反比例函数的-图像和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,微课制作：始兴县墨江中学 应家锐,初中数学微课,1、画反比例函数 与 的图象。,分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x0，怎样取值比较恰当呢？,x,1、自变量x需要取多少值?为什么?,2、取值时要注意什么?,1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取812个值为宜,应注意：,1、自变量x0；,2、自变量x的取值要对称,3、自变量x的取值要便于计算和描点,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,函数图象画法：描点法,1,、列表；,2,、描点；,3,、连线。,心动不如行动,活动一、探索交流,描点并连线:,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,议一议,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,（列表时，描点时和连线时）,列表时,，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点,;,列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势,;,连线时,，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性,；,1,、这两个函数的图象在位置上有 什么不同,？,2,、反比例函数,图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，回答以下问题：,x,y,0,x,y,0,y=,x,6,y=,x,6,当,k0,时，函数的图象分布在一、三象限；,当,k0,时，函数的图象分布在二、四象限。,y=,x,6,y=,x,6,k,(k,是常数,k0),y=,x,思考,仔细看一看 认真想一想,0,x,y,归纳：,在同一坐标系内，反比例函数,与 （k为常数，且k0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。,仔细看看教材例,2,这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？,活动二、探索比较，发现规律,活动三,看一看 想一想 议一议,y=,x,6,x,y,0,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,1、每个函数的图象是什么形状，有几支？,函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,y=,x,6,x,y,0,活动三,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？,当k0时，图象在第一、三象限，,当k0时，图象在第二、四象限,。,y=,x,6,x,y,0,活动三,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,3、,在每一个象限内,，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？,当,k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,当k0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大。,y=,x,6,x,y,0,活动三,看一看 想一想 议一议,0,x,y,0,x,y,0,x,y,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,反比例函数,是不是由k决,定其性质呢?,(,x0,y0,),活动四,知识归纳,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,k,0,位置,增减性,k,0,位置,增减性,y=kx (k,0,),直线双曲线,一、三象限,一、三,象限,y随x的增大而增大,每个象限内,，y随x的增大而减小,每个象限内,，y随x的增大而增大。,y随x的增大而减小,二、四,象限,二、四,象限,注意：,1、,双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,2、在同一坐标系内，反比例函数 与 的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。,A、反馈检测,三、运用新知 拓展训练,（,C,）,课堂检测,3、函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_，,函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_。,4,、你问我答,两个同学一组，请一位同学构造一个反比例函数，另一名同学指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况,。,课堂检测,火炼真金,5、,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(,D,),x,k,B、拓展训练,课堂检测,课堂检测,6、在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都x随的增大而减小，则k的取值范围是什么？,7、如果点（a,-2a）在双曲线上，那么在第个象限内，y随x的增大而_,y,x,O,A,y,x,O,B,y,x,O,C,y,x,O,D,8、若点 在函数 （x0）的图象上，且 ，则它的图象大致是（）(2008年江西中考题）,四、本节收获,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？,2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,驶向胜利的彼岸,肯请各位老师批评指导！,再 见,感谢大家的参与,