钢结构之轴心受压构件.ppt

,*,Click To Edit Title Style,LOGO,LOGO,Click To Edit Title Style,*,Click To Edit Title Style,*,LOGO,*,Click To Edit Title Style,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,钢结构之轴心受压构件,4,轴 心 受 力 构 件,本章难点：,轴心受压构件的稳定理论,实腹柱、格构柱的设计,本章内容：,本章重点：,轴心受压构件的稳定1),轴心受力构件的强度和刚度,(2),轴心受压构件的稳定,(3),轴心受压柱的设计,(4),柱脚的构造与计算,4.1,概 述,图,4.1,轴心受力构件在工程中的应用,(a),桁架；,(b),塔架；,(c),网架,轴心受力构件常用截面形式,实腹式、格构式,图,4.2,柱的组成,4.1,概 述,(c),双角钢,(d),冷弯薄壁型钢,图,4.3,轴心受力实腹式构件的截面形式,4.1,概 述,1,、实腹式构件的常用截面形式,2,、格构式构件的常用截面形式,图,4.4,格构式构件常用截面形式,图,4.5,缀板柱,3,、格构式构件缀材布置,缀条、缀板,图,4.6,格构式构件的缀材布置,(a),缀条柱b),缀板柱,进行轴心受力构件设计时，必须满足：,承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求,承载能力极限状态：,受拉构件,以强度控制,受压构件,应同时满足强 度和稳定要求,正常使用极限状态：保证构件的刚度,限制其长细比,4.1,概 述,4.2,轴心受力构件的强度和刚度,f,钢材强度设计值，,；,A,n,构件净截面面积,4.2.1,强度计算,图,4.7,有孔洞拉杆的截面应力分布,(a),弹性状态应力；,(b),极限状态应力,a,）构件净截面面积计算,A,n,取,-,、,-,截面的较小面积计算,(a),(b),(c),(d),图,4.8,净截面面积计算,孔前传力,一个螺栓受力,N/n,第一排受力 ；,孔前,:,孔后,:,N,b,）摩擦型高强螺栓连接的构件,n,1,计算截面上的螺栓数。,n,连接一侧螺栓数；,计算截面上的力为：,N,n,n,1,N,n,n,1,2,1,N,n,n,1,2,1,N,图,4.9,高强度螺栓的孔前传力,摩擦型高强螺栓净截面强度：,摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：,N,-,计算截面上的受到的力,构件计算长度,i,-,截面的回转半径,构件的最大长细比,4.2.2,刚度计算,项次,构件名称,承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构,直接承受动力荷载的结构,一般建筑结构,有重级工作制吊车的厂房,1,桁架的杆件,350,250,250,2,吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑,300,200,3,其他拉杆、支撑、系杆,(,张紧的圆钢除外,),400,350,表,4.1,受拉构件的容许长细比,项 次,构 件 名 称,容许长细比,1,柱、桁架和天窗架构件,150,柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑,2,支撑,(,吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外,),200,用以减小受压构件长细比的杆件,表,4.2,受压构件的容许长细比,4.2.3,轴心拉杆的设计,受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑强度和刚度。,钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。,例,4.1,图,4.10,所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为,210010,，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径,d=20mm,。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为,Q235,钢。,(c),图,4.10,例,4.1,图,查得,210010,2,/,215,mm,N,f,=,i,i,=,=,y,x,4.52cm.,3.05cm,A,=219.26,cm,2,A,n,=2(1926-2010)=3452,mm,2,A,n,I,=2,(2,45+40,2,+100,2,-2,20,10)=3150,mm,2,N=A,n,I,f,=3150215=677250N=677 kN,l,ox,=,i,x,=35030.5=10675,mm,350,=,l,l,oy,=,i,y,=35045.2=15820,mm,解,：,图,4.10,例,4.1,图,(b),4.3,轴心受压构件的稳定,结构失去稳定性：,在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为,结构失去稳定性。