平方根.平方根-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1.平方根,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为,25dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,5,2,=25,255,的平方,525,的,_,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,（也叫二次方根）。,如果,x,2,=a,，那么,x,叫做,a,的平方根,25,的平方根是多少？,（,）,2,=,（）,2,=,25,5,-,5,所以：,25,的平方根为,5.,（,1,）,100,（,2,）（,3,）,0.0001,解例,1.,求下列各数的平方根：,（,1,）,（,）,2,=100,，,100,的平方根为,10.,的平方根为,（,2,）,（,）,2,=,（,3,）,（,）,2,=0.0001,，,0.0001,的平方根为,0.01.,练习：求下列各数的平方根：,（,1,）,1.69,口答：,（,1,）,144,的平方根是什么,?,（,2,）,0,的平方根是什么,?,（,3,）的平方根是什么,?,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？负数有平方根吗？,12,0,没有,（,4,）有没有平方根,?,为什么,?,归纳,正数,有,个平方根，它们,；,0,的平方根是,；,负数,平方根；,两,互为相反数,0没有,正数的平方根有什么特点？,0,的平方根是多少？负数有平方根吗？,1.,下列各数有平方根吗？说明理由。,（,1,）,-4,（,2,）（,-4,）,2,（,3,）,-4,2,（,4,）,0,（,5,）（,-2,）,3,（,6,）,|3|,（,7,）（,8,）,x,2,+1,当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为,0,时，它有一个平方根,0,；当这个数为负数时，它没有平方根。,练习,判断一个数有没有平方根，只要看这个,数的符号,。,a,1,196,0.81,10,2,a,的平方根,1,14,0.9,10,2.,填表：,练习,解：,正数有,两个,平方根，它们,互为相反数,(1)a,的一个平方根是,3,，则另一个平方根是,，,a=,。,-3,9,(2)3a-22,和,2a-3,是,m,的两个平方根，,试求,m,的值。,3a-22+2a-3=0,a=5,m=,练习,3,（,1,）,5,是,25,的一个平方根；,（,2,）,25,的平方根是,5,；,（,3,）,-9,的平方根是,-3,；,4.,判断：,（,4,）（,2,）,2,的平方根是,2;,（,5,）,若,x,2,=16,，,则,x=4.,平方根的表示法：,（,1,）,表示正数,a,的正的平方根，,（,2,）,表示正数,a,的平方根，特别的,0,的平方根为,0,（,3,）在,中，,a0,。,即：正数,a,的平方根用符号“,”,表示，读作：“正、负根号,a”,或读作“,a,的平方根”。,-,表示正数,a,的,负的,平方根；,如果,x,2,=a,，那么,x,叫做,a,的平方根,即,=,10.,（,1,）,100,（,2,）（,3,）,0.0001,解,：,的平方根为,（,2,）,（,）,2,=,例,1.,求下列各数的平方根：,（,1,）,（,）,2,=100,，,100,的平方根为,10.,即,=,练习表示法,（,3,）,（,）,2,=0.0001,，,0.0001,的平方根为,0.01.,即,=,0.01.,练习：求下列各数的平方根：,（,1,）,1.69,（,3,）,23,2,（,4,）（,-4,）,2,(5)7,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,开平方,与,平方,互为,逆运算,。,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,。,被开方数,。,注意：,开平方运算的结果往往不是唯一的。,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,。,口头练习：将下列各数开平方：,思维拓展,求下列各式中,x,的值,:,（,1,）,x,2,=6,（,2,）,64,x,2,=25,（,3,）,(,x-,1),2,=9,x,=,解：,（,1,）,x,2,=6,x,是,6,的平方根。,x,-,1,=3,x,=4,x,=-,2,x-1,是,9,的平方根。,（,3,）,（,x-1,）,2,=9,当,x,-,1,=3,时，,当,x,-,1,=-3,时，,x,=,4,或,x,=-,2.,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为,25dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,解,:,设,这块正方形画布的边长,为,x,dm,根据题意得：,x,2,=25,x,=,5,其中,x=-,5,不合题意，应舍去。,取,x,=5,答,:,这块正方形画布的边长,为,5,dm,。,解得,:,x=5,你来评价,小 结,1,、一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,（也叫,二次方根,）。,如果,x,2,=a,，则,x,叫做,a,的平方根。,2,、求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,。,3,、,正数,有,个平方根，它们,；,0,的平方根是,；,负数,平方根；,两,互为相反数,0,没有,（读作：“正、负根号,a”,。）,记作：,x=,课后练习：,1.,下列表述正确的是,(),A.9,的平方根是,-,3 B.,-,7,是,-,49,的平方根,C.,-,15,是,225,的平方根,D.(,-,4),2,的平方根是,-,4,2.,下列各数中没有平方根的是,(),A.(,-,10),2,B.0 C.,-,6 D.,-,(,-,5),2,3下列各数,:0,(,-,3),2,-,(,-,9),-,-,4,3.14,-,x,2,+1,中,有平,方根的数的个数是,(),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,4.,平方得 的数是,_;64,开平方得,_;,4,25,-,6,是,_,的平方根,;(,-,9),2,的平方根是,_.,C,D,B,5,2,8,36,9,5.,已知一个数的平方根是它本身，则这个数是,。,0,的平方根是,_,6.,的平方根是,_,。,2,、补充题,:,（,1,）,.,已知,m,的平方根是,2a-3,和,a-12,，求,m,的值。,的平方根是,_,。,例题,求下列各式的值：,（,1,）,（,3,）,（,2,）,