全等三角形判定1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,全等三角形判定一,复习：,1.,全等三角形的定义,2.,全等三角形的性质,能完全重合的两个,三角形，叫做全等三角形。,全等三角形的,对应边相等,，,对应角相等,。,思考,(2),三条边,(1),三个角,(3),两边一角,(4),两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况,:,SSS,不能,!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边,与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,CA,B,C,图一,图二,在图一中，,A,是,AB,和,AC,的,夹角，,符合图一的条件，,它可称为,“两边及其夹角”。,符合图二的条件，通常,说成,“,两边和其中一边的对角,”,探究,在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为,50,夹这个角的两边分别为,2,cm,2.5,cm,.,将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？,由此你能得到什么结论？,探究,在,ABC,和,A,B,C,中,ABC,=,A,B,C,AB,=,A,B,BC,=,B,C,.,(1),ABC,和,A,B,C,的位置关系如图,2-38.,图,2-38,A,B,C,探究,(2),ABC,和,A,B,C,的位置关系如图,239,.,图,2-39,在,ABC,和,A,B,C,中,ABC,=,A,B,C,AB,=,A,B,BC,=,B,C,.,探究,(3),ABC,和,A,B,C,的位置关系如图,2-40.,图,2-40,在,ABC,和,A,B,C,中,ABC,=,A,B,C,AB,=,A,B,BC,=,B,C,.,探究,(4),ABC,和,A,B,C,的位置关系如图,2-41.,图,2-41,C,A,B,A,B,C,在,ABC,和,A,B,C,中,ABC,=,A,B,C,AB,=,A,B,BC,=,B,C,.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,.,(,可简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,).,S,边,A,角,结论,注意：,两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形,不一定全等,.(,即没有,“,边边角,”,或,“,SSA,”,这种判定定理,).,如图，,ABC,与,DEF,中，已知,AB=DE,，,A=D,，,AC=DF,。那么,ABCDEF,1.,在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来,.,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,练习一,8 cm,5 cm,30,例题,1.,如图，已知,AB=AD,，,AC=AE,，,BAC=DAE,，说明,BAC,与,DAE,全等的理由。,解：,在,BAC,与,DAE,中，,AB=AD,（已知）,BAC=DAE,（已知）,AC=AE,（已知）,BAC DAE,（,SAS,）,如图，,AO,BO,，,CO,DO,，,试问,ACO,和,BDO,全等吗？,C=D,吗？,解在,ACO,和,BDO,中，,AO,BO,，（已知）,CO,DO,，,(,已知）,AOC,B,OD,，,(,对顶角相等,),，,ACO,BDO,(,SAS,),试一试,C=D,（全等三角形的对应角相等）,练习,2,：如图，已知,AB=CD,，,ABC=DCB,，那么,ABC,与,DCB,是否全等？,AC=DB,吗？为什么？,解：,ABC DCB,AB=DC,（已知）,ABC=DCB,（已知）,BC=CB,（公共边）,ABC DCB,（,SAS,）,在,ABC,与,DCB,中，,AC=DB,（全等三角形的对应边相等）,变式,1.,如图，已知,AB=AD,，,AC=AE,，,BAD=CAE,，说明,BAC,与,DAE,全等的理由。,变式,2.,如图，已知,AB=AD,，,AC=AE,，,BADA,，,ACAE,，说明,BAC,与,DAE,全等的理由,。,归纳总结,1,、全等三角形的判定定理,1,（边角边定理）,2,、用途：,证明三角形全等,通过证明三角形全等,证明两个三角 形中的线段相等或角相等,。,在两个三角形中，如果有,两条边及它们的夹角对应相等,，那么这两个三角形全等,（简记为“边角边”或“,SAS”,）,作业,课本,78,页,练习,2,、,3,题,