随机事件的概率（第二次修改）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,随机事件的概率,（第,1,课时）,明天，地球还会转动吗,?,1.,在条件,S,下，一定会发生的事件，叫做相对于条件,S,的必然事件，简称必然事件。,一,.,事件,煮熟的鸭子，会飞了吗？,2.,在条件,S,下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件,S,的不可能事件，简称不可能事件。,必然事件和不可能事件统称为相对于条件,S,的确定事件，简称确定事件。,3.,在条件,S,下,可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件,S,的随机事件，简称随机事件。,确定事件,必然事件,不可能事件,随机事件,一般用大写字母A,B,C,表示事件,事件,1,：判断下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？,（,1,）导体通电时，发热；,（,2,）抛出一块石头，自由下落；,（,3,）某人射击一次，中靶；,（,4,）在标准大气压下，当温度低于,0,时，冰自然融化；,（,5,）方程,x,2,+1=0,有实数根；,（,6,）从标号分别为,1,2,3,4,5,的,5,张标签中任取一张，得到,1,号签。,必然事件,必然事件,随机事件,不可能事件,不可能事件,随机事件,姓名,投篮命中率,3,分命中率,科比,布莱恩特,45.4,%,33.9,%,保罗,加索尔,52.2,%,22.4,%,德里克,费舍尔,40.2,37.3,%,二。随机事件的概率,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的频数，称事件,A,出现的比例 为事件,A,出现的频率,（一）,.,频率,必然事件发生的频率为多少？不可能事件的频率为多少？随机事件呢？,第一步,:,每人各取一枚同样的硬币，做,10,次掷硬币试验（,垂直下抛，离桌面高度大约为,20cm,）,，,记录正面向上的频,数和频率,填入下表中,:,（二）,.,抛硬币试验,做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上,(,没有年份的一面）,姓名,试验次数,正面朝上的频数,正面朝上的频率,第二步,:,由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表,:,组次,试验总次数,正面朝上的总频数,正面朝上的频率,第三步,:,把全班实验结果收集起来，填入下表,.,班级,试验总次数,正面朝上的总频数,正面朝上的频率,第四步,:,用横轴为实验结果，仅取两个值：,1,（正面）和,0,（反面），纵轴为实验结果出现的频率，画出条形图，并进行比较,.,第五步：请同学们分析数据，找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。,思考,1,：试验结果与你的同桌比较，你的结果和他的一致吗？为什么,?,思考,2,：与其他小组试验结果比较，正面朝上的频率一致吗？为什么？,思考,3,：刚做的条形图有什么特点？如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？原因是什么呢？,思考,4,：从全班的实验数据和刚画得条形图中，你能发现什么规律？,统计数据,并分析数据,1.,历史上一些掷硬币的试验结果,试验次数,正面朝上的次数 （频数,m,）,正面朝上的频率 （,m/n,）,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,0.5005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.5011,（三）,.,验证结论,2.,计算机模拟抛掷试验,（模拟）,（结果）,对于给定的随机事件,A,，如果随着实验次数的增加，事件,A,发生的频率,f,n,(,A,),稳定在某个常数上，把这个常数记作,P,(,A,),，称为事件,A,的概率。,(,四,).,概率,对于随机事件,概率,的统计定义,需要注意以下几点,:,1.,概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,;,2.,求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；,3.,只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件的概率,;,4.,概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值,;,5.,事件的概率的范围,:,频率与概率有何区别和联系？,1.,频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率,.,在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为它的估计值,.,概率是频率的稳定值,.,2.,频率本身是随机的，在试验前不能确定,.,3.,概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关,.,例,2,：某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数,m,9,19,45,92,178,455,击中靶心的频率,（,1,）填写表中击中靶心的频率；,（,2,）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,0.92,0.90,0.95,0.90,0.91,0.89,解：（,2,）由于频率稳定在常数,0.90,，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是,0.90,。,小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。,例,3,：做同时掷,两枚硬币,的试验，观察试验结果。,试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。,做,100,次这样的试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？,重复的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？,前面讲的“合理分配赌金”问题可以简化为：,甲、乙两人同掷一枚硬币，规定：正面,朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，,先积满,3,点者赢取全部赌注。假定在甲得,2,点,、乙得,1,点时，赌局由于某种原因中止了，问,应该怎样分配赌金才算公平合理。,你通过今天的学习，你知道应该怎么分配,赌金吗？,1.,随机事件、必然事件、不可能事件；,2.,概率的定义及其与频率的区别和联系。,通过重复试验，利用频率估计概率,思想方法,知识内容,1.,如果某种彩票的中奖概率为,0.001,，那么买,1000,张这种彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为,0.001,的含义。（必做题）,课后作业,2.,试求上题中，买,1000,张彩票而不中奖的概率？（思考）,3.,根据抛掷一枚硬币，出现正面朝上和出现反面朝上是等可能，同时概率又是一个确定的唯一的常数，能不能不做实验求出正面朝上的概率呢？如果能，如何求？如果不能，说明理由。（思考）,感谢大家的参与！,