第1课时平均数.ppt

第二十章 数据的分析,20.1,数据的集中趋势,20.1.1,平均数,第,1,课时 平均数,R,八年级数学下册,新课导入,某同学在一次演讲比赛中，仪表,82,分，普通话,84,分，题材内容,86,分，那么他的平均得分应为多少分？如果按,2,3,5,的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩怎么计算呢？,学习目标,学习重、难点,重点：,加权平均数的求法,.,难点：,对“权”的理解和应用,.,1.,知道什么是加权平均数,.,2.,会求一组数据的加权平均数,.,推进新课,知识点,1,算数平均数,问题,1,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,（,1,）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,80.2579.5,，,应该录取甲,我们常用,平均数,表示一组数据的,“,平均水平,”,（,2,）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按,2,：,1,：,3,：,4,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,权,权：表示数据的重要程度,加权平均数,知识点,2,加权平均数,1.,问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的,“,权,”,各是多少？,2.加权平均数中的,“,权,”,对计算结果有什么影响？,3.,能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的,权,分别是,w,1,，,w,2,，,，,w,n,，则,叫做这,n,个数的,加权平均数,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,7885,73,乙,73,80,82,83,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,80.578.9,，,应该录取甲,解：,例1,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,.,各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占,50,、演讲能力占,40,、演讲效果占,10,，计算选手的综合成绩（百分制）,.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次,.,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,练习,解：,选手,A,的最后得分是,选手,B,的最后得分是,综上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,。,1,.,例,1,中的,“权,”,是以什么形式出现的？,2,.,三,项成绩的,“,权,”,各是多少？,“,权,”的表现形式：,比；,百分比,.,练习,1.,某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示,.,应试者,面试,笔试,A,86,90,B,92,83,（,1,）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,应试者甲的平均成绩为,应试者乙的平均成绩为,此时甲将被录取,（,2,）如果公司认为，作为公共人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们,6,和,4,的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,应试者甲的平均成绩为,应试者乙的平均成绩为,此时乙将被录取,2.,晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为,100,分，其中早锻炼及课外活动占,20%,，期中考试成绩占,30%,，期末考试成绩占,50%.,小桐的三项成绩（百分制）依次是,95,分、,90,分、,85,分，小桐这学期的体育成绩是多少？,解：,小桐这学期的体育成绩为：,随堂演练,基础巩固,1,.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，,x,，81，这组成绩的平均成绩为77，则,x,的值为（）,A.76 B.75 C.74 D.73,D,2.,为了解决某地区的用电情况，某调查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电,15,度的有,3户，用电,20,度的有,5,户，用电,30,度的有,7,户，则平均每户用电（）,A.23.7,度,B.21.6,度,C.20,度,D.5.416,度,A,综合应用,小明家的鱼塘放养鱼苗,1500,条，若干个月后，准备打捞出售,.,为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下：,数量,/,条,平均每条鱼质量,/,千克,第一次,15,2.8,第二次,20,3.0,第三次,10,2.5,(1),鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？,(2),若这种鱼放养的成活率为,82%,，鱼塘中这种鱼有多少千克？,150082%2.8=3444,（千克）,(3),若全部卖掉，价格为,6.2,元,/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本,14000,元，他家纯收入是多少元？,收入：,6.23444=21352.8,（元），,纯收入：,21352.8-14000,7352.8,（元）,.,误 区 诊 断,误区 一,不能准确理解平均数和加权平均数的区别,数据,4,5,6,7,8,9,各数,1,2,2,6,5,2,一组数据如下表所示，求它的平均数,.,错解：,正解：,错因分析：,导致错误的原因是忽略了所给的每个数据的权，应该使用加权平均数公式，而不是算术平均数公式,.,求加权平均数的时候，要先确定这组数据的个数，分清每一个数据的权，然后利用加权平均数公式求解,.,误区 二,计算加权平均数时漏掉权,八年级期末考试成绩如下:八(,1,)班,55,人，平均分,81,分；八(,2,)班,40,人，平均分,90,分；八(),45,人，平均分,85,分；八(,4,)班,60,人，平均分,84,分.求年级平均分.,错解：,正解：,错因分析：,计算加权平均数时，漏掉权导致错误,.,考虑各班的人数不同，也就是每个数据的“重要程度”不同，故应该求这组数据的加权平均数，不要丢掉这个“权”,.,课堂小结,平均数,算数平均数,加权平均数,一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩,20%,，面试占,30%,，实习成绩占,50%,，各项成绩如下表所示：,应聘者,笔试,面试,实习,甲,85,83,90,乙,80,85,92,试判断谁会被公司录取，为什么？,解：甲：,85,20%+83,30%+90,50%=86.9,乙：,80,20%+85,30%+92,50%=87.5,86.987.5,，,乙会被公司录取,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,平均数是统计学中的一个重要的概念，教学过程中要重点讲解加权平均数的意义及算法,.,通过设计一些统计活动，让学生在活动中体会平均数的本质内涵，发展学生的统计观念,.,教学中注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值,.,