,钢结构失稳破坏的例子,1907,年，加拿大跨越魁北克,(Quebec),河三跨伸臂桥,工程概况：,两边跨各长,152.4m,，中间跨长,548.6m(,包括由两个边跨各悬挑出的,171.4m),。,破坏原因：,格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的,1,。,直接损失：,架桥工程中,9000t,钢桥坠入河中，,75,员工遇难。,1916,年因施工问题又发生一次倒塌事故。,前苏联在,1951,1977,年间共发生,59,起重大钢结构事故，有,17,起属稳定问题。,（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）,例如：,1974,年，苏联一个俱乐部观众厅,2439m,钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。,美国,Connecticut,（康涅狄格）州的,Hartford,（哈特福德）城一体育馆网架，,1978,年,1,月大雨雪后倒塌。,工程概况：,91.4m109.7m,网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。,破坏原因：,只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。,我国新修订的,2004,年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。,理想轴心压杆：,假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。,此种杆件失稳,称为发生屈曲。,屈曲形式,:,1),弯曲屈曲：,只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；,2),扭转屈曲：,绕纵轴扭转,;,3),弯扭屈曲：,即有弯曲变形也有扭转变形。,1,、整体稳定的临界应力,（,1,）理想轴心压杆,-,屈曲准则,4.3,轴心受压构件的稳定,4.3.1,整体稳定的计算,弯曲屈曲,：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；,扭转屈曲,：十字形截面；,弯扭屈曲,：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。,图,4.11,轴心压杆的屈曲变形,(a),弯曲屈曲；,(b),扭转屈曲；,(c),弯扭屈曲,构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、杆件长度和杆端支承情况。,欧拉临界应力,a,）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力,N,E,欧拉,（,Euler,）,临界力,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,l,p,p,p,p,p,s,s,E,(,l/I,),E,i,l,E,A,I,l,E,A,l,EI,A,N,E,E,cr,=,=,=,),(,=,=,=,=,图,4.12,有初弯曲的轴心压杆,杆件长细比，,=,l,/,i,；,i,截面对应于屈曲的回转半径，,i=I/A,。,当,，,压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。,E,t,-,切线摸量,E,为常量,因此,cr,不超过材料的比例极限,f,p,b),理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力,屈曲准则建立,的临界应力,或长细比,图,4.13,应力,-,应变曲线,f,p,cr,E,(2),实际轴心受压构件,实际轴心受压构件存在初始缺陷,-,初弯曲、初偏心、残余应力,e,0,k,N,e,0,k,N,0,图,4.14,有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线,e,0,z,y,y,N,k,e,0,0,N,v,k,v,v,=,0.1,0,y,0,1.0,0.5,0,=,0.3,y,y,E,N/N,=,0,0,z,0,e,=0.3,e,=0,0,0,e,=0.1,1.0,0.5,N/N,E,0,弹塑性阶段,压力挠度曲线,有初弯曲,(,初偏心,),时，一开始就产生挠曲,荷载，,v,当,N NE,时，,v,初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。,初弯曲（初偏心）即使很小,也有,a,）初弯曲和初偏心的影响,图,4.15,轴心压杆及其压力挠度曲线,残余应力产生的原因和分布,残余应力是杆件截面内存在的自相平衡的初始应力。其产生的原因：,焊接时的不均匀加热和不均匀冷却；,型钢热轧后的不均匀冷却板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；,构件经冷校正产生的塑性变形。