有理数(第一课时).pptx

第二章 有理数及其运算,茂名市电白区观珠中学,授课者：吴伟建,第二章 有理数及其运算,学习新知,检测反馈,1,有理数,同学们小学都学过哪些数,?,整数、小数、分数、奇数、偶数,原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用数“,0,”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也属于分数,.,那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢,?,探究活动,1,认识生活中的负数,学 习 新 知,某班举行知识竞赛,评分标准是,:,答对一题加,1,分,答错一题扣,1,分,不回答得,0,分,;,每个队的基本分均为,0,分,.,两个队答题情况如下表,:,如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情况吗,?,试完成下表,:,答对,题,的,得分,答,错题,的,得分,未回答题,的,得分,第一,队,+,6,第二,队,-,2,(1),第一队答对几题,?,是如何表示的,?,答错几题,?,又是如何表示的,?,(2),第二队答对几题,?,是如何表示的,?,答错几题,?,又是如何表示的,?,(3),如何理解,+6,和,-2?,议一议,生活中你见过其他用负数表示的量吗,?,与同伴进行交流,.,想一想,:,根据上面各队分数的计算及,2010,年全国居民消费价格的上涨情况及温度计上的温度,你能知道正、负数和零的大小关系吗,?,总结,“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量,.,为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个意义相反的量规定为负的,用负数来表示,.,探究活动,2,用正、负数表示生活中具有相反意义的量,(1),某人转动转盘,如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈,那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示,?,(2),在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量,0.02,g,记作,+0.02,g,那么,-0.03,g,表示什么,?,(3),某大米包装袋上标注着“净含量,:10,kg,150,g,”,这里的,“,10,kg,150,g,”,表示什么,?,思考,如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是,所以沿顺时针方向转了,12,圈可表示为,;,一只乒乓球超出标准质量,0,.,02,g,记作,+0,.,02,g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是,所以,-,0,.,03,g,可以表示为,;,综上所述,“净含量,:10,kg,150,g,”,这里,的,“,10,kg,150,g,”表示,.,沿顺时针方向转了,12,圈,-12,圈,乒乓球的质量低于标准质量,0,.,03 g,-,0,.,02,g,每袋大米的净含量最多是,10 kg+150 g,最少是,10 kg-150g,反馈练习,(1),在知识竞赛中如果用“,+10,”表示加,10,分,那么扣,20,分记作什么,?,(2),东、西为两个相反方向,如果,-,4,米表示一个物体向西运动,4,米,那么,+2,米表示什么,?,物体原地不动记为什么,?,(3),某粮库运进面粉,7,.,5,吨记作,+7,.,5,吨,那么运出,3,.,8,吨应记作什么,?,你能选定一个高度为标准,用正、负,数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗,?,你是怎样表示的,?,议一议,探究活动,3,有理数的概念及分类,整数和分数统称为有理数,.,1.,新的整数、分数概念,:,2.,有理数的分类,.,问题,有理数还有没有其他的分类方法呢,?,按有理数的符号分为三类,:,正有理数、负有理数和零。,1.,在有理数范围内,正数和零统称为,非负数,.,2.,对有理数的分类可以根据不同需,要,用不同的分类标准,但必须对讨,论对象不重不漏地分类,.,注 意,(1),并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负,.,(2),零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识,.,对正数和负数的理解要注意以下几点,:,知识拓展,(3),负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“,+”,可以省略,.,即时巩固,正数集合,;,负数集合,;,正整数集合负整数集合,;,分数集合,;,负分数集合,;,负有理数集合,;,有理数集合,.,将下列各数填入到相应的数集中,:,1.,正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量,.,2.,正数前面添上“,-”,号的数是负数,;0,既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限,.,3.,有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类,.,知识小结,1.,如果将汽车向东行驶,3,千米记为,+3,千米,那么记为,-3,千米表示的是,(,),A.,向西行驶,3,千米,B.,向南行驶,3,千米,C.,向北行驶,3,千米,D.,向东南方向行驶,3,千米,检测反馈,解析,:,先根据向东行驶,3,千米记为,+3,千米,可确定向西为负,而,-3,千米表示的应是向西行驶,3,千米,.,故选,A.,A,2,.,在,0,2,-,7,3,.,14,-,3,+0,.,75,中,负数共有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,解析,:,在正数的前面加上“,-,”号的数即是负数,本题中的,-,7,-,3,是负数,.,故选,D,.,D,3,.,飞机上升了,-,80,米,实际上是,(,),A.,上升,80,米,B.,下降,-,80,米,C.,先上升,80,米,再下降,80,米,D.,下降,80,米,解析,:,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,.,负号表示与上升意义相反,即下降,.,故选,D.,D,4,.,举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的含义,.,解,:,本题答案不唯一,只要满足题意即可,如,:,河道中第一天的水位是,-0.2,米,第二天的水位是,+0.3,米,其中,-0.2,米表示比正常水位低,0.2,米,+0.3,米表示比正常水位高,0.3,米,.,布,置,作,业,【,必做题,】,教材第,26,页习题,2.1,的,2,3,题,.,【,选做题,】,教材第,26,页习题,2.1,的,4,5,题,.,