1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新疆奎屯市一中 王新敞 制作,*,对数函数及其性质（一）,授课老师 刘作晶,有一种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,1,个这样的细胞分裂,x,次会得到多少个细胞？,如果知道了细胞的个数,y,如何确定分裂的次数,x,？,由对数式与指数式的互化可知：,上式可以看作以,y,自变量的函数表达式,但习惯上仍用,x,表示自变量，,y,表示它的函数：即,二、引入新知,1.,定义,：一般地我们把函数,叫做,对数函数,，其中,x,是自变量，定义域为,思考,：,（1）,为什么定义域为？,（,2,）
2、函数的值域是什么？,例,1:,求下列函数的定义域,:,(1)y=log,a,x,2,(2)y=log,a,(4-x),解,:,(1),因为,x,2,0,所以,x,即函数,y=log,a,x,2,的定义域为,-,(0,+,(2),因为,4-x0,所以,x0,且,a,1,),2.,当底数不确定时,要对底数,a,的大小进行分类讨论,.,钥匙,1.,当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小,.,定义域：,(0,，,+,),值域：,过点（,1,，,0,）,在,(0,+,),为增函数,在,(0,+,),为减函数,y,=log,a,x,a1,0a1,练习,3.,比较下列各组数中两个值的大小：,(1)lg
3、6,lg 8,(2)log,0.5,6,log,0.5,4,(3)log,2,0.5,log,2,0.6,(4)log,1.5,1.6,log,1.5,1.4,3 3,例,3,：比较下列各组数中两个值的大小：,log,2,7,与,log,5,7,解,:log,7,5,log,7,2,0,log,2,7,log,5,7,例,4:,比较下列各组数中两个值的大小,：,log,7,6,log,7,7,log,6,7,log,7,6,log,3,2,log,2,0.8,钥匙,当底数不相同，真数也不相同时，利用,“,介值法,”,常需引入中间值,0,或,1,(,各种变形式,).,log,6,7,log,6,
4、6,log,3,2,log,3,1,log,2,0.8,log,2,1,=,1,=,1,=,0,=,0,log,6,7,log,7,6,log,3,2,log,2,0.8,（一）同底数比较大小,1.,当底数确定时，则可由函数的单调性直,接进行判断；,2.,当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。,（三）若底数、真数都不相同,则常借助,1,、,0,等中间量进行比较。,小结：两个对数比较大小,（二）同真数比较大小,1.,通过换底公式；,2.,由函数的单调性直接进行判断,。,1.,对数函数的定义,;2.,对数函数的图象及其性质；,3.,单调性的应用。,小结,作业,:P74.,习题2.2 7，8,谢谢老师、同学们！,
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