反比例函数的性质和图象.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,26.1.2,反比例函数的图象和性质,1,知识回顾,你还记得一次函数的图象与性质吗,?,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是一条直线,称,直线,y=kx+b.,y,随,x,的增大而增大,;,y,随,x,的增大而减小,.,当,k0,时,当,k0,时,x,y,o,b0,b=0,x,y,o,b0,b=0,情境引入,反比例函数的图象又会是什么样子呢,?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,新知探究,例,2,画出反比例函数 和 的图象。,y=,x,6,y=,x,12,解：列表表示几组,x,与,y,的对应值,x,-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12,y=,x,6,y=,x,12,描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到这两个函数的图象。,新知探究,思考,观察反比例函数的图象，回答下面问题：,1,、每个函数的图象分别位于哪些象限？,2,、在每个象限内随着,x,的增大，,y,如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？,3,、对于反比例函数,考虑问题,1,、,2,，,你能得出同样的结论吗？,新知探究,一般地，当,k,0,时，我们可以发现反比例函数,1,、图象分别为于一、三象限：,2,、在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小。,那么，当,k,0,时，反比例函数的图象和性质又,是怎样的呢？,新知探究,一般地，当,k,0,时，我们可以发现反比例函数,1,、图象分别为于二、四象限：,2,、在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大。,知识梳理,一般地，反比例函数具有以下性质：,1,、当,k,0,时,，,图象分别为于一、三象限：,在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小。,2,、当,k,0,时图象分别为于二、四象限：,在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大。,1,、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,随堂练习,随堂练习,（,A,）,y=5x,（,B,）,y=2x+3,（,C,）,（,D,）,2,、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,随堂练习,(1),函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,(2),函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,(3),函数,当,x0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,3,、认真填一填,随堂练习,4,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限，则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，则,k_.,5,、反比例函数 （,K,为常数）图象位于（）,第一、二象限 第一、三象限,第二、四象限 第三、四象限,