反比例函数与一次函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数与一次函数综合,冀教版九上,第二十七章 反比例函数,新课引入,新课学习,典例精析,测试小结,学 习 目 标,冀教版九上,1.,解决两种函数的交点问题,.,2.,解决两种函数比大小的问题,.,3.了解两种函数结合的面积问题.,课前小练,下列函数在其图像所在的象限内，哪些是,y,的值随,x,的值的增大而增大的？,易错点：（,2,）是正比例函数，,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,新课学习,一、一次函数与反比例函数的交点,（,1,）,y,x,O,两个交点（,1,3,）（,-1,，,-3,）,新课学习,一、一次函数与反比例函数的交点,（,2,）,一个交点（,1,-1,）,y,x,O,新课学习,一、一次函数与反比例函数的交点,（,3,）,y,x,O,没有交点,总结套路，提升能力,在求一次函数与反比例函数图像的交点坐标过程中，你有什么发现？,想一想：,交点坐标与什么有关？,求直线与双曲线的交点坐标的套路,总结套路，提升能力,1.,联立方程组，转化为一元二次方程；,2.,一元二次方程的解即为交点的横坐标,；,3.,交点坐标的个数由 决定，当 时，有两个交点，当 时，有一个交点，,当 时，没有交点；,巩固小练习,m9,新课学习,二、比较一次函数与反比例函数,x,或,y,的大小,y,x,O,y=3x,(1,3),(-1,-3),1,-1,如（,1),中，当反比例函数值大于一次函数值时，求,x,的取值范围,.,图中的三条线,x=-1,y,轴，,x=1,将坐标平面分成了,4,部分，分别在每一部分比较直线和双曲线的高低,.,新课学习,二、比较一次函数与反比例函数,x,或,y,的大小,y,x,O,y=3x,(1,3),(-1,-3),1,-1,当,x-1,时，双曲线在上方；,当,-1x0,时，直线在上方；,当,0 x1,时，双曲线在上方；,当,x1,时，直线在上方,.,反比例函数值大于一次函数值时，,x,的取值范围是,x-1,或,0 x1.,巩固小练习,（,1,）求反比例函数和一次函数的函数表达式,.,2),根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，,x,的取值范围,.,y=-x-1,x-2,或,0 x1,y,x,O,A,巩固小练习,2.,已知正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点,A,（,2,4,），下列说法正确的是（）,B.,两个函数图像的另一个交点坐标为（,2,，,-4,）,C.,当,x-2,或,0 x2,时，正比例函数值小于反比例函数值,D.,两个函数的,y,都随,x,的增大而增大,C,巩固小练习,y,x,O,1,4,A,B,1,新课学习,三、与面积相关的问题,(1),求该一次函数与反比例函数的表达式,.,y,x,O,A,B,D,C,(2)求AOB的面积.,新课学习,y,x,O,A,B,D,C,OD=2 A(-2,3),B(6,-1),A(-2,3),一次函数表达式为：,新课学习,y,x,O,A,B,D,C,(2)求AOB的面积.,不规则图形转化为规则图形,求面积转化为求坐标,规则图形：指的是可以直接代入面积公式计算面积的图形,.,特点：有一条边在,x,（,y,）轴上，或与,x(y),轴平行的三角形等,.,8,课堂小测,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,A,B,C,D,A,课堂小测,（,1,）求反比例函数的表达式,.,（,2,）若点,P,（,n,-1),是反比例函数图像上一点，过点,P,作,PEx,轴与点,E,，延长,EP,交直线,AB,于点,F,求,CEF,的面积,.,y,x,O,A,B,C,E,P,F,(3)直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围.,课堂小测,（,1,）反比例函数的表达式,（2）CEF的面积,(3)反比例函数值小于一次函数值时，x的取值范围.,答案：,-1x0,或,x2,回顾与小结,求交点坐标,比大小，求范围,转化为解一元二方程,找交点，观察四个部分,反比例函数与一次函数结合常见题型,转化为求点的坐标,求图形面积,不规则图形转化为规则图形的和差,同学们再见,