电磁感应综合问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,电磁感应中的图象问题,常见的图像,B,t,、,t,、,E,t,、,I,t,及,E,x,、,I,x,等,图像分类,由给定的电磁感应过程选出正确的图像,由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量,规律应用,左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等,常见题型,图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用,关于电磁感应图象问题的,“,四明确一理解,”,(1),四个明确,-,明确图象所描述的物理意义,明确图象中各种正、负号的含义,明确图象斜率,大小、正负的,含义,明确图象和电磁感应过程之间的对应关系,图像的应用,问题类型,由电磁感应图像得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题,解题关键,(1),定性分析物理图像,要明确图像坐标轴的意义；,借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。,(2),定量计算,弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；,挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率,(,或其绝对值,),、截距所表示的物理意义。,1,图像类型,3.,解题关键,弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键,4,解决图象问题的一般步骤,(1),明确图象的种类，即是,B,t,图象还是,t,图象，或者,E,t,图象、,I,t,图象等,(2),分析电磁感应的具体过程,(3),用右手定则或楞次定律确定方向对应关系,(4),结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式,【,例,1】,如图甲所示，两固定的竖直,光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质,量、长度均相同的导体棒,c,、,d,，置于边,界水平的匀强磁场上方同一高度,h,处。,磁场宽为,3,h,，方向与导轨平面垂直。先由静止释放,c,，,c,刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放,d,，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用,a,c,表示,c,的加速度，,E,k,d,表示d,的动能，,x,c,、,x,d,分别表示,c,、,d,相对释放点的位移。图乙中正确的是,(,),在导体棒,d,进入磁场时导体棒,c,的位移为,3,h,，从此时刻直到,c,离开磁场，由于两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导体棒,c,、,d,均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以得出在第一个,h,内导体棒,c,做自由落体运动，,h,到,3,h,做匀速直线运动，,3,h,到,4,h,以,g,做匀加速直线运动。在导体棒,c,离开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加速度。故,B,正确，,A,错误。导体棒,d,在,c,离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导体棒,d,的匀加速过程在此时结束，对应的下落高度为,2,h,，从此时开始直到导体棒,d,离开磁场经历了一个减速过程，故,C,错误，,D,正确。,【,答案,】,BD,(5),根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等,(6),画图象或判断图象,说明：对于图象问题，应做“三看”、“三明确”，即,(1),看轴,看清变量,(2),看线,看图象的形状,(3),看点,看特殊点和转折点,(4),明确图象斜率的物理意义,(5),明确截距的物理意义,(6),明确“”“”的含义,现以,b,点为原点,O,，沿直角边,bc,作,x,轴，让在纸面内与,abc,形状完全相同的金属线框,ABC,的,BC,边处在,x,轴上，,t0,时线框,C,点恰好位于原点,O,的位置让,ABC,沿,x,轴正方向以恒定的速度,v,穿过磁场，现规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，如下图所示四个,i,x,图象中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是,(,),尝试解答,在,x,0,2,L,过程中，由于通过线框的磁通量始终为零，因此感应电流为零；在,x,2,L,3,L,过程中，感应电流先由,2,i,0,逐渐减小到零后又增大到,i,0,；在,x,3,L,4,L,过程中，感应电流从,i,0,逐渐减小到零，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是图,D.,答案,D,解题时一定要分析清楚运动过程，找出切割磁感线的有效长度，要有全局观，同时搞清切割磁感线的有几部分导体注意每段导体中的感应电动势的方向利用感应电流方向和,i,t,图象里的面积表示电荷量进行选项排除是较便利的方法,4.(2012,太原市高三基础测试,),如图，边长为,2,l,的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为,l,的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线从,t,0,开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用,I,表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示,I,t,关系的图线中，大致正确的是,(,),答案,D,004.