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实际问题与二次函数(最大利润问题).ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四

2、级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与二次函数,(1),最大利润问题,永昌中学 毛淋玉,复习回顾,1,、二次函数 的对称轴,是,顶点坐标是,,,当,x=,时,y,的最,值是,.,直线,x=-3,(,-3,-1,),-3,大,-1,2,、二次函数 的对称轴,是,,,顶点坐标是,,,当,x=,时,y,的最,值是,.,直线,x=2,(2,1),1,小,1,3,、关于销售问题的一些等量关系,.,(单件商品),利润,=,售价,进价,总利润,=

3、单件商品利润,销售量,新课小热身:,某商品成本为,20,元,售价为,30,元,卖出,200,件,,则利润为,元,,,若价格上涨,x,元,则利润为,元,;,若价格下降,x,元,则利润为,元,;,若价格每上涨,1,元,销售量减少,10,件,现价格上涨,x,元,则销售量为,件,利润为,元,若价格每下降,1,元,销售量增加,20,件,现价格下降,x,元,则销售量为,件,,利润为,元;,2000,200,(,30+x-20,),200,(,30-x-20,),(,200-10 x,),(30+x-20)(200-10 x),(200+20 x),(30-x-20)(200+20 x),新知探究,已知某

4、商品的,进价,为,每件,40,元,。现在的,售价,是,每件,60,元,,每星期可卖出,300,件,。市场调查反映:如调整价格,,,每涨价一元,每星期要少卖出,10,件;每降价一元,每星期可多卖出,20,件,。,如何定价才能使利润最大?,解,(,1,)涨价时:,设每件涨价为,x,元时获得的总利润为,y,元,.,y=(60,+x-40,)(300-10,x,),=(20+,x,)(300-10,x,),=-10,x,2,+100,x,+6000,=-10(,x,2,-10,x,-600),=-10,(,x,-5),2,-25-600,=-10(,x-,5),2,+6250,当,x,=5,时,,y,

5、的最大值是,6250.,定价,:60+5=65,(元),(0,x,30),所以,当定价为,65,元时,利润最大,最大利润为,6250,元,a=-100,(,2,),降价时:,设每件降价,x,元时的总利润为,y,元,.,y=,(60-40-,x,)(300+20,x,),=(20-,x,)(300+20,x,),=-20,x,2,+100,x,+6000,=-20,(,x,2,-5x-300,),=-20,(,x-2.5,),2,+6125,(,0,x,20,),所以定价为,60-2.5=57.5,时利润最大,最大值为,6125,元,.,答,:,综合以上两种情况,定价为,65,元时可,获得最大利

6、润为,6250,元,.,由,(1)(2),的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗,?,已知某商品的,进价,为,每件40元,。现在的,售价,是,每件60元,,每星期可卖出,300件,。市场调查反映:如调整价格,,,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件,。,如何定价才能使利润最大?,(,2,),降价时:,设每件降价,x,元时的总利润为,y,元,.,小试牛刀,(,2015,湖北鄂州,23,),.,鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克,30,元物价部门规定其销售单价不高于每千克,60,元,不低 于每千克,30,元经市场调查发现

7、日销售量,y,(千克)是销售单价,x,(元)的一次函数,且当,x=60,时,,y=80,;,x=50,时,,y=100,在销售过程中,每天还要支付其他费用,450,元,(,1,)(,3,分)求出,y,与,x,的函数关系式,并写出自变量,x,的取值范围(,2,)(,3,分)求该公司销售 该原料日获利,w(,元,),与销售单价,x(,元,),之间的函数关系式(,3,)(,4,分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?,(1)y=,2x+200,(,30 x60,),(2)w=,2(x,65,),2+2000);(3),当销售单价为,60,元时,该公司日获利最大,为,1950,元,课堂小结,:,解这类题目的一般步骤,(,1,)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;,(,2,)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。,高斯,欢迎大家批评指正,

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