《一元一次方程的应用—分配与面积问题》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分配、面积问题,一元一次方程的应用,刘斌堡中学 冯丽英,2008,年夏季奥运会我国共获,51,枚金牌，比,1996,年,亚特兰大奥运会,的,3,倍多,3,枚，问,1996,年我国获得几枚金牌？,请讨论和解答下面的问题：,用算术方法：,3x+3=51.,解这个方程，得,x,=16,（枚）,（,1,）能直接列出算式求,1996,年奥运会我国获得的金牌数吗？,（,2,）如果用列方程的方法求解，设哪个量为,x,？,（,3,）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？,设,1996,年获得,x,枚金牌,活动一：引例活动一：创设情境，探求新知,甲班有,45,人，乙班有,39,人，要使两班人数相等，设从甲班调,x,人到乙班，则得方程（,）,A,、,45-x=39-x B,、,45-x=39+x C,、,45-x=2,（,39-x,）,D,、以上都不对,活动二：引例,分析：甲班原有,45,人，,乙班,原,有,39,人,，甲班调出,人后，剩,人，乙班调入,人后，现在人数是,人。,题中的相等关系是：,甲班调出后剩余的人数,=,乙班调入后现在的人数,A,x,x,（,45-x,）,（,39+x,）,活动三：典型例题，应用新知,例,1,、某校甲班有,45,人，乙班班有,39,人，为了践行社会主义核心价值观，要开展以“爱国”为主题的歌咏比赛。需要从甲、乙两班各抽出一些同学参加比赛。如果甲班抽调的人数是乙班抽调人数的,2,倍，那么,甲班剩余的人数恰好和乙班剩余人数一样多，问：从甲、乙两班各抽调多少人参加歌咏比赛？,分析：列方程的方法求解，设哪个量为,x,好呢？思考后完成下表,原有人数,抽调人数,抽调后剩余人数,甲、乙两班剩余人数之间的关系,甲班,45,乙班,39,x,2x,45-2x,39-x,甲班剩余人数,=,乙班剩余人数,活动四：变式练习，巩固新知,变式,1,：,如果甲班抽调的人数比乙班多,1,人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的,2,倍。问：从甲、乙两班各抽调多少人参加歌咏比赛？,变式,2,：如果甲、乙两班共抽调,20,人，那么甲班剩余的人数恰好比乙班剩余人数多,8,人。问：从甲、乙两班各抽调多少人参加歌咏比赛？,活动五：典型例题，应用新知,例,2,、,2016,年,11,月,25,日，延庆区各单位,12000,余人以各种方式参与到“创城万人大清扫志愿服务活动。通过清扫单位办公区，打扫街道、社区、学校卫生死角、清,除,小广告、擦拭公共站台、自行车租赁站，打扫道路积雪等活动，在全区营造“环境优美、秩序优良，服务优质”浓厚氛围，以良好的城市面貌迎接中央文明办对我区创建全国文明城区的各项年终考评验收工作。延庆区,某,中学初一、初二的同学也积极参与清扫清洁区内积雪的劳动，两个年级共清扫路面积雪330,平方米，初二年级的清扫面积比初一年级的清扫面积的,2,倍还多,30,平方米,.,这所中学,初一、初二年级,分别清扫路面积雪多少平方米？,分析：问题中涉及了哪些数量关系？按照下面的思路进行分析。,如果初一年级清扫路面积雪,平方米，那么初二年级清扫路面,积雪,平方米；初一、初二年级共清扫路面积雪,平方米。,2x+30,330,这个问题中的相等,关系,。,初一年级清扫面积,+,初二年级清扫面积,=,清扫总面积,330,x,活动六：当堂训练，巩固所学,2,、,光明中学现有校舍面积,20000,平方米。为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新校舍的面积是拆除旧校舍面积的,3,倍还多1000,米。这样计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加,20%,。,（,1,）改造多少平方米旧校舍？,（,2,）已知拆除旧校舍每平方米需费用,80,元，建造新校舍每平方米费用,700,元，请问完成该计划需要多少费用？,1,、某河流的上游有一片土地，为了改善流域环境，把一部分牧场改为林场。改变后牧场和林场共有,162,公顷，牧场面积是林场面积的,20%,。请问退牧还林后林场面积是多少公顷？,设初一清扫积雪,x,平方米，,初二清扫积雪,(2x+30),平方米,解方程,一元一次方程的解（,x,=,a,),双检验,实际问题,的答案,设未知数、列方程,一元一次方程,代入方程成立,符合实际意义,X2x+30)=330,x=100,2x+30=230,解一元一次方程,初一年级清扫积雪,100,平方米，初二年级清扫积雪,230,平方米,实际问题,两个年级的清扫积雪面积的问题,活动七：课堂小结，梳理知识,2,、列方程解应用题的一般步骤：,审,：分析题中已知什么，未知什么，明确各量 之间的关系。,找,：找相等关系（设未知数和列方程的关键）；,设,：设未知数，一般是求什么就设什么为,x,，,但有时也有例外；,列,：把相等关系左右两边的量用含有未知数的,代数式表示出来，列出方程；,解,：求出未知数的值；,验,：看方程的解是否正确以及是否符合题意；,答,：写出答案（包括单位）。,活动七：课堂小结，梳理知识,活动七：课堂小结，梳理知识,3,、,以“一元一次方程的应用”为中心绘制一个思维导图。,活动八：随堂检测，及时反馈,1,、某厂,一,车间有,64,人，二车间有,56,人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问：需从第一车间调多少人到第二车间？,2,、一块长方形菜地，长,40,米，宽,35,米，种植黄瓜和西红柿。如果种植黄瓜的面积比种植西红柿的面积大,80%,，那么种植黄瓜、西红柿各占多少平方米？,课堂因为有,你们而精彩,