南京师大物理之友电学综合(二)8、,8,、如图所示，一个边长为,a,、电阻为,R,的等边三角形线框,在外力作用下,以速度,v,匀速穿过宽均为,a,的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为,B,方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从,图示位置开始，线框中产生的感,应电流,i,与沿运动方向的位移,x,之,间的函数图象，下面四个图中正,确的是（,）,a,a,a,v,B,i,x,O,A,i,x,O,B,i,x,O,C,x,O,D,i,B,047.08年福建省毕业班质量检查 19,0,i,t,L,2,L,3,L,0,i,t,L,2,L,3,L,0,i,t,L,2,L,3,L,0,i,t,L,2,L,3,L,A,D,C,B,图乙,v,-,L,d,a,b,c,L,2,L,3,L,0,图甲,B,x,19,如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为,L,，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为,B,。一边长为,L,、总电阻为,R,的正方形导线框,abcd,，从图示位置开始沿,x,轴正方向以速度,v,匀速穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则图乙,中表示线框中电流,i,随,bc,边的位置坐标,x,变化的图象正确的是,(),C,060.徐州市0708学年度第三次质量检测 5,的磁场力,F,随时间,t,的变化关系的是(力的方向规定规定向左为正方向)(),a,b,c,甲,0,B,t,/s,B,0,-2,B,0,-,B,0,乙,1,3,5,7,5如图甲所示，正三角形导线框,abc,放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度,B,随时间,t,的变化关系如图乙所示，,t,=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.图丙中能表示线框的,ab,边受到,0,1,3,5,7,F,t,/s,-,F,0,-2,F,0,2,F,0,F,0,0,1,3,5,7,F,t,/s,-,F,0,-2,F,0,2,F,0,F,0,0,1,3,5,7,F,t,/s,-,F,0,-2,F,0,2,F,0,F,0,0,1,3,5,7,F,t,/s,-,F,0,-2,F,0,2,F,0,F,0,C,丙,A,B,D,A,gk002.2008年高考理综全国卷 21,21如图，一个边长为,l,的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为,l,的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线,ab,与导线框的一条边垂直，,ba,的延长线平分导线框。在,t,0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿,ab,方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以,i,表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示,i,t,关系的图示中，可能正确的是（）,0,i,t,0,i,t,0,i,t,0,i,t,A.,D.,C.,B.,C,b,a,解见下页,b,a,d,c,e,f,解：,cd,边从开始到位置,cd,切割的有效长度均匀增大,cd,边从到位置，,cd,切割的有效长度不变，,cd,边从 到位置，,cd,切割的有效长度均匀减小，,cd,边从 到位置，,cd,和,ef,边都切割，总有效长度很快减小到0，,由对称性，接下来的过程与前对称。,可见图线C正确。,gk004.2008年高考物理上海卷 10,10如图所示，平行于,y,轴的导体棒以速度,v,向右做匀速运动，经过半径为,R,、磁感应强度为,B,的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应,电动势,与导体棒的位置,x,关,系的图像是（）,0,R,2R,2BvR,e,x,0,R,2R,2BvR,e,x,0,R,2R,2BvR,e,x,0,R,2R,2BvR,e,xC,A,B,D,O,y,x,B,R,v,A,解见下页,解：,导体棒运动到,O,点右侧,x,时，,取特殊值代入上式：,A,D,C,O,O,y,x,B,R,可见选项A正确,【,总结提升,】,分析电磁感应图像问题的一般步骤,(1),明确图像的种类，即是,B,t,图像还是,t,图像，或者,E,t,图像、,i,t,图像等。,(2),分析电磁感应的具体过程。,(3),用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。,(4),结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。,(5),根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。,(6),画图像或判断图像。,变式训练,2,(2013,课标,),如图，在,水平面,(,纸面,),内有三根相同的均匀金,属棒,ab,、,ac,和,MN,，其中,ab,、,ac,在,a,点,接触，构成,“V,”字型导轨。空间存在,垂直于纸面的均匀磁场。