1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版高一数学必修一,指数函数,A,先生从今天开始每天给你,10,万元,而你承担如下任务,:,第一天给,A,先生,1,元,第二天给,A,先生,2,元,第三天给,A,先生,4,元,第四天给,A,先生,8,元,依次下去,那么,A,先生要和你签定,15,天的合同,你同意吗,?,又,A,先生要和你签定,30,天的合同,你能签这个合同吗,?,一、创设情境,2,4=2,2,8=2,3,16=2,4,32=2,5,y=2,x,活动一,动手,&,观察,请同学们每个人拿出一张纸，将纸对折后，观察所得的纸,的层数，填入下表,对
2、折次数,1,2,3,4,5,所得纸的层数,某台机器的价值每年折旧率为,6%,，写出经过,x,年，这台机器,的价值,y,与,x,的函数关系。,y=0.94,x,活动二,思考,&,交流,y=2,x,（,x,N,*,）和,y=0.94,x,（,x,N*,),这两个解析式有什么共同特征,？,它们的共同特征是：底数是常数，指数是自变量,可以构成函数,自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数,它们能否构成函数？,是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征,给它起个恰当的名字？,函数的定义？,设,A,B,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集
3、合,B,中都有惟一确定的数,f,（,x,）和它对应，那么就称,f,：,AB,为集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f,（,x,），,xA,（如 ，则在实数范围内相应的数值不存在）,活动三,取值要求的探索,在活动二中，,如果用字母代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成 的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。,那么 中，的取值有什么要求吗？,（若 对于 ，都无意义）,（若 则有 此时无论 取何值,它总是,1,对它没有研究的必要,.,）,若,0,会有什么问题？,若 会有什么问题,?,若 又会怎么样,?,形如,的函数叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,指数为自变量,幂为函
4、数,底为常数,二、形成概念,为了避免上述各种情况的发生，所以规定,于是有以下概念：,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,(a0,且,a,1,，,k,Z),；,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,注意：,定义,：函数,叫做指数函数，其中 为自变量，定义域为,下列函数中，哪些是指数函数？,三、小试牛刀,我是,我不是,我不是,我也不是,你答对了吗？,A,先生从今天开始每天给你,10,万元,而你承担如下任务,:,第一天给,A,先生,1,元,第二天给,A,先生,2,元,第三天给,A,先生,4,元,第四天给,A,先生,8,元,依次下去,那么,A,先生要和你签定,15,天的合同,你同意吗,?,又,A,先生要和你签定,30,天的合同,你能签这个合同吗,?,四、思考练习,谢谢指导！,再见！,
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