迪,可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得,折痕数,与,对折次数,的变化关系：,对折次数,1,2,3,4,N,所得层数,对折次数,1,2,3,4,n,折痕条数,1,3,7,15,2,4,8,16,2,1,2,2,2,3,2,4,2,n,2,n,1,2,6,1,2,10,1,2,n,1,拓展延伸：探索折纸问题中的规律,1.,本节课你学习了哪些知识？,2.,获得了哪些有意义的结论,?,现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用整式表示出来！,反 思,观察,猜想,感 悟,不变量与变化量,用整式表示,验证,计算,归纳,结论,作 业,作业,基础题：,某小学六,(1),班有,8,位同学升入某中学的同一个班级，开学第一天见面时，一一握手，每两人都握一次而且只握一次,.,问,8,人共握了多少次手？,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示，这样捏合到第几次后可拉出,128,根细面条？,提高题：,第一次捏合,第三次捏合,第二次捏合,谢谢大家,再见！,