平方根第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们：,春华秋实,愿你们奋起拼搏,去品味奋斗的艰辛,和收获的喜悦,!,请同学们说出：,20,以内正整数的平方,0,的平方是,0,分数的平方如何计算？,我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答,：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算,。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,那么乘方有没有逆运算？,回顾与思考,开方,开平方,6.1,平方根,（第,1,课时）,-,算术平方根,执教者：羊泉初级中学,-,郑春苗,请你说一说解决问题的思路,1,.,情境导入,“,春芽杯,”,美术作品比赛，周王杰同学想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（,1,）若正方形的面积如下，请填表：,（,2,）你能指出它们的共同特点吗？,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/,dm,2,1,.,情境导入,都是已知一个正数的平方，求这个正数,.,a,x,例如，由于,，,5,是,25,的算术平方根，,即,规定：,0,的算术平方根是,0,，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数 的平方等于,，,(,即,),那么这个正数,叫做,的,算术平方根,的算术平方根记为 ，读作,“,根号,”,，,叫做被开方数,2.,总结概念,我来做小法官,（,1,5,是,25,的算术平方根,（,2,）,36,的算术平方根是,-6,（,3,）,0,的算术平方根是,0,（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根,(,),(,),(,),(,),例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的算术平方根是,10,即 ,3.,例题解析,3.,例题解析,解：（,2,）因为 ，,所以,的算术平方根是,即,例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,3,.,例题解析,解：（,3,）因为 ，,所以,0.0001,的算术平方根是,0.01,即,例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,求下列各式的值：,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：（,1,）；,（,2,）；,（,3,）；,（,4,）,4.,练习,5,.,提出问题,被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,-4,有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？,例,2,：,下列各式是否有意义，为什么？,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：,（,1,）无意义；,（,4,）有意义,（,3,）有意义；,（,2,）有意义；,6,.,例题解析,7,.,提出问题,能否用两个面积为,1 dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,7,.,提出问题,能否用两个面积为,1,dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,拼成的这个面积为,2,dm,2,的大正方形的,边长应该是多少呢？,7,.,提出问题,解：设大正方形的边长为,x,dm,，,则,由算术平方根的定义，,得 ,所以大正方形的边长为,dm,（,1,）,什么是算术平方根？,（,2,）,什么数才有算术平方根？,8,.,归纳小结,教科书,47,页 习 题,6.1,第,1,、,2,题,9,.,布置作业,课后思考,有多大呢？,有多大呢,？,平方根是初中数学中的重要概念，与之,对应的开平方运算是学生在学习了加、减、,乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一,种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是,学习实数的准备知识，同时也是今后学习二,次根式、一元二次方程等知识的基础平方,根是偶次方根的特例,课件说明,人教版七年级数学下册,第六章实数,第一节,-,算术平方根,