用力使,MN,向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中,MN,始终与,bac,的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流,i,与时间,t,的关系图,线，可能正确的是,(,),【,答案,】,A,2,(2013,课标,),如图，在光滑水平桌面上有一边长为,L,、电阻为,R,的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为,d,(,d,L,),的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。,t,0,时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列,v,t,图像中，可能正确描述上述过程的是,(,),【,答案,】,D,4,(2013,福建理综,),如图，矩形闭,合导体线框在匀强磁场上方，由不,同高度静止释放，用,t,1,、,t,2,分别表示,线框,ab,边和,cd,边刚进入磁场的时刻。,线框下落过程形状不变，,ab,边始终保持与磁场水平边界线,OO,平行，线框平面与磁场方向垂直。设,OO,下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度,v,随时间,t,变化的规律,(,),【,答案,】,A,【例证1】,2011,山东高考)如图甲所,示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长,且电阻不计。两质量、长度均相同的导,体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上,方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与,导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进,入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，E,kd,表示d的动能，x,c,、x,d,分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是(),【解析】,选B、D。导体棒c在进入磁场之前做自由落体运动，,进入磁场时在d进入磁场之前做匀速直线运动，受力平衡,mg=,在d也进入磁场的瞬间，由于导体棒d做匀加速直线,运动的末速度与导体棒c的匀速运动的速度相同，可知在相同,时间里导体棒c向下的位移是导体棒d位移的两倍，在导体棒d,进入磁场时导体棒c的位移为3h,从此时刻直到c离开磁场，由,于两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导,体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以,1.(2014,漳州模拟)如图所示,在坐标系,xOy中,有边长为a的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐,标原点O处。在y轴的右侧的、象限内,有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合,左边界与y轴重合,右边界与y轴平行。t=0时刻,线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda的感应电流方向为正,则在线框穿越磁场区域的过程中,感应电流i、ab间的电势差U,ab,随时间t变化的图线是图中的(),【热点集训】,【解析】,选A。在线框穿越磁场区域的过程中，0 时间,内，ab边切割磁感线，且有效长度随时间均匀减小，,时间内，cd边切割磁感线，且有效长度随时间均匀减小，由法,拉第电磁感应定律、楞次定律和闭合电路欧姆定律可得，感应,电流i随时间t变化的图线是图中的A；设ab边电阻为r，有效切,割长度为L，在ab边切割磁感线的过程中,ab间的电势差大小,U,ab,=在cd边切割磁感线的过程中，ab间的电势差大小,U,ab,=两种情况下U,ab,都为负值，故C、D图均错误。,题型二,研究电磁感应与图象的综合问题,【例2】,如图所示，边长为,L,、总电阻为,R,的正方形线框,abcd,放置在光滑水平桌面上，其,bc,边紧靠磁感应强度为,B,、宽度为2,L,、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘现使线框以初速度,v,0,匀加速通过磁场，下列图象中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是(),解析：,线框以初速度,v,0,匀加速通过磁场，由,E,BL,v,，,i,知线框进出磁场时产生的电流应该是均匀变化的，由楞次定律可判断出感应电流的方向，对照选项中各图可知应选A.,答案,：,A,方法点窍,：电磁感应图象问题的解决方法：,(,1,),明确图象的种类，即是,B,t,图象还是,t,图象，或者,E,t,图象、,I,t,图象等.,(,2,),分析电磁感应的具体过程.,(,3,),用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.,(,4,),结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.,(,5,),根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.,(,6,),判断图象,(,画图象或应用图象解决问题,),.,记一记,1,图像类型,(1),磁感应强度,B,、磁通量,、感应电动势,E,和感应电流,I,随时间,t,变化的图像，即,B,t,图像、,t,图像、,E,t,图像和,I,t,图像。,(2),对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势,E,和感应电流,I,随位移,x,变化的图像，即,E,x,图像和,I,x,的图像。