正方形的课件.ppt

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,完美的正方形,19.3.3 正方形,太白初中 陈小盼,复习回顾,(1),平行四边形有哪些性质,?,矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质,?,平行四边形,边,:,角,:,对角线,:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,角,:,四个角是直角,对角线,:,对角线相等,对称性,:,轴对称图形,菱形的性质,菱形的性质,边,:,四条边相等,对角线,:,互相垂直,分别平分两组对角,轴对称,具有平行四边形一切性质,对称性：,小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？,引入新课,问题,:,情景一,图中,CD,在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（,CD,在移动的过程中始终保持与,AB,平行）,当,CD,移动到,C,D,位置，且,AD,AB,时，此,时是什么图形啊？,A,B,C,D,A,B,C,D,当,AD,AB,这个四边形是矩形,它是特殊的矩形,是一组邻边相等的矩形是正方形,.,创设情景二,问题,:,从这个图形中你能知道什么？,你是怎样想到的？,90,当,=90,时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形,.,正方形的概念：,_,的平行四边形是正方形。,有一个角是直角，且有一组邻边相等,为什么说正方形是一个完美的图形？,正方形是轴对称图形,(1),它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2),具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3),具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),对称性：,特征：,课堂练习,45,正方形,12cm,2,a,+1,1.,正方形的一边和对角线的夹角为,_.,2.,如果一个四边形既是菱形又是矩形,那么它一定是,_.,3.,已知正方形的面积为,9,cm,它的周长为,_.,4.,正方形的边长为,a,当边长增加,1,时,其面积增加了,_.,O,A,B,C,D,5已知正方形的一条对角线长为 4cm，则它的边长为,_.,，面积为,_.,_8_,cm,2,1,、,的,矩形,是正方形,正方形的判定,3,、,的,菱形,是正方形,怎样判定一个四边形是正方形呢？,5,、对角线 的四边形是正方形。,定义判定：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。,2,、的矩形是正方形,4,、的,菱形是正方形。,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个角是,直角,对角线相等,互相垂直平分且相等,研讨例题,例,7,如图，点,ABCD,分别是正方形,ABCD,四条边上的点，并且,AA=BB=CC=DD.,求证：四边形,ABCD,是正方形,.,分析,：（,1,）正方形的性质,.,（,2,）直角三角形全等的判定,.,（,3,）正方形的判定,.,关键：如何判定,四边形,ABCD,是正方形？,证明：,四边形,ABCD,是正方形，,AB=BC=CD=DA.,又,AA=BB=CC=DD,，,DA=AB=BC=CD.A=B=C=D=90,，,AADBBACCBDDC.,AB=BC=CD=DA.,四边形,ABCD,是菱形,.,又,1=3,，,1+2=90,，,2+3=90,，,DAB=90.,四边形,ABCD,是正方形,.,小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？,分析：要判断是否是正方形，关键对折后，会得到什么条件。,解：根据老板的方法，只能反映纱巾的两组对角分别相等，四条边都相等，所以该纱巾是菱形，但不一定是正方形。,学以,致,用,、如图，点,E,、,F,在正方形,ABCD,的边,BC,、,CD,上，,BE=CF.,（,1,）,AE,与,BF,相等吗？为什么？,（,2,AE,与,BF,是否垂直？说明你的理由。,自主学习,、,P98,，第,12,题：,已知：如图，点是,ABC,的斜边,BC,的中点，,AC,，,，,垂足分别是点、,且,CE,，求证：四边形为正方形。,A,B,C,D,、如图所示，正方形,ABCD,中，,P,为,BD,上一点，,PEBC,于,E,，,PFDC,于,F,。试说明：,AP=EF,A,B,C,D,P,E,F,解,:,连接,PC,PE,BC,，,PFDC,而四边形,ABCD,是正方形,FCE=90,四边形,PECF,是矩形,PC=EF,又,四边形,BAPC,是以,BD,为轴的轴对称图形,AP=PC,AP=EF,拓展提升,请你谈谈本节课有哪些,收获,感悟与收获,归纳,1.,正方形是轴对称图形。,2.,正方形的四条边都相等。,3.,正方形的四个角都相等,。,4.,正方形的对角线互相垂直平分且相等，,且每一条对角线平分一组对角。,O,A,B,C,D,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,作业,P94,练习 第,1,，,2,题,选做题：以正方形为题目写 一篇数学小论文,谢谢大家！,祝同学们学习进步！,