完全平方公式导入课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,Click to edit Master text styles,14.2.1,平方差公式,永川中学 吕婷,规律探索:,计算下列多项式的积：,(1)(,x,+1)(,x,1)=,;,(2)(m+2)(m,2)=,;,(3)(2,x,+1)(2,x,1)=,.,x,2,1,m,2,4,4,x,2,1,你能发现它们的,运算形式,与,结果,有什么规律吗？,根据规律猜想下列结果：,(,a,+1)(,a,1)=,(,x,+3)(,x,3)=,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,1,x2,9,a,2,b,2,大胆猜想:,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,验证规律:,(,a,+,b,)(,a,b,),=a,2,ab+ab,b,2,ab,+ab,=a,2,b,2,a,2,b,2,14.2.1,平方差,公式,你还能用图形的方法验证此结论的正确性吗？,规律探索:,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,a,2,a,a,b,b,a,a,(,a,+,b,),(a,b,),b,b,2,-,a-b,数形结合 理解公式:,b,a,a,b,1,2,(a+b)(a-b),1,2,(a+b)(a-b),a-b,a-b,b,a,a,b,(a+b)(a-b),=,a,2b,2,你能用,文字语言,描述这个公式吗？,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,两个数的,和,与,这两个数,的,差,的,积,，等于,这两个数,的,平方差,。,14.2.1,平方差,公式,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,特征,:,两个,二项式,相乘,解读公式,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,两个数的,和,这两个数,的,差,这两数,平方,的,差,解读公式,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,相同数为,a,解读公式,(,a,+b,)(,a,-b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,相反数为b,解读公式,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,(,相同数,),2,-,(,相反数,),2,解读公式,例题：计算,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,(,2,x+y)(,2,x-y),(,2x,),2,y,2,=,=,4x,2,y,2,(,a,+b,)(,a,-,b,),a,2,b,2,2,x,+y,2,x,-y,应用新知:,(,1,-x)(-x-1),=,(-x),2,1,2,=,x,2,1,(-x+,1,)(-x-1),用公式关键：识别“两项”,完全相同项,a,互为相反数项,b,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,强调,:,公式中的,a,b,可以表示一个,单项式,也可以表示一个,多项式,.,归纳反思:,(,a,+b,)(,a,-b,)=(a),2,-(b),2,相反项为,b,相同项为,a,合理加括号,平方差公式,相同项,的平方,减去,相反项,的平方,归纳反思:,位置的交换,我能行!,运用平方差公式计算：,1,、,(m+n)(-n+m)=,2,、,(-x-y)(x-y)=,3,、,(2a+b)(2a-b)=,4,、,(x,2,+y,2,)(x,2,-y,2,)=,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,谢谢 再见,