,2,问题类型,(1),由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像。,(2),由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。,(3),利用给出的图像判断或画出新的图像。,试一试,2,如图所示，一闭合直角三角形线,框以速度,v,匀速穿过匀强磁场区域。从,BC,边进入磁场区开始计时，到,A,点离开,磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况,(,以逆时针方向为电流的正方向,),是下图中的,(,),【,解析,】,BC,边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度,l,逐渐减小，由,E,Bl,v,得电动势均匀减小，即电流均匀减小；当线框刚出磁场时，切割磁感线的有效长度,l,最大，故电流最大，且为顺时针方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有,A,图像符合要求。,【,答案,】,A,2,(2013,江西联考,),如图所示，,xOy,平面内有一半径为,R,的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为,B,的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于,xOy,平面向里，右半圆磁场方向垂直于,xOy,平面向外。一平行于,y,轴的长导体棒,ab,以速度,v,沿,x,轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差,U,ba,与导体棒位置,x,关系的图像是,(,),【,答案,】,A,4,电磁感应中的能量问题,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到_的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有,“,_,”,克服安培力做功，此过程中，_的能量转化为_，,“,外力,”,克服安培力做了多少功，就有多少_转化为_当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，是_转化为_的过程，安培力做了多少功，就有_转化为_,安培力,外力,其他形式,电能,其他形式的能,电能,电能,其他形式的能,多少电能,其他形式的能,4,安培力做功和电能变化存在着辩证统一的关系,如图所示，已知棒的电阻为,r,，电阻器的电阻为,R,，导轨距离为,L,.设棒,b,的重力沿斜面向下的力使棒向下滑动，某时刻棒的速度为,v,，根据,E,BL,v,、,I,E,/(,R,r,)和,F,安,BIL,得安培力,F,安,；安培力此时做功的功率,P,安,F,安,v,P,电,由此可知：安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能,3,电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系,题型三,研究电磁感应与力制约的综合问题,【例3】,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为,L,，一端通过导线与阻值为,R,的电阻连接；导轨上放一质量为,m,的金属杆(见图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力,F,作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动的速度,v,也会变化，,v,与,F,的关系如图乙所示(重力加速度,g,取10 m/s,2,),(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？,(2)若,m,0.5 kg，,L,0.5 m，,R,0.5；磁感应强度,B,为多大？,(3)由,v,F,图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？,方法点窍,：本题要注意过程的分析，即根据,a,随着,v,的增大，,a,减小，故金属杆做加速度减小的加速运动，到,a,0，即,v,时，金属杆的速度值最大，以此做匀速直线运动.本题还有一点要特别注意，每次作用力是恒力，但各次作用力不同故最大速度值不同，才画得,v,F,图.不能以为每次作用力是变力而出错.,题型四,研究电磁感应中的能量问题,【例4】,如图所示，金属杆,a,在离地,h,高处从静止开始沿弧形轨道下滑，相距为,L,的平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场,B,，水平部分导轨上原来放有一根金属杆,b,，已知,a,杆的质量为,m,，电阻为,R,a,；,b,杆的质量为,m,，电阻为,R,b,；水平导轨足够长，不计摩擦，问：,(1),a,杆的最大电流是多少？,(2),a,杆和,b,杆的最终速度是多大？,(3)整个过程中回路释放的电能是多少？,解析：,(1),a,下滑,h,过程中机械能守恒：,mgh,m,v,0,2,.,a,进入磁场后，回路中产生感应电流，,a,、,b,都受安培力作用，,a,做减速运动，,b,做加速运动，经一段时间，,a,、,b,速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动故最大电流在,a,杆刚进入磁场时，,I,m,.,方法点窍,：本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：,明确,“,最终速度,”,的意义及条件；,分析电路中的电流，安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系；,金属棒所受安培力是系统的外力，但系统合外力为零，动量守恒；,运用能量的转化和守恒定律分析求解,