河南省郑州市第九十六中七年级数学《余角与补角》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,余角与补角,学习目标：,1.,通过自主探究，掌握余角，补角的概念，并会用自己的语言表述。,2.,通过研讨掌握余角，补角的性质，并会熟练应用。,A,B,C,.,用三个字母及符号,“,”,来表示,.,.,用一个字母,(,仅限于端点处只有一个角,),或数字,或希腊字母,(,中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点,),ABC,或,1,1,或,2.,角的表示方法,:,B,回顾复习：,1.,角的定义？,角是由两条具有公共端点的射线组成的。,自主探究，尝试解决：,1,、如果两个角的,和,为,直角,那么称这两个角,，如果两个角,和,为,平角,，那么称这两个角,。,2,、若,1+2=90,0,，那么,1,与,2,，,1,的余角是,，,1,是,。,3,、如果,1=30,0,则它的余角是,，补角是,。,4,、如果,1,与,2,互补，那么,1+2=,。,互为余角,互为补角,互为余角,2,2,的余角,60,0,150,0,180,0,如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。,如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。,思考：你认为在这个定义中应该注意什么？,两个角,两个角,和,和,归纳新知：,找朋友,:,图中给出的各角中,哪些互为余角,?,哪些互为补角,?,小诊所,（,1,）,30,0,，,70,0,与,80,0,的和为平角，所以这三个角互余（）,（,2,）钝角没有余角，但一定有补角。（）,（,3,）一个锐角的余角一定比这个锐角大。（）,（,4,）,90,的角为余角。（）,（,5,）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）,判断下列说法是否正确,研讨,:,余角、补角的性质,1.,如右图所示：,OB OD,OA OC,如果,2,=40,0,则,1,是,，,3,是,。,如果,2,=46,0,则,1,是,3,是,。,思考,1,：通过上述的题目你能总结出来规律吗？,同角的余角相等。,50,0,50,0,44,0,44,0,几何表达式：,1,3,90,0,2,3,90,0,1=,2,3,4,1,2,C,A,B,D,E,F,2.,如右图所示：,DB EF,1=,2,如果,1=,2,=30,0,则,3,是,，,4,是,。,如果,1=,2,=40,0,则,3,是,，,4,是,。,继续研讨：,思考,2,：通过上述的题目你能总结出来规律吗？,等角的余角相等。,60,0,60,0,50,0,50,0,1,2,2,3,90,0,1,3,90,0,2,4,90,0,余角、补角性质的几何表达式：,1,3,90,0,1,2,2,3,90,0,1,3,90,0,2,4,90,0,总结：,互为余角的性质,同角的余角,，等角的余角,。,1,3,180,0,1,2,2,3,180,0,1,3,180,02,4,180,0,、总结：,互为补角的性质,同角的补角,，等角的补角,。,1,2,3,4,相等,相等,1,2,3,4,相等,相等,新知应用,:,1,、若,1,与,2,互余，,2,与,3,互余，则,，根据是,。,2,、若,A,B,180,0,，,D,C,180,0,，且,A,C.,则,，根据是,。,1,3,同角的余角相等,B,D,等角的补角相等,课堂检测：,1,、已知,A=72,那么,A,的余角,=,_,，,A,的补角,=,_,.,2,、,若,90,，,90,则,_,根据是,。,3,、已知,、,互为补角，且,=,，,则,_,4,、下列说法不正确的是,(),A.60,的角和,120,的角互为补角,B.35,的角和,55,的角互为余角,C.,钝角的补角是锐角,D.,两个角互补，那么这两个角中一个是钝角，,另一个是锐角,108,18,2,3,同角的余角相等,90,D,延伸迁移,:,知识拓展,若一个角的补角是这个角的余角的,3,倍，求这个角的度数,?,解：设这个角的度数,x,0,，则它的余角,为,(90-x),0,补角为,(180-x),0,.,根据题意得,:,180-x,3(90-x,）,180-x,270-3x,-x+3x,270-18,2x,90,x,45,答：这个角的度数为,45,本节课你学到了哪些知识？,点滴收获,