,残余应力的存在将影响构件的稳定承载力，,不可忽视,b,）残余应力的影响,按有效截面的惯性矩 近似计算两端铰接的,等截面轴压构件的临界力和临界应力：,由于,k1,，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴,严重得多。,c,),理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较,1-,欧拉临界力,2-,切线摸量临界力,3-,有初弯曲临界力,图,4.16,轴心压杆的压力挠度曲线,1,欧拉临界力,2,切线模量临界力,3,有初弯曲临界力,弹塑性阶段,压力挠度曲线,压力超过,N,A,后,构件进入弹塑性阶段,塑性区,v,B,点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力,“,最大强度准则”,以,N,B,作为最大承载力。,最大强度准则,挠度,v,增大到一定程度,杆件中点截面边缘,(,A,或,A,),塑性区增加,-,弹塑性阶段,压力小于,N,cr,丧失承载力。,A,表示压杆跨中截面边缘屈服,“,边缘屈服准则”,以,N,A,作为最大承载力,图,4.15,轴心压杆及其压力挠度曲线,轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,加工条件不同,其残余应力影响也不同,-,既承载力不同,柱子曲线不同,。,2,、轴心受压构件的柱子曲线,各国都采用多柱子曲线,我国采用,4,条曲线,即把柱子截面分为,4,类,.,a,曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的,值,承载力大,稳定系数大；,c,曲线包括的截面残余应力影响较大；,d,曲线承载力最低。,cr,与长细比,的关系曲线称为柱子曲线，,越大，承载力越低，即,cr,越小,稳定系数,=,cr,/,R,越小。,图,4.17,我国的柱子曲线,3,、轴心受压构件的整体稳定计算,由截面类型和,确定,根据表,4.3,和,4.4,分类,按附表,4.1,附表,4.4,查出。,235,y,f,l,轴心压杆临界应力,cr,确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：,例,4.2,验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。,Q235,钢材，热轧型钢，,32a,，强轴平面内一端固定,一端铰接，弱轴平面内两端及三分点处均有铰支点支撑，固定柱高,6m,N=980KN,。,2000,2000,2000,解,=,=,=,y,x,i,i,A,，,，,a,I,：,32,截面对,x,轴为,a,类，对,y,轴为,b,类，,x,=0.957,y,=0.712,，,取,=,y,=0.712,2,/,215,mm,N,f,=,0.8,对,x,轴、对,y,轴,b,类,试选,(g),图,4.25,例,4.4,图,(2),截面验算,刚度验算,整体稳定,因对,x,轴、对式,y,轴,b,类,故由长细比的较大值查表,(g),图,4.25,例,4.4,图,设,=60,参照,H,型截面，翼缘,2-25014,，腹板,-2508,3.,焊接工字形截面,(1),试选截面,(h),图,4.25,例,4.4,图,(2),整体稳定和长细比验算,因对,x,轴、对式,y,轴,b,类,故由长细比的较大值查表,长细比：,(h),图,4.25,例,4.4,图,翼缘板：,腹 板：,（,4,）构造,，不设加劲肋,腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸,取,h,f,=6mm,(3),局部稳定,荷载：,梁支承加劲肋 柱翼缘。,调整定位后，用螺栓固定。,4.5,柱头和柱脚,4.5.1,梁与柱的连接,图,4.37,梁与柱的铰接连接,(a),荷载：,突缘加劲肋 短肋 腹板,焊缝,2,焊缝,1,和承压,焊缝,1,按,N,/2,计算,焊缝,2(2,条,),按,N,/2,和,M,=,Nb,l,/4,计算,b,l,N,/2,焊缝,1,焊缝,2,图,4.37,梁与柱的铰接连接,(b),设隔板,-,支撑顶板,焊缝按中心荷载计算,图,4.37,梁与柱的铰接连接,(c),图,4.37,梁与柱的铰接连接,(d),(e),4.5.2,柱脚,柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接,.,图,4.38,平板式铰接柱脚,(b),(a),图,4.39,平板式柱脚,图,4.38,平板式铰接柱脚,(c),(d),底板的面积,底板的厚度,底板的厚度通常为,20-40mm,，不得小于,14mm,1,t,t,1,（,1,）底板的计算,图,4.40,底板的计算,单位宽度上的最大弯矩,四边支撑板,三、二边支撑板,一边支撑板,q,=,N,/,A,n,作用于底板上的压力,系数,由,b,1,/,a,1,查表,4.8,系数,由,b,/,a,查表,4.7,图,4.40,底板的计算,按悬臂梁计算,验算抗弯和抗剪强度,靴高,-,与柱边连接所需焊缝长度决定,(3),隔板与肋板的计算,隔板按简支板计算,厚度为,1/50,宽度,肋板按悬臂板的计算,隔板受荷范围,肋板受荷范围,（,2,）靴梁的计算,图,4.41,靴梁的计算,(a),图,4.41,靴梁的计算,(b),例,4.5,设计柱脚。