1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活中的数学问题及推广应用,赣州市第一中学,教师：乐华明,人教版数学 七年级上，下册拓展内容,同学们，先看一段视频,先来做个游戏：如果是,2,个同学；,3,个同学；,4,个同学在一起，彼此都要握手，那么一共各要握多少次手？,问题探究：,问题：,n,个同学在一起，彼此都要握手，那么一共要握多少次？（,n1,）,如何思考？,问题提升：,6,例1、如图1，四个点,A、B、C、D,在一条直线上，图中,共有几条,线段？,推广应用：,如何应用握手问题的结论？,共,6,条线段,7,变式一：,如图,2,，若在同一条直线上,
2、有,n,个点,，则有多少条线段？,变式提升：,点的个数,n,同一直线上,线段的数量,8,练习,1,、如图1，,图中共有,个三角形；,练习,2,、,如图,2,，图中共有,个长方形,.,小试牛刀,拓展提高,15,21,9,推广应用：,是否能应用握手问题的结论？,例,2,、如图1，图中有四条射线,OA,、,OB,、,OC,、,OD,，问图中有几个,角？,共有,6,个角,如图,2,，若有,n,条射线经过同一个端点，问图中共有多少个角？,变式提升：,变式应用,拓展提高,观察图形，寻找对顶角（不含平角）和邻补角,（,1,）两条直线相交，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？,（,2,）三条直线相交一点，图中
3、共有多少对对顶角？多少对邻补角？,（,3,）四条直线相交一点，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？,拓展升华,n,条直线相交于一点，则可构成多少对对顶角？多少对邻补角？,例,3,、在凸十四边形中，一共有多少条对角线.,推广应用：,77,条,14,练习,3,、,一次朋友聚会，每两个人都要握一次手，12个人要握,手,次,；,练习,4,、,在一次篮球比赛中，,参赛的所有,球队,都,要进行一次单循环比赛，,一,共,进行了,105,场,比赛,，参赛队伍有,支,;,联系生活,解决问题,66,15,15,练习,5,、如图,1,，图中有,个三角形；练习,6,、如图,2,，图中有,个长方形,.,综合运用,潜能激发,20,100,16,3.,希望同学们养成善于观察生活，勤于思考，善于总结的习惯，做到举一反三，培养更牛逼的数学思维能力,1.,本堂课，我们有什么收获？学到哪些知识？有什么数学思想？,2.,数学来源于生活，又服务于生活,课堂小结：,路漫漫其修远兮，,吾将上下而求索。,
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