轴心压力设计值为,1700kN,柱脚钢材为,Q235,钢,焊条,E43,型。基础砼采用,C15,，其抗压强度设计值f,c,=7.2N/mm,2,。,图,4.42,例,4.5,图,图,4.39,平板式柱脚,(a),(b),解,采用右图所示柱脚形式。,1,、底板尺寸,需要的底板净面积：,采用宽为,450mm,，长为,600mm,的底板，毛面积为,450600,=270000mm,2,，减去锚栓孔面积，大于所需净面积。,图,4.42,例,4.5,图,基础对底板的压应力为：,底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。,区格为四边支承板,区格为三边支承板,区格为悬臂部分,这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板平面尺寸和,隔板位置。最大弯矩为：,2,、隔板计算,将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：,底板厚度：,，取,t,=24mm,。,隔板与底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝,。取,，焊缝强度计算：,隔板与靴梁的连接（外铡一条焊缝）为侧面角焊缝，所受,隔板的支座反力为：,设,，求焊缝长度（即隔板高度）：,取隔板高,270mm,，设隔板厚度,t,=8mm,b,/50=278/50=5.6mm,。,验算隔板抗剪、抗弯强度：,3,、靴梁计算,靴梁与柱身的连接（,4,条焊缝），按承受柱的压力,N,=1700,kN,。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设 ，求其长度：,取靴梁高,400mm,。,靴梁作为支承于柱力的悬但梁，设厚度,t=10mm,，验算其抗剪和抗弯强度。,靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为 。,所需的焊缝总计算长度应为：,显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。,柱脚与基础的连接按构造采用两个,20mm,的锚栓。,a,）净截面面积,1,、强度计算,第,4,章 轴心受压构件小结,(a),(b),(c),图,4.8,净截面面积计算,b,）摩擦型高强螺栓连接的构件,计算截面上的力为：,孔前传力,N,N,图,4.9,高强度螺栓的孔前传力,2,、刚度计算,构件计算长度；,i,截面的回转半径。,构件的最大长细比；,3,、整体稳定计算,由截面类型和,确定,根据表,4.3,和,4.4,分类,按附表,4.1,附表,4.4,查出。,235,y,f,l式中,轴心压杆稳定系数，,；,f,轴心压杆稳定系数，,。,（,1,）翼缘（三边简支一边自由）,当,小于,30,时，取,30,；,两方向长细比的较大值，,上面条件不满足时加大厚度,t,。,4,、局部稳定,当,大于,100,时，取,100,。,图,4.21,轴心受压构件的翼缘失稳,（,2,）腹板（四边简支）,当,小于,30,时，取,30,；,当,大于,100,时，取,100,。,图,4.22,轴心受压构件的腹板失稳,图,4.23,实腹柱的腹板加劲肋,(b),(3),型钢构件由,A,、,i,x,、,i,y,选择型钢号，,（,1,）假设,查,求,A,。,5,、实腹柱设计,（,2,）求截面回转半径,查几何值验算；,焊接截面由,i,x,、,i,y,求两个方向,的尺寸,(4),确定截面的初选尺寸,b,、,t,；,h,0,、,t,w,.,(5),构件强度、稳定和刚度验算。,6,、格构柱的设计,（,1,）按对实轴,(,y,-,y,轴,),的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。,由,查,设,选槽钢型 号,（,2,）按对虚轴,(,x,-,x,轴,),的整体确定两分肢的距离。,为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使,ox,=,y,。,缀板柱：设,1,缀条柱：选缀条,A,10.1,A,（,4,）设计缀条或缀板。,（,3,）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改,柱宽,b,，再进行验算。,7,、梁与柱的连接,8,、柱脚,（,1,）底板的计算；,（,2,）靴梁的计算；,（,3,）隔板与肋板的计算。,下章内容,5,受 弯 构 件,第,5,章内容,:,(1),梁的强度和刚度,(2),梁的整体稳定,(3),梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,(4),型钢梁的设计,(5),组合梁的设计,(6),梁的拼接、